导读:本文包含了爆破整体解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性抛物方程,极大值原理,爆破解,整体存在性
爆破整体解论文文献综述
吴洁,崔泽建[1]（2019）在《一类非线性抛物方程的整体解和爆破解》一文中研究指出在罗宾边界条件和狄利克雷边界条件下,探讨了一类非线性抛物型方程的整体解和爆破解.采用的方法主要是根据给出的适当假设,通过构造恰当的辅助函数,并利用最大值原理及微分不等式技巧等,从而得到了该方程整体存在的充分条件及爆破解,同时,还给出了整体存在性解决方案的上估计和当爆炸发生时爆炸时间的上界.(本文来源于《昆明学院学报》期刊2019年03期）
杨焱[2]（2019）在《具有多变量非线性边界流抛物方程的整体解和爆破解》一文中研究指出非线性抛物方程解的爆破现象研究是偏微分方程研究理论的重要组成部分.本文主要研究的抛物方程含有非线性反应项,非线性扩散项,非线性对流项和非线性边界流.通过构造辅助函数,借助微分不等式和极值原理,研究了具有非线性边界流抛物方程整体解和爆破解的存在性,并且得到了整体解和爆破速率的上估计,爆破时间的上界.本文所研究的非线性边界流不仅受变量u影响,还与空间变量x和时间变量t有关.全文内容安排如下:第一章,首先对本文所研究问题的背景、意义和国内外研究现状作了简要概述,并具体介绍了本文所做的主要工作.第二章研究了一类具有非线性边界流的抛物方程的爆破问题,主要通过构造合适的辅助函数并利用极值原理解决了这一问题,得到了问题整体解和爆破解存在的充分条件.最后给出了例子验证结果的正确性.第叁章讨论了一类含时间变量和非线性边界流的抛物方程的整体解和爆破解,得到了方程相应解存在的充分条件,并得到了整体解和爆破速率的上估计,爆破时间的上界,推广和改进了相关文献的结果.第四章是对具有梯度项和非线性边界流p-Laplace抛物方程解的整体存在性与爆破问题的研究.通过构造辅助函数,利用极值原理得到了整体解和爆破解的相应结论,并给出了实例.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
郭玉芳[3]（2019）在《一维拟线性波方程的整体解和爆破性质研究》一文中研究指出在本文中,我们主要研究如下一维拟线性波方程的柯西问题 其中u(t,x)是未知实函数,c ∈C∞((θ0,∞)),θ0 ∈(-∞,0),a>0,A∈R.本文主要考虑问题(1)解的全局存在性,方程的退化以及解的几何爆破性质.我们在u1(x)±c(u0(x))a(?)xu0(x)≤ 0的情形下,估计出u(t,x)>θ1,θ1>θ0,从而证明了当A>0时,若有-∫RU1(x)dx<∫θ00c(θ)adθ,则方程(1)存在全局解;当A=0时,若有-∫Ru1(x)dx>2∫θ00 c(θ)adθ,则可以利用特征线和截断函数,得到方程退化的充分条件;对于u1(x)±c(u0(x))a(?)xu0(x)>0的情形,我们在初值具有紧支性的条件下证明了解的几何爆破性质.(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-01）
贺艺军,高怀红,王华,李顺勇[4]（2019）在《一类具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的整体解和爆破的注记》一文中研究指出该文研究了具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的初边值问题.在不同的初始条件下,得到有限时间爆破和解的渐近行为的结果.这些结果改进了Nhan和Truong~([12])中的相应结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年01期）
郭利军,张建文,王银珠[5]（2018）在《一类非线性波动方程的整体解和爆破解》一文中研究指出文章关注一类带有阻尼与源项的非线性波动方程在初始能量E(0)小于一个定值d的前提下,整体解的存在问题。当方程的初始数据‖▽u~0‖_2~2小于一个常数λ_0时,利用势阱理论获得方程整体解的存在性,并且借助于积分不等式,得到该方程解的指数衰减性质。当该方程的阻尼项g(u~′)消失且初始数据‖▽u~0‖_2~2大于常数λ_0时,利用凸的方法获得方程的爆破解。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
陈樱,李晓光,杨凌燕[6]（2017）在《非齐次Schrdinger方程的整体解与爆破解》一文中研究指出研究如下非齐次Schrdinger方程itΦ=-ΔΦ-|x|-b|Φ|p-1Φx∈R~n,t≥0,0<b<2,n≥3当1<p<1+4-2b/n或者p=1+4-2b/n且初始质量充分小时,得到其Cauchy问题在H1(Rn)中整体适定;当1+4-2b/n≤p<1+4-2b/n-2时,得到其Cauchy问题的解在有限时间爆破的充分条件.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年11期）
杨凌燕[7]（2017）在《一类非局部Schr(?)dinger方程Cauchy问题的爆破解与整体解》一文中研究指出本文主要研究了如下的非局部Schr(?)dinger方程(?)当2 < γ < min{4,n},n ≥3, α = 2时,令M[u]和E[u]分别表示解u的质量和能量,用Q表示定态方程-△Q + Q = (|x|-γ*|Q|2)Q的基态解.本文得到了当(?)(θ为一个给定的常数,sc=γ-2/2)时,方程(P1)的爆破解与整体解的门槛条件.这个结果推广了 Gao, Wang[6](Z. Angew. Math. Phy.,Scattering versus blow-up for the focusing L2 supercritical Hartree equation: 179-202, 2014)在(?)时方程(P1)爆破解与整体解的门槛条件的结论.其次,在方程(P1)中当7=1,7/3≤α<5时,利用Gagliardo-Nirenberg不等式与该方程的质量守恒律,能量守恒律建立方程的发展不变流,以此为基础得到其Cauchy问题的爆破解与整体解的门槛条件.(本文来源于《四川师范大学》期刊2017-03-15）
曹京瑞[8]（2016）在《几类非线性抛物方程的整体解和爆破解》一文中研究指出本文利用构造辅助函数和极值原理的方法,研究了几类非线性抛物方程的整体解和爆破解,得到了方程整体解和爆破解存在的充分条件,同时得到了“爆破时间”、“爆破速率”的上界以及整体解上界的估计,推广和改进了一些相关文献的结果.全文结构如下：第一章绪论,简单介绍了本文所研究问题的背景及意义、国内外研究现状,并对本文所做的主要工作进行了具体的阐述.第二章研究了一类反应扩散方程的整体解和爆破解,在适当的假设条件下,得到了整体解和爆破解存在的条件、整体解上界的估计、“爆破时间”和“爆破速率”的上界,并给出实例验证了结论的正确性.第叁章研究了一类含有梯度项抛物方程在Neumann边界条件下的整体解vv和爆破解,得到了整体解和爆破解的相应结论,推广和改进了相关文献的结果.第四章讨论了具有梯度项和边界流的抛物方程整体解和爆破解,通过构造适当的辅助函数,利用极值原理得到了整体解和爆破解的结论,并给出了相应的实例.(本文来源于《太原理工大学》期刊2016-04-01）
范超平[9]（2014）在《几类非线性方程组整体解和爆破解的存在性》一文中研究指出非线性抛物方程组的研究是偏微分方程理论的重要组成部分,研究其解的定性性质是一个非常重要的研究方向,具有理论和实际意义.本文主要研究了叁类非线性抛物方程组解的整体存在性和有限时刻爆破及相关的爆破性质,重点是对爆破解爆破速率估计的研究.论文由四章组成.第一章主要简述本文研究工作的相关背景,并简要概括了本文的主要工作.第二章讨论了一类带有非局部源和非局部边界条件的非线性抛物方程组解的相关性质,主要是研究了边界上的权函数、非局部源项及扩散项是如何影响渗流方程组解的性态,通过构造辅助函数,运用比较原理及上下解的方法得到了该方程组解的整体存在和在有限时刻爆破的充分条件,同时也进一步通过计算得到了爆破解的爆破速率估计.第叁章研究了一类具有非局部边界条件及带有吸收项的非线性抛物方程组,研究了非局部源、吸收项及边界上的权函数是如何影响渗流方程组解的性质,我们通过构造适当的辅助函数,结合相关的原理及不等式给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件,而且也通过一定的技巧计算出了爆破解的爆破速率估计.第四章考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下带局部化权函数的非线性抛物方程组解的性质,分析了局部化源项un(0, t)和vq(0, t)及权函数a(x), b(x)是如何影响解的渐进性质.首先,运用上下解及比较原理给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件,其次,通过反证法证明了一定条件下,该方程组存在单点爆破的现象,最后,当指数m,p≤1时,我们得到了爆破解的爆破速率估计.(本文来源于《湖南大学》期刊2014-04-29）
谌凤霞[10]（2013）在《带调和势的非线性Schr(o|")dinger方程整体解和爆破解存在的最佳条件》一文中研究指出摘要：本文在相应的能量空间中讨论了几类带调和势的非线性Schrodinger方程.我们的主要思想是以Cauchy问题的局部适定性为基础,通过定义合适的泛函,建立基态解的变分特征,设置交叉约束变分问题以及建立所谓的交叉不变流形,从而获得爆破解和整体解存在的一个最佳条件.全文分为四章,主要内容如下：第一章,简述了非线性Schrodinger方程的物理背景、研究现状以及我们的主要工作.第二章,研究了一类带调和势的临界非线性Schrodinger方程初值问题.我们主要思想：把Cauchy问题整体解存在的充分条件与方程一△φ+φ-|φ|A/Nφ=0的基态解建立关系,并运用尺度变换,于是就得到了整体解和爆破解存在的一个最佳条件,同时证明了当初值为多小时,整体解才会存在.第叁章,考虑了带调和势的具非齐次项的非线性Schrodinger方程初值问题.通过构造变分结构,运用势井理论和凹方法,我们得到了Cauchy问题爆破解和整体解存在的最佳条件,并给出了初值具体要小于何值时整体解才会存在的证明.而且我们还证明了当1+4/N<p<p*时,且对任意大的初值,Cau-hy问题的整体解存在.第四章,研究了带调和势的具双非线性项的非线性Schrodinger方程初值问题.通过建立基态解的变分特征,构造交叉约束变分问题和发展不变流形,并运用势井理论和凹方法,从而得到了整体解存在的一个最佳条件.同时,运用尺度讨论的方法,我们给出了初值具体要小于何值时Cauchy问题整体解才会存在的证明.参考文献60篇.(本文来源于《中南大学》期刊2013-01-01）
爆破整体解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性抛物方程解的爆破现象研究是偏微分方程研究理论的重要组成部分.本文主要研究的抛物方程含有非线性反应项,非线性扩散项,非线性对流项和非线性边界流.通过构造辅助函数,借助微分不等式和极值原理,研究了具有非线性边界流抛物方程整体解和爆破解的存在性,并且得到了整体解和爆破速率的上估计,爆破时间的上界.本文所研究的非线性边界流不仅受变量u影响,还与空间变量x和时间变量t有关.全文内容安排如下:第一章,首先对本文所研究问题的背景、意义和国内外研究现状作了简要概述,并具体介绍了本文所做的主要工作.第二章研究了一类具有非线性边界流的抛物方程的爆破问题,主要通过构造合适的辅助函数并利用极值原理解决了这一问题,得到了问题整体解和爆破解存在的充分条件.最后给出了例子验证结果的正确性.第叁章讨论了一类含时间变量和非线性边界流的抛物方程的整体解和爆破解,得到了方程相应解存在的充分条件,并得到了整体解和爆破速率的上估计,爆破时间的上界,推广和改进了相关文献的结果.第四章是对具有梯度项和非线性边界流p-Laplace抛物方程解的整体存在性与爆破问题的研究.通过构造辅助函数,利用极值原理得到了整体解和爆破解的相应结论,并给出了实例.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
爆破整体解论文参考文献
[1].吴洁,崔泽建.一类非线性抛物方程的整体解和爆破解[J].昆明学院学报.2019
[2].杨焱.具有多变量非线性边界流抛物方程的整体解和爆破解[D].太原理工大学.2019
[3].郭玉芳.一维拟线性波方程的整体解和爆破性质研究[D].南京师范大学.2019
[4].贺艺军,高怀红,王华,李顺勇.一类具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的整体解和爆破的注记[J].数学物理学报.2019
[5].郭利军,张建文,王银珠.一类非线性波动方程的整体解和爆破解[J].山西大学学报(自然科学版).2018
[6].陈樱,李晓光,杨凌燕.非齐次Schrdinger方程的整体解与爆破解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2017
[7].杨凌燕.一类非局部Schr(?)dinger方程Cauchy问题的爆破解与整体解[D].四川师范大学.2017
[8].曹京瑞.几类非线性抛物方程的整体解和爆破解[D].太原理工大学.2016
[9].范超平.几类非线性方程组整体解和爆破解的存在性[D].湖南大学.2014
[10].谌凤霞.带调和势的非线性Schr(o|")dinger方程整体解和爆破解存在的最佳条件[D].中南大学.2013