导读:本文包含了超可解性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限群,几乎CAP~*-子群,p-超可解群
超可解性论文文献综述
钟祥贵,孙悦,吴湘华[1]（2019）在《几乎CAP~*-子群与有限群的p-超可解性》一文中研究指出设G是有限群,子群H称为G的CAP~*-子群,如果H覆盖或者避开G的每个非-Frattini主因子。子群H称为G的几乎CAP~*-子群,如果存在G的次正规子群K使得HK=G,且H∩K是G的CAP~*-子群。本文应用G的某些素数幂阶几乎CAP~*-子群刻画有限群的p-超可解性,推广了相关文献的一些结果。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
陈德平,尤泽,李保军[2]（2019）在《关于有限群p-超可解性与p-幂零性的新判定》一文中研究指出称群G的一个子群H在G中弱s-置换,如果G中存在一个次正规子群T,使得HT=G且T∩H≤HsG.通过研究弱s-置换子群其对有限群结构的影响,得到了有限群为p-超可解和p-幂零的一些新判定.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
霍丽君,王丽丽[3]（2019）在《关于有限群的p-幂零性与超可解性判别准则》一文中研究指出子群H在群G中是弱正规的,如果对任意g∈G,当Hg≤NG(H)时必有g∈NG(H)。群G的子群H是弱正规可补的,如果存在G的一个子群T使得G=HT,且H∩T是G的弱正规子群。研究了群G中某些子群的弱正规可补性对群结构的影响,得到G的p-幂零性以及超可解性的一些判别准则。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年03期）
任帅,徐颖吾[4]（2018）在《弱s-半置换子群与有限群的超可解性》一文中研究指出称群G的一个子群H在G中弱s-半置换,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HssG,其中HssG是包含在H中的G的最大的s-半置换子群.利用Sylow子群的极大子群的弱s-半置换性来研究有限群的结构,并运用极小阶反例证明.推广已知的结果,得出一些属于饱和群系F的充分条件.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年04期）
吴勇[5]（2018）在《CSS-拟正规子群与有限群的超可解性》一文中研究指出群G的一个子群H称为在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群。文章通过讨论某些素数幂阶CSS-拟正规子群与有限群的超可解性,推广了有关文献的一些结果。(本文来源于《工程技术研究》期刊2018年10期）
戴乔,韦华全,李雪,袁卫峰[6]（2018）在《半CAP-子群与有限群的p-超可解性》一文中研究指出设G为有限群,H为G的子群.称H为G的半CAP-子群,如果存在G的一个主群列1=G_0 <G_1<…<G_n=G,使得对每一个i=1,2,…,n,H或者覆盖G_i/G_(i-1),或者远离G_i/G_(i-1).该文主要利用Sylowp-子群的极大及极小子群的半覆盖-远离性来刻画有限群的结构,得到群为p-超可解或者p-幂零的几个充分或必要条件.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
黄琼[7]（2016）在《次正规子群与有限群的超可解性》一文中研究指出通过Sylow子群的极大子群和次正规性,利用极小阶反例的方法,得出群p-幂零性和超可解性的结论.本文的创新改进之处在于结合Sylow子群的极大子群和次正规性,研究p-幂零性和超可解性的相关结论.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2016年05期）
汤兴政[8]（2016）在《有限群的超可解性和关于正规超可解群的积的一些问题》一文中研究指出超可解群是一种重要的群类。本论文主要研究有限群的超可解性的一些问题。其内容分为叁部分：一,我们研究Frobenius群作用在群G上对G的超可解性和p-超可解性的影响,并由此部分地解决了一个公开问题。二,我们通过研究群G和G的正规子群的Sylow子群的所有极大子群的部分CAP*-嵌入性,给出了G的超可解性和G的正规子群在G中的超可解嵌入性的新的刻画。叁,我们研究了正规超可解群的积所构成的极小非超可解群类中群的结构分类,解决了相关的一个疑难问题。论文共分为五章：在第一章中,我们介绍了本学位论文的研究背景和所得到的进展与主要成果。在第二章中,我们介绍了本文常用的一些基本概念和基础知识。在第叁章中,我们研究了群G有一个自同构群为Frobenius群FH且CG(F)=1的情形。首先,通过证明：如果CG(H)是p-闭的(p-幂零的),G也是p-闭(p-幂零的),我们建立了G与CG(H)结构之间的某种关系。E.I.Khukhro, N. Y Makarenko和P. Shumyatsky在[45, Lemma 2.6]证明了：如果p∈π(G),那么G有唯一的FH-不变的Sylow p-子群。我们推广了该结果：群G不仅含有唯一的FH-不变的Sylow子群,而且这些FH-不变的Sylow子群形成了G的一个FH-不变的Sylow系统。最后,利用所得到的结果我们证明了：如果CG(H)是p-超可解的且CG'(H)是p-幂零的,那么G是p-超可解的。由此得到了G的超可解性的一个刻画,从而部分解决了着名数学家E. I. Khukhro提出的一个公开问题。在第四章中,在前人关于CAP-子群、部分CAP-子群和CAP*-子群的研究基础上,我们进一步研究了部分CAP*-子群对群的结构的影响。首先,我们研究了部分CAP*-子群的一些基本性质。在此基础上,我们利用群G的Sylow子群的极大子群的部分CAP*性质研究了群G的超可解性与p-幂零性。最后,通过举例说明：群G的所有极小子群和4阶循环子群都是G的部分CAP*-子群,G并不一定是超可解群,同时给出了本章结果的一些应用。在第五章中,我们研究了两个正规超可解子群的积构成的极小非超可解群类中群的结构分类,从而解决了一个公开的疑难问题。通过利用这一结果,得到了两个正规超可解群的积仍为超可解群的一些充分条件。同时,通过研究两个p-超可解子群的积的p超可解性,我们给出两个正规超可解群的积为超可解群的一些新的刻画。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2016-04-01）
郭丽涛[9]（2016）在《群的极大子群和超可解性》一文中研究指出群的内结构是群论研究的一项重要任务.设∑为一个群性质,称群为内∑—群,若群本身不是∑—群,而群的每个真子群均为∑—群.内∑—群已有许多重要结果.我们研究一类广义内∑—群,即群有一部分极大子群为非∑—群,而不包含在这些极大子群中的子群均为∑—群,考虑群的极大子群的性质和群的超可解性,得到了∑为p—闭或超可解时群的初等结构.(本文来源于《山西师范大学》期刊2016-03-20）
毛月梅,杨南迎[10]（2016）在《有限群的p-幂零性和超可解性》一文中研究指出通过讨论群G的Sylow子群的极大子群的弱F_s-拟正规性,得到了G是p-幂零和超可解的一些新的判别准则。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年04期）
超可解性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
称群G的一个子群H在G中弱s-置换,如果G中存在一个次正规子群T,使得HT=G且T∩H≤HsG.通过研究弱s-置换子群其对有限群结构的影响,得到了有限群为p-超可解和p-幂零的一些新判定.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超可解性论文参考文献
[1].钟祥贵,孙悦,吴湘华.几乎CAP~*-子群与有限群的p-超可解性[J].广西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].陈德平,尤泽,李保军.关于有限群p-超可解性与p-幂零性的新判定[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].霍丽君,王丽丽.关于有限群的p-幂零性与超可解性判别准则[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[4].任帅,徐颖吾.弱s-半置换子群与有限群的超可解性[J].纺织高校基础科学学报.2018
[5].吴勇.CSS-拟正规子群与有限群的超可解性[J].工程技术研究.2018
[6].戴乔,韦华全,李雪,袁卫峰.半CAP-子群与有限群的p-超可解性[J].广西师范学院学报(自然科学版).2018
[7].黄琼.次正规子群与有限群的超可解性[J].纯粹数学与应用数学.2016
[8].汤兴政.有限群的超可解性和关于正规超可解群的积的一些问题[D].中国科学技术大学.2016
[9].郭丽涛.群的极大子群和超可解性[D].山西师范大学.2016
[10].毛月梅,杨南迎.有限群的p-幂零性和超可解性[J].山东大学学报(理学版).2016
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