本文主要研究内容
作者谢远（2019）在《非局域耦合振子的动力学行为研究》一文中研究指出：由大量动力学个体组成的复杂系统,吸引了众多领域学者进行研究。从分子生物学到神经科学,从凝聚态物理到互联网,学者们探究复杂系统的结构,了解它们如何发展和演化,并探索它们的架构如何影响它们所展示的集体行为和动力学现象。其中Kuramoto模型是研究复杂系统的一个经典模型,自1975年Kuramoto提出以来,Kuramoto模型在物理、化学、生物等领域的研究中被广泛采用。在针对Kuramoto模型的研究中,通过改变振子间的耦合关系、采用不同的自然频率分布、在耦合项中引入相位延迟或时间延时等手段,我们能令振子系统演化出丰富多彩的动力学现象,如:完全同步态、混沌现象、奇异态等。在本论文中,我们针对非局域耦合相振子系统,研究了在不同的自然频率分布下系统所展现的动力学行为。主要的研究成果总结如下:我们首先研究了自然频率服从双峰分布的一维环形非局域耦合相振子系统。在以前的研究表明,对于自然频率服从双峰分布的相振子系统,全局耦合的情况下,系统能够演化出三种动力学状态:非相干态、部分同步态和行波态。然而,在非局域耦合情况下系统能够演化出怎样的动力学状态还是一个有待研究的问题。我们建立了一维环形非局域耦合相振子系统,针对这一问题进行了细致的研究。研究结果表明,伴随着耦合强度的增加,稳定的非相干态失稳后,扭曲的驻波态和静止的扭曲态依次出现。我们利用Ott-Antonsen假设,在热力学极限下,推导出简化方程。在有限大小的系统中,我们对数值模拟得到的扭曲态通过简化方程进行了验证。我们还通过简化方程,理论研究了静止的扭曲态及其稳定性。在之前的研究中,当双峰频率分布中的两个尖峰距离变窄时,耦合系统中不同动力学状态之间可能出现不连续演化。因此,我们考虑由两组洛伦兹分布叠加产生的单峰分布作为自然频率分布,研究非局域耦合相振子系统的演化动力学过程。我们通过Ott-Antonsen假设,对高维系统降维,推导出简化方程。利用简化方程,我们分析系统非相干态的稳定性,发现失稳后的非相干态又恢复稳定。通过调节参数,非相干态出现多个稳定区域。此外,我们对简化方程进行数值模拟,由于不稳定非相干态受到不同空间模式的影响,系统演化出大量的扭曲态。并且,在不同的参数范围,即,中间耦合强度和强耦合强度,存在两种不同类型的扭曲态。由于非局域耦合系统对初始条件敏感,不同空间模式之间的竞争导致模型演化出更为复杂的时空模式,我们介绍了几种不同类型的时空模式。最后对整个工作进行总结并对以后的工作进行展望。
Abstract
you da liang dong li xue ge ti zu cheng de fu za ji tong ,xi yin le zhong duo ling yu xue zhe jin hang yan jiu 。cong fen zi sheng wu xue dao shen jing ke xue ,cong ning ju tai wu li dao hu lian wang ,xue zhe men tan jiu fu za ji tong de jie gou ,le jie ta men ru he fa zhan he yan hua ,bing tan suo ta men de jia gou ru he ying xiang ta men suo zhan shi de ji ti hang wei he dong li xue xian xiang 。ji zhong Kuramotomo xing shi yan jiu fu za ji tong de yi ge jing dian mo xing ,zi 1975nian Kuramotodi chu yi lai ,Kuramotomo xing zai wu li 、hua xue 、sheng wu deng ling yu de yan jiu zhong bei an fan cai yong 。zai zhen dui Kuramotomo xing de yan jiu zhong ,tong guo gai bian zhen zi jian de ou ge guan ji 、cai yong bu tong de zi ran pin lv fen bu 、zai ou ge xiang zhong yin ru xiang wei yan chi huo shi jian yan shi deng shou duan ,wo men neng ling zhen zi ji tong yan hua chu feng fu duo cai de dong li xue xian xiang ,ru :wan quan tong bu tai 、hun dun xian xiang 、ji yi tai deng 。zai ben lun wen zhong ,wo men zhen dui fei ju yu ou ge xiang zhen zi ji tong ,yan jiu le zai bu tong de zi ran pin lv fen bu xia ji tong suo zhan xian de dong li xue hang wei 。zhu yao de yan jiu cheng guo zong jie ru xia :wo men shou xian yan jiu le zi ran pin lv fu cong shuang feng fen bu de yi wei huan xing fei ju yu ou ge xiang zhen zi ji tong 。zai yi qian de yan jiu biao ming ,dui yu zi ran pin lv fu cong shuang feng fen bu de xiang zhen zi ji tong ,quan ju ou ge de qing kuang xia ,ji tong neng gou yan hua chu san chong dong li xue zhuang tai :fei xiang gan tai 、bu fen tong bu tai he hang bo tai 。ran er ,zai fei ju yu ou ge qing kuang xia ji tong neng gou yan hua chu zen yang de dong li xue zhuang tai hai shi yi ge you dai yan jiu de wen ti 。wo men jian li le yi wei huan xing fei ju yu ou ge xiang zhen zi ji tong ,zhen dui zhe yi wen ti jin hang le xi zhi de yan jiu 。yan jiu jie guo biao ming ,ban sui zhao ou ge jiang du de zeng jia ,wen ding de fei xiang gan tai shi wen hou ,niu qu de zhu bo tai he jing zhi de niu qu tai yi ci chu xian 。wo men li yong Ott-Antonsenjia she ,zai re li xue ji xian xia ,tui dao chu jian hua fang cheng 。zai you xian da xiao de ji tong zhong ,wo men dui shu zhi mo ni de dao de niu qu tai tong guo jian hua fang cheng jin hang le yan zheng 。wo men hai tong guo jian hua fang cheng ,li lun yan jiu le jing zhi de niu qu tai ji ji wen ding xing 。zai zhi qian de yan jiu zhong ,dang shuang feng pin lv fen bu zhong de liang ge jian feng ju li bian zhai shi ,ou ge ji tong zhong bu tong dong li xue zhuang tai zhi jian ke neng chu xian bu lian xu yan hua 。yin ci ,wo men kao lv you liang zu luo lun ci fen bu die jia chan sheng de chan feng fen bu zuo wei zi ran pin lv fen bu ,yan jiu fei ju yu ou ge xiang zhen zi ji tong de yan hua dong li xue guo cheng 。wo men tong guo Ott-Antonsenjia she ,dui gao wei ji tong jiang wei ,tui dao chu jian hua fang cheng 。li yong jian hua fang cheng ,wo men fen xi ji tong fei xiang gan tai de wen ding xing ,fa xian shi wen hou de fei xiang gan tai you hui fu wen ding 。tong guo diao jie can shu ,fei xiang gan tai chu xian duo ge wen ding ou yu 。ci wai ,wo men dui jian hua fang cheng jin hang shu zhi mo ni ,you yu bu wen ding fei xiang gan tai shou dao bu tong kong jian mo shi de ying xiang ,ji tong yan hua chu da liang de niu qu tai 。bing ju ,zai bu tong de can shu fan wei ,ji ,zhong jian ou ge jiang du he jiang ou ge jiang du ,cun zai liang chong bu tong lei xing de niu qu tai 。you yu fei ju yu ou ge ji tong dui chu shi tiao jian min gan ,bu tong kong jian mo shi zhi jian de jing zheng dao zhi mo xing yan hua chu geng wei fu za de shi kong mo shi ,wo men jie shao le ji chong bu tong lei xing de shi kong mo shi 。zui hou dui zheng ge gong zuo jin hang zong jie bing dui yi hou de gong zuo jin hang zhan wang 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自北京邮电大学的谢远，发表于刊物北京邮电大学2019-07-19论文，是一篇关于模型论文,非局域耦合论文,扭曲态论文,非相干态论文,北京邮电大学2019-07-19论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自北京邮电大学2019-07-19论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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