导读:本文包含了级数截断论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:组合同余式,Wilf-Zeilberger对,调和数,Catalan-Larcombe-French数
级数截断论文文献综述
毛国帅[1]（2019）在《关于组合同余式和截断超几何级数的超同余式》一文中研究指出组合同余式属于组合数论领域,国际上很多知名的数学家都研究过组合同余式.本文主要探讨组合同余式和截断超几何级数的超同余式问题.组合同余式与数学的许多领域(如:padic分析与超几何级数)密切相关.甚至和代数拓扑有着深刻的联系.在本文中,综合运用Wilf-Zeilberger对.组合恒等式,Bernoulli数.Euler数和超几何级数等工具,我们主要证明了孙智伟猜测的如下几个模素数p幂次的组合同余式:(ⅰ)如果p≡3(mod 4),则(?)(ⅱ)如果p≡1(mod 12),那么(?)这儿x3(k)Legendre 符号(k/3).(iii)如果p≡7(mod 8),则(?)其中Pell数Pk如下给出:P0 0,P1=1,Pn=2Pn_1+Pn-2(n=2,3....).(ⅳ)如果p≡11(mod 12),那么(?)其中Rk如下给出:R0=2,R1=4,Rn=4Rn-1-Rn-2(n=2,3,...).还有对任意奇素数p.我们有(?)Pk/8k≡1+2(-1)(p-1)/2-p2Ep-3(mod p3),(?)Pk/16k≡(-1)(p-1)/2-p2Ep-3(mod p3)这儿Pn=(?)是第 n 个 Catalan-Larcombe-French 数,Ep-3 为第p-3 个 Euler 数.我们还证明了 Deines,Fuselier,Long,Swisher 和 Tu 的一个猜想[12,Conjec-ture 18]:对于素数 p 叁 1(mod 4)有其中(α)k表示 α(α+1)…(α+k-1)(k≥1),(α)0=1.本文中我们还证明了孙智伟的多个其它猜想以及郭军伟和刘纪彩的一些猜想.(本文来源于《南京大学》期刊2019-05-01）
韩社教,何家奇[2]（2019）在《弦振动定解问题级数解的截断误差分析》一文中研究指出基于弦振动方程在定解条件下的叁种不同形式的级数解,讨论了是否忽略自变量两种条件下级数解的截断误差.其中,在考虑自变量的情况下通过对普遍截断误差进行估计,定义出类吉布斯现象,从而得到最大截断误差的估计.(本文来源于《大学物理》期刊2019年01期）
孙艳玲,徐启程,孙丽华[3]（2014）在《截断傅里叶级数的计算机图形化研究》一文中研究指出分析傅里叶级数迭代映射的特点,以矩阵乘积的运算形式为工具,构造截断傅里叶级数对应的平面动力系统。运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,并通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性,构造出周期窗口内的混沌吸引子。任意周期窗口间相应点之间的对应关系是线性的,因此构造出的图案是连续的且结构相同的。选用任意的周期窗口作为基本计算区域,提出构造出平面排列图案的算法。实验结果表明,采用文中算法可以生成大量的平面等距排列的混沌吸引子图案。(本文来源于《襄阳职业技术学院学报》期刊2014年05期）
于春肖,苑润浩,于海源,王慧倩[4]（2013）在《基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析》一文中研究指出对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。(本文来源于《燕山大学学报》期刊2013年03期）
田晓沛,单鹏[5]（2013）在《径流/斜流叶轮全叁维反问题方法中的边界条件和级数截断》一文中研究指出研究了脉动流场不同类型的进出口边界条件,比较了端壁边界条件的不同给法,并用基于定常雷诺平均Navier-Stokes(RANS)的商用计算流体动力学(CFD)软件数值研究了进出口、端壁的边界条件和级数截断误差对气动设计的影响.研究表明:进出口边界条件的影响可忽略不计,端壁边界条件的影响较大.取傅里叶级数约前15项后,截断误差的影响可忽略不计.(本文来源于《航空动力学报》期刊2013年02期）
刘缵武,张敬伟,刘世晗,王靳辉[6]（2012）在《缔和勒让德函数的计算和球谐级数的截断误差分析》一文中研究指出首先就几种新近常用的递推计算超高阶次缔合勒让德函数值的方法进行分析,给出改进后的标准向前列递推法与标准向前列递推法、跨阶次递推法所得球谐级数式的值的相对误差。数值试验表明,改进后的标准向前列递推法与跨阶次递推法所得直到2700阶球谐级数值的相对误差不超过10-13,而标准向前列递推法超过1900阶次时已不可使用。其次估计了不同阶次球谐级数的截断误差,说明如果要获得更高的精度,必须顾及球谐级数的超高阶项。(本文来源于《海洋测绘》期刊2012年03期）
颜蓉,马善钧,吕百达[7]（2006）在《拉盖尔-高斯截断级数展开法的应用》一文中研究指出用拉盖尔-高斯截断级数模拟了任意半径的圆孔硬边光阑窗口函数,并应用于研究高斯光束和零阶贝塞尔-高斯光束通过硬边光阑的衍射。对高斯光束和零阶贝塞尔-高斯光束的轴向和横向光强分布的计算结果表明:当积分面不是很靠近光阑时,用参数最佳化选取的拉盖尔-高斯截断级数法与用直接数值积分所得结果符合很好。(本文来源于《强激光与粒子束》期刊2006年06期）
郭连廷[8]（1994）在《利用等比级数估计幂级数的截断误差》一文中研究指出给出了利用等比级数的级数和估计幂级数的截断误差的条件和方法(本文来源于《山东建筑工程学院学报》期刊1994年04期）
林华珍[9]（1993）在《基于截断数据叁角级数回归估计》一文中研究指出将截断数据回归模型转化成半参数回归模型.基于半参数回归模型,用叁角级数法估计未知参数β及f.对误差分布未作任何假定,在很一般的条件下,证明了估计量β及f_m(l)具有均方相合性及几乎处处收敛性,同时证明了β具有渐近正态性.估计的表达式较为简单,实用.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊1993年04期）
陈雄山[10]（1980）在《用二维Fourier级数展开的涡度方程截断数值试验》一文中研究指出不计热源及不计摩擦消耗的情况下,对非线性正压涡度方程进行二维Fourier变换,微商是在谱空间中计算,乘积是在物理空间中计算,使用快速Fourier变换,对天气实例做了七天的数值预报。从数值试验中看到:若只预报叁、四天则初值的Fourier级数中取舍第15个波对预报图所产生的影响还是不大的。假如只预报一天则非线性涡度方程的自由度取到第14个波所产生的截断误差也是不大的,若预报二天以上则其截断误差会迅速增大。(本文来源于《大气科学》期刊1980年03期）
级数截断论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于弦振动方程在定解条件下的叁种不同形式的级数解,讨论了是否忽略自变量两种条件下级数解的截断误差.其中,在考虑自变量的情况下通过对普遍截断误差进行估计,定义出类吉布斯现象,从而得到最大截断误差的估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
级数截断论文参考文献
[1].毛国帅.关于组合同余式和截断超几何级数的超同余式[D].南京大学.2019
[2].韩社教,何家奇.弦振动定解问题级数解的截断误差分析[J].大学物理.2019
[3].孙艳玲,徐启程,孙丽华.截断傅里叶级数的计算机图形化研究[J].襄阳职业技术学院学报.2014
[4].于春肖,苑润浩,于海源,王慧倩.基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析[J].燕山大学学报.2013
[5].田晓沛,单鹏.径流/斜流叶轮全叁维反问题方法中的边界条件和级数截断[J].航空动力学报.2013
[6].刘缵武,张敬伟,刘世晗,王靳辉.缔和勒让德函数的计算和球谐级数的截断误差分析[J].海洋测绘.2012
[7].颜蓉,马善钧,吕百达.拉盖尔-高斯截断级数展开法的应用[J].强激光与粒子束.2006
[8].郭连廷.利用等比级数估计幂级数的截断误差[J].山东建筑工程学院学报.1994
[9].林华珍.基于截断数据叁角级数回归估计[J].四川大学学报(自然科学版).1993
[10].陈雄山.用二维Fourier级数展开的涡度方程截断数值试验[J].大气科学.1980