导读:本文包含了递推算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性扩散方程组,线性化,Hodograph变换,递推算子
递推算子论文文献综述
李新平[1]（2018）在《非线性势方程组的线性化及递推算子》一文中研究指出扩散是自然界中最常见的现象,如在相变理论、燃烧理论、生物化学、生物种群、热量扩散、水波扩散和动力学等领域中都存在着大量的扩散现象,然而这些现象的数学模型均可用微分方程(包括常微分方程和偏微分方程)来刻画.因此,非线性扩散方程(组)的研究变得尤为重要.该论文重点探讨二阶非线性扩散方程组的线性化和求解相应势方程组的递推算子.得到几种形式为ut= f(ux,vx)uxx +p(ux,vx)vxx,vt＝g(ux,vx)vxx+q(ux,vx)uxx的二阶非线性扩散方程组,可由点变换Hodograph变换映射为线性的方程组u't'＝au'x'x'+bv'x'x',v't'＝cv'x'x'+du'x'x'.并由线性方程组的递推算子构选相应的非线性势方程组的递推算子.本文的主要内容分为叁个部分:第一章,简单描述了非线性扩散系统的研究背景与意义及主要内容结构安排.第二章,给出了非线性扩散方程组线性化的具体步骤及具体给出几个非线性扩散方程组线性化的实例.第叁章,给出非线性势方程组递推算子的具体求解步骤及具体给出几个非线性扩散方程组相应势方程组的递推算子.(本文来源于《西北大学》期刊2018-06-01）
谭文,罗健,孙富春[2]（2016）在《基于空间算子代数理论的多体系统逆动力学递推计算》一文中研究指出空间算子代数理论是近几年发展起来的一种高效建模方法,应用空间算子代数方法可以对空间多体系统进行动力学建模、分析和仿真.首先通过引入6维矢量构建了单个刚体的空间矢量动力学方程,随后进一步建立了整个铰链体的逆动力学方程,并且通过将动力学方程投影到随动坐标系的方法进行了该逆动力学递推算法的软件实现.应用空间算子代数理论建立的逆动力学递推算法具有O(N)的计算量级.通过平面叁连杆的典型算例的求解,与商业软件Recurdyn~@的仿真结果进行对比,验证了算法及软件实现的正确性.仿真结果表明,通过空间算子代数理论建立的逆动力学递推算法简单、计算精度及效率均能够满足工程需求,可应用于多体系统动力学的运动控制和轨迹优化设计中.(本文来源于《湖南科技大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
胡景晨,于强,王天舒[3]（2016）在《基于空间算子代数理论的一种算法复杂度为O(n)的ANCF递推算法研究》一文中研究指出随着机械设备的快速化、紧密化,如何建立具有高计算效率的非线性大变形多体系统求解策略已成为当务之急。相比于传统的浮动坐标法,ANCF方法在处理柔性体非线性大变形方面具有天然的优势,但是目前ANCF方法建立的数学模型多为微分代数方程形式,其计算复杂度为O(n2)或O(n3)(n为系统自由度),且在求解过程中存在位置或速度的违约问题。为了提高ANCF方法的效率和精度,本文借鉴了空间算子代数理论(SOA),提出了一种算法复杂度为O(n)的ANCF递推算法。该方法首先采用ANCF描述多柔体系统,然后借鉴SOA的铰接体递推思路,将单元之间的固接视为铰接的一种特殊形式,进行多柔体单元之间的运动学和动力学递推,最后借鉴SOA的卡尔曼滤波和平滑算法的矩阵处理思路,对逐单元递推得到的动力学方程组进行恰当的矩阵处理,使其可以递推求解,从而得到一个复杂度为O(n)可处理非线性大变形系统的高效、高精度多柔体动力学方法。该方法同时继承了ANCF和SOA的优点,可以对多柔体系统进行精确描述,实现大转动、大变形多柔体系统的精确计算;同时解决了传统ANCF计算慢的缺点,具有O(n)的复杂度,计算效率高,无需解DAE,无违约修正问题。最后利用两个算例将该方法和文献结果、传统ANCF方法以及ADAMS仿真结果(高刚度情况)进行了细致的对比,证明该方法相比于传统ANCF方法具有很明显的计算优势。(本文来源于《第十届动力学与控制学术会议摘要集》期刊2016-05-06）
高义[4]（2013）在《1种递推的Kantorovich型算子在L_P(P>1)空间上的逼近》一文中研究指出构造出1种递推的Kantorovich型算子,研究了其在LP(P>1)空间上的收敛性和逼近特征,借助Hardy-Littlewood极大函数和Jensen不等式给出了该算子更加精细的逼近度估计,进而利用Lp空间中K-泛函和积分连续模的等价性获得了该算子的收敛阶为O(1/n(1/2)).(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
徐春雷[5]（2013）在《第一类Stirling数的递推公式的算子证明》一文中研究指出第一类Stirling数与排列的一种组合化表示——圈结构密切相关.无符号的第一类Stirling数是双射π:S→S中圈的个数.本文通过引入一类算子来证明已知的第一类Stirling数的递推公式.(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
吴莺,张月,王湘君[6]（2012）在《Lévy-Meixner场算子的n重交换运算的递推公式》一文中研究指出本文给出Lévy-Meixner场算子的n重交换运算的递推公式,并给出一些例子.(本文来源于《应用数学》期刊2012年03期）
高义,黄永东[7]（2011）在《一种递推的Kantorovich型算子的逼近》一文中研究指出构造出一种递推的Kantorovich型算子,利用算子分解技巧研究了其在经典空间上的收敛性和逼近特征,并给出更加精细的渐进展式以及逼近度估计.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
李红敏[8]（2011）在《若干非线性系统的递推算子》一文中研究指出非线性方程的递推算子将方程的一个对称变为另一个对称，因此在证明无穷多个广义对称存在性和方程的完全可积上起着重要作用。然而，求解方程的递推算子并不那么容易．目前已经有几种求解递推算子的方法．但是大部分的求解方法本质上是一样的．在这里，我们首先介绍不同于过去求法的一种新的求解递推算子的方法，给出例子加以证明此种方法的有效性．接下来，我们将该种方法推广到超对称方程和离散方程，并给出例子说明该方法的有效性．最后，我们给出超对称方程和离散方程的约束，并解决了相应的边值问题．论文安排如下：第一章绪论：简要介绍了求解非线性数学物理方程递推算子的几种求法．第二章一种新的构造递推算子的方法：介绍了递推算子的构造方法，并举例说明该方法的有效性．第叁章递推算子求法的推广：将该方法用于求超对称方程和离散方程的递推算子，并成功地获得相应的递推算子．第四章离散方程及超对称方程的约束及约束的应用：给出了离散方程和超对称方程的约束，得出常见非线性方程的约束，解决了边值问题．(本文来源于《宁波大学》期刊2011-04-11）
涂俊壹[9]（2010）在《非交换KP系列的显式流方程与递推算子》一文中研究指出本文通过给出非交换KP系列流方程的显式表达,得到了对比于KP系列流方程多出来的交换子的具体形式。讨论了n约化下非交换KP系列的递推算子。作为一个例子,计算了非交换KdV系列的递推算子,它与P.J.Olver和V.V.Sokolov在[12]中得到的递推算子是一致的,于是我们解决了[12]中提到的猜想。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2010-05-01）
易戈[10]（2010）在《N约化离散KP系列的递推算子》一文中研究指出本文主要研究KP系列和离散KP系列(dKP系列)的相关问题.我们得出了离散KP系列流方程的一种一般表达式.可以看出,在这种表达中,位移算子A是离散KP系列和经典KP系列的显着区别.进一步,我们得到了N-约化离散KP系列流方程的一种递归表达.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2010-05-01）
递推算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
空间算子代数理论是近几年发展起来的一种高效建模方法,应用空间算子代数方法可以对空间多体系统进行动力学建模、分析和仿真.首先通过引入6维矢量构建了单个刚体的空间矢量动力学方程,随后进一步建立了整个铰链体的逆动力学方程,并且通过将动力学方程投影到随动坐标系的方法进行了该逆动力学递推算法的软件实现.应用空间算子代数理论建立的逆动力学递推算法具有O(N)的计算量级.通过平面叁连杆的典型算例的求解,与商业软件Recurdyn~@的仿真结果进行对比,验证了算法及软件实现的正确性.仿真结果表明,通过空间算子代数理论建立的逆动力学递推算法简单、计算精度及效率均能够满足工程需求,可应用于多体系统动力学的运动控制和轨迹优化设计中.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
递推算子论文参考文献
[1].李新平.非线性势方程组的线性化及递推算子[D].西北大学.2018
[2].谭文,罗健,孙富春.基于空间算子代数理论的多体系统逆动力学递推计算[J].湖南科技大学学报(自然科学版).2016
[3].胡景晨,于强,王天舒.基于空间算子代数理论的一种算法复杂度为O(n)的ANCF递推算法研究[C].第十届动力学与控制学术会议摘要集.2016
[4].高义.1种递推的Kantorovich型算子在L_P(P>1)空间上的逼近[J].河南师范大学学报(自然科学版).2013
[5].徐春雷.第一类Stirling数的递推公式的算子证明[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2013
[6].吴莺,张月,王湘君.Lévy-Meixner场算子的n重交换运算的递推公式[J].应用数学.2012
[7].高义,黄永东.一种递推的Kantorovich型算子的逼近[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2011
[8].李红敏.若干非线性系统的递推算子[D].宁波大学.2011
[9].涂俊壹.非交换KP系列的显式流方程与递推算子[D].中国科学技术大学.2010
[10].易戈.N约化离散KP系列的递推算子[D].中国科学技术大学.2010
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