导读:本文包含了多元切触有理插值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二元切触有理插值,误差公式,二元Hermite插值,基函数
多元切触有理插值论文文献综述
荆科,康宁[1]（2015）在《矩形网格上的二元切触有理插值》一文中研究指出二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2015年06期）
荆科,康宁[2]（2013）在《二元切触有理插值公式》一文中研究指出降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题。利用牛顿插值承袭性的思想和分段组合方法,构造出一种二元切触有理插值算法并推广到向量值有理插值,既解决了有理插值的存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数。相比于其他方法,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,算法具有承袭性、计算量低、便于实际应用的特点。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2013年12期）
马锦锦[3]（2012）在《叁元切触有理插值新型构造方法》一文中研究指出本文给出一种新型的构造叁元切触有理插值的方法,用此方法构造插值函数简单易行,还可以降低插值函数分母或分子次数,比常规的连分式方法计算量小,且算法可行性无条件限制,能推广到多元函数的情形,具有一定的普遍适用性和实用价值。(本文来源于《九江学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
荆科,康宁,王茂华[4]（2012）在《二元切触有理插值函数的构造方法》一文中研究指出二元切触有理插值函数的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大,有理函数的次数较高。利用分段组合方法,构造出一种二元切触有理插值函数并将其推广到向量值切触有理插值情形,既解决了切触有理插值函数的存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数。相比于其他方法,其构造过程公式化,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2012年32期）
陈少田,夏朋,郭岩,张树功[5]（2010）在《多元矩阵值切触有理插值》一文中研究指出将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需的矩阵值有理插值解.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2010年03期）
马锦锦[6]（2009）在《构造二元切触有理插值的一种方法》一文中研究指出利用凸组合方法构造出二元切触有理插值,且可以降低插值函数分母或分子次数,其构造方法简单、过程公式化,比常用的有条件限制的连分式方法更具有一般性,更便于实际应用.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
苏本跃,盛敏,唐烁,朱功勤,胡万宝[7]（2009）在《SN型多元混合切触有理插值(英文)》一文中研究指出提出了一类定义在矩形网格上的二阶多元混合切触有理插值格式,记作SNm,n(x,y).新的插值格式由Salzer型插值连分式和扩展的Newton插值多项式综合构造而成.数值例子显示相对于多项式插值格式,利用混合切触有理插值格式SNm,n(x,y)可以得到较小的逼近误差,特别地,对于存在渐近线的被插函数,实例表明新方法比传统的多项式方法具有更好的逼近效果.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2009年06期）
程荣[8]（2009）在《构造二元切触有理插值的一种方法》一文中研究指出通过引入有理基函数和插值算子,对二元切触有理插值的构造方法进行了研究,并且给出了相关插值公式.与以往从连分式[1,2,3]入手来构造切触有理插值的方法相比,计算过程中每一步都是可行的,即它的算法可行性是无条件[4,5,6]的,且计算量较小.此外,本文还对该方法作了进一步的延伸,引入参数,通过选择适当的参数,从而可以任意降低分母或分子的次数,这是其算法的另一大优点.最后用实例来说明它的有效性,该方法简单、直观,容易操作,具有一定的实际应用价值.(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
陶有田,朱晓临,周金明[9]（2008）在《二元切触有理插值存在性的一种判别方法》一文中研究指出文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式。在此基础上,给出了二元切触有理插值存在性的充要条件;在有理插值函数存在的情况下,给出了其显式表达式,并且这种方法具有承袭性,即增加节点时,只需要增加相应的运算,而不需要将前面已有的运算结果推倒重来;最后的数值例子说明了这种算法的有效性。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
梁艳[10]（2007）在《多元混合切触有理插值》一文中研究指出本文主要讨论了多元混合切触有理插值问题，其主要内容包括二元分叉连分式切触有理插值、Newton-Hermite-Thiele型切触有理插值以及Thiele-Werner型切触有理插值。在连分式理论的框架下，本文采用一元Yhiele型连分式切触有理插值的思想，利用分叉连分式的方法，将Thiele型二元分叉连分式推广到了二元切触有理插值中，构造了一种矩形网格上的Thiele-Thiele型二元分叉连分式切触有理插值公式，给出了系数算法，讨论了这种切触有理插值的有理性质及其对偶定理。在多元混合连分式有理插值思想的基础上，本文将一元Newton-Hermite插值多项式与一元Thiele型切触有理插值结合起来，构造了一种矩形网格上的二元混合有理插值公式，给出了系数算法和差商表，讨论了这种插值的误差，数值例子显示出了该公式的逼近效果。将推广的Newton插值多项式与Thiele-Werner型有理插值相结合，构造了矩形网格上的二元混合Thiele-Werner型切触有理插值公式，通过特征性定理定性的给出了该公式中分子、分母的次数估计，同时给出了系数算法，误差估计和数值例子。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2007-04-01）
多元切触有理插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题。利用牛顿插值承袭性的思想和分段组合方法,构造出一种二元切触有理插值算法并推广到向量值有理插值,既解决了有理插值的存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数。相比于其他方法,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,算法具有承袭性、计算量低、便于实际应用的特点。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多元切触有理插值论文参考文献
[1].荆科,康宁.矩形网格上的二元切触有理插值[J].应用数学和力学.2015
[2].荆科,康宁.二元切触有理插值公式[J].计算机工程与应用.2013
[3].马锦锦.叁元切触有理插值新型构造方法[J].九江学院学报(自然科学版).2012
[4].荆科,康宁,王茂华.二元切触有理插值函数的构造方法[J].计算机工程与应用.2012
[5].陈少田,夏朋,郭岩,张树功.多元矩阵值切触有理插值[J].吉林大学学报(理学版).2010
[6].马锦锦.构造二元切触有理插值的一种方法[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2009
[7].苏本跃,盛敏,唐烁,朱功勤,胡万宝.SN型多元混合切触有理插值(英文)[J].中国科学技术大学学报.2009
[8].程荣.构造二元切触有理插值的一种方法[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2009
[9].陶有田,朱晓临,周金明.二元切触有理插值存在性的一种判别方法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2008
[10].梁艳.多元混合切触有理插值[D].合肥工业大学.2007
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