导读:本文包含了高阶对偶论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Vust定理,双中心性质,B,C型李代数,正则幂零元
高阶对偶论文文献综述
章瑜[1]（2018）在《V~((?)2)上的B、C型李代数的高阶Schur-Weyl对偶》一文中研究指出令G是一个复线性代数群,g=Lie(G)是G的李代数,e是g上的幂零元.令G=GL(V),G_e是e在G上的中心化子,Vust定理讲述了G_e与S_d[e]=σ(S_d)∪{1~((?)(i-1))(?)e(?)1~((?)(d-i)):i=1,···,d}在V~((?)d)上的双中心性质.令G=O(V)或SP(V),g=so(V)或sp(V),幂零元e∈g满足(?)是正规的,[15]中给出了G_e与B_d[e]的Vust定理.令g=so_(2n+1)或sp_(2n)是B、C型李代数,在e取正则幂零元,d取2这一特殊情形下,本文对[15]给出的Vust定理进行了更进一步的简化,给出g_e与B_d[e]在V~((?)2)上的双中心性质,并参考了[3],给出B、C型李代数的高阶Schur-Weyl对偶,找到了W-代数与退化仿射辫代数之间的联系.(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-04-01）
肖呼斯冷[2]（2017）在《正特征典型幂零轨道闭包正规性及BCD型高阶Schur-Weyl对偶》一文中研究指出本论文由两章构成.在第一章我们研究正特征代数闭域上正交与辛型幂零轨道闭包的正规性.我们证明不包含d与e型不可约极小退化的幂零轨道闭包是正规的.相反包含e型极小不可约退化的幂零轨道闭包不正规.这里,极小不可约退化是Hesselink在[Hes]中给出的,一共有8种参见表1.1.我们的结果是复数域上的结果[KP2,定理16.2(ii)]在正特征域上较弱一点的版本.我们采用的证明方法是[KP2]中的Kraft-Procesi论证,在正特征情形中需要更具体地实现一些过程.这一章的结果包含在已发表的论文[XS]中.作为幂零轨道闭包正规性的一个有趣应用,在第二章我们给出B,C和D型的Vust定理,然后用Vust定理研究高阶Schur-Weyl对偶.令G为复数域上的线性代数群,g=Lie(G)为其李代数,e ∈ g为一幂零元.若G = GL(V),Ge(?)G为幂零元e的稳定化子,Vust定理是说交换化代数EndGe,(V(?)d)由d次对称群的自然作用的像和所有形如{1(?)(i-1)(?)e(?)1(?)(d-i)|i=1,…,d}的线性变换生成.在本文第二章,我们把这个定理推广到G = O(V)和SP(V),此时我们需要限制条件幂零轨道闭包G·e是正规的.作为Vust定理的应用我们研究B,C和D型的高阶Schur-Weyl对偶,即建立有限W代数和退化仿射辫子代数之间的联系.第二章基于已发表的[LX].(本文来源于《华东师范大学》期刊2017-05-01）
卢厚佐,高英[3]（2015）在《多目标分式优化问题的高阶逆对偶研究》一文中研究指出考虑了一类非可微的多目标分式规划问题:min (f1(x)+S(x|C1)/g1(x)-S(x|D1),…,fk(x)+S(x|Ck)/gk(x)-S(x|Dk)),s.t.hj(x)+S(x|Ej)≤0,j=1,…,m。对其建立了二阶和高阶对偶模型。在Suneja等人给出的弱对偶定理的基础上,利用Fritz John型必要条件,在没有约束品性条件下给出了二阶和高阶对偶问题的逆对偶定理。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
李红梅,高英[4]（2015）在《一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究》一文中研究指出在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2015年01期）
高英[5]（2014）在《非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理》一文中研究指出在锥约束非可微多目标优化问题Mond-Weir型高阶弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件,在没有任何约束品性条件下给出了逆对偶定理.最后,考虑了特殊情况,研究了单目标情况下对偶问题的逆对偶定理.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2014年02期）
徐义红,韩倩倩,涂相求[6]（2013）在《集值优化问题超有效解的高阶Mond-Weir对偶》一文中研究指出在实赋范线性空间中利用锥方向高阶广义邻接导数研究带约束的集值优化在超有效解意义下的高阶Mond-Weir对偶问题.在广义锥-凸假设下,利用锥方向高阶广义邻接导数的性质借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用超有效点的标量化定理得到逆对偶定理.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2013年03期）
杨新民,杨进[7]（2013）在《不可微多目标规划的高阶对称对偶性》一文中研究指出本文研究锥约束不可微多目标规划的Mond-Weir型高阶对称对偶问题.本文指出Agarwal等人(2010)和Gupta等人(2010)工作的不足,给出规划问题的强对偶和逆对偶定理.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2013年07期）
杨瑞华[8]（2012）在《向量优化问题的一类高阶对偶》一文中研究指出Meetu在文献[1]中介绍了高阶锥凸、高阶(强)锥伪凸和高阶拟凸.本文在其研究的基础上,考虑目标函数是高阶锥伪凸、约束函数是高阶锥拟凸的情况,并给出弱极小、极小的充分性条件.此外,在高阶广义凸性的假设下,建立了一类高阶对偶模型的弱对偶和强对偶结果.(本文来源于《重庆文理学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
王其林[9]（2011）在《锥方向高阶广义邻近导数及高阶Mond-Weir对偶(英文)》一文中研究指出本文引入了集值映射的锥方向的高阶广义邻近导数.应用这种导数,构建了约束的集值优化问题的一种高阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶,强对偶和逆对偶性,获得的结果推广了文献中的相应结论.(本文来源于《数学进展》期刊2011年05期）
王其林,龙凯[10]（2011）在《约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶》一文中研究指出利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
高阶对偶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本论文由两章构成.在第一章我们研究正特征代数闭域上正交与辛型幂零轨道闭包的正规性.我们证明不包含d与e型不可约极小退化的幂零轨道闭包是正规的.相反包含e型极小不可约退化的幂零轨道闭包不正规.这里,极小不可约退化是Hesselink在[Hes]中给出的,一共有8种参见表1.1.我们的结果是复数域上的结果[KP2,定理16.2(ii)]在正特征域上较弱一点的版本.我们采用的证明方法是[KP2]中的Kraft-Procesi论证,在正特征情形中需要更具体地实现一些过程.这一章的结果包含在已发表的论文[XS]中.作为幂零轨道闭包正规性的一个有趣应用,在第二章我们给出B,C和D型的Vust定理,然后用Vust定理研究高阶Schur-Weyl对偶.令G为复数域上的线性代数群,g=Lie(G)为其李代数,e ∈ g为一幂零元.若G = GL(V),Ge(?)G为幂零元e的稳定化子,Vust定理是说交换化代数EndGe,(V(?)d)由d次对称群的自然作用的像和所有形如{1(?)(i-1)(?)e(?)1(?)(d-i)|i=1,…,d}的线性变换生成.在本文第二章,我们把这个定理推广到G = O(V)和SP(V),此时我们需要限制条件幂零轨道闭包G·e是正规的.作为Vust定理的应用我们研究B,C和D型的高阶Schur-Weyl对偶,即建立有限W代数和退化仿射辫子代数之间的联系.第二章基于已发表的[LX].
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶对偶论文参考文献
[1].章瑜.V~((?)2)上的B、C型李代数的高阶Schur-Weyl对偶[D].华东师范大学.2018
[2].肖呼斯冷.正特征典型幂零轨道闭包正规性及BCD型高阶Schur-Weyl对偶[D].华东师范大学.2017
[3].卢厚佐,高英.多目标分式优化问题的高阶逆对偶研究[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2015
[4].李红梅,高英.一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究[J].纯粹数学与应用数学.2015
[5].高英.非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理[J].纯粹数学与应用数学.2014
[6].徐义红,韩倩倩,涂相求.集值优化问题超有效解的高阶Mond-Weir对偶[J].应用泛函分析学报.2013
[7].杨新民,杨进.不可微多目标规划的高阶对称对偶性[J].中国科学:数学.2013
[8].杨瑞华.向量优化问题的一类高阶对偶[J].重庆文理学院学报(自然科学版).2012
[9].王其林.锥方向高阶广义邻近导数及高阶Mond-Weir对偶(英文)[J].数学进展.2011
[10].王其林,龙凯.约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶[J].北华大学学报(自然科学版).2011