江苏省如皋市磨头镇初级中学钱怀莲
众所周知：未来社会的竞争是人才的创新。现在举国上下都在谈素质教育、培养学生的创新精神，作为教育改革的前沿阵地——数学教学，如何才能做到呢？我认为必须一改过去传统封闭的教学模式，建立开放的数学教学。
从目前的情况看，我国中小学生每次在世界奥林匹克大赛中，都有人夺取金牌，可是在动手能力的操作竞赛中，却不如外国选手。究其原因：主要是我国选手协作能力差，创新能力差。这都是应试教育惹的祸，名目繁多的过关考，周周考、月月考，教师疲于奔命。课堂上唯恐学生不能掌握知识点，将一道道问题嚼碎了喂给学生，剥夺了学生应有的探索过程，从而严重的挫伤了学生的求知的积极性，泯灭了学生的创造力。可以这么说，教师的思想不解放，创新教育就只是一句空话，每个教师都要有敢为天下先的精神，以一种全新的观念来面对教育、面对每一个学生。
数学教学方法很多，形式多种多样，模式千变万化，但无论哪种方法必须围绕“有利于学生的发展和能力培养”来教学。有的教师想方设法，但依然围绕应试教育，不敢放开手脚，仍然被分数牵制着。我认为，开放式的数学教学就是要让学生大胆探究、大胆猜设，猜设的形成是对研究对象或问题，联系已有的知识或经验进行形象性的分解、选择、加工和改造的整理过程。对于学生来说，只要把学的知识作为创造的结果，就可以有效的把学习新知识和获得创造力二者统一起来。
一、类比猜设
类比猜想和设疑是指运用类比方法，通过比较两个对象或问题的相似性得出新方法或新途径的方法。比如：由非负数的算术平方根类比猜想二次根式的性质，并能根据探究得其正确性。从中可以发现运用类比猜想确实可以启发思考、抓准线索得效果，并能实现发现解题途径、方法甚至问题结论的目的。
二、归纳猜设
归纳猜想和设疑是反映归纳法对研究对象或问题以一定数量的个例、特例进行观测分析，从而得出有关结论、方法的猜想，帮助学生建立良好的数学模型，有利于培养学生解决问题的能力。
三、探索猜设
探索性猜想和设疑是运用尝试探索法，依据已有的的知识和经验对研究的对象或问题作出的逼近结论的方向性或局部性的猜想、设疑，猜想的过程是一个多向思维的过程，设疑的过程是一个探究解难的过程，具有主动性、经验性和跳跃性，有时会起到事半功倍的效果，处处留心有学问。数学的学习其效率不仅体现在课堂教学上，更体现在作业的练习上，体现在生活实践中。有些教师把课本作为教学的唯一内容，课堂上除了书本上的数学知识，还有那么几条例题讲解，学生根本不知道什么是歌德巴赫猜想，不知道韦达定理的来路，信息闭塞，视野狭窄。试想，这样能培养出高素质的的人才吗？因此我们的教学内容必须开放。
1.让开放型的问题成为教学的内容
数学开放题最突出的特征是：内容形式的新颖性、问题解决的发散性、教育功能的创新性，同时还具有问题的不确定性，没有现成的解题模式，在寻求解题的过程中，全体学生都可以参与在解决问题中，每个学生的思维能力、创新能力都得到培养和发展。
2.让生活中的问题成为数学教学的内容
生活是教学的源头。我们教师要善于从生活中发现、挖掘和提炼数学问题，并以此为起点引导和开展数学学科教学。例如：我们在教学轴对称、中心对称图形时，可以提出这样一个问题：“在你平常吃的苹果里，隐藏着一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，你能把它找出来吗？”这样的问题学生会很感兴趣，一定会想方法去把它找出来，学生在寻找中巩固了知识，启迪了思维，培养了创新能力。
从数学的有效学习研究方向表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、发现者和研究者本能，他们有要证实自己思想的欲望。如果数学课程把握准了这一点，那么就有可能引导学生表现出更充足的自信，更认真的思考，就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案达到有效学习的良好效果。
学生是学习的主体，所教所学的数学知识，只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才能成为有效的和用的上的知识。一些数学老师用成人化的逻辑将整理好的数学知识塞给学生，长此以往，其结果只能是适得其反。因此，我们在数学教学中，必须严格按照新的课程标准，从“激发学生的学习积极性，向学生提供充分的数学活动机会”出发，关注学生的学习过程，更要关注学生的学习结果，切实提高学生数学学习的有效性。