导读:本文包含了谱配置方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Caputo分数阶导数,时间分数阶Fokker-Planck方程,Jacobi谱配置法
谱配置方法论文文献综述
周琴,杨银[1]（2018）在《时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法》一文中研究指出分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积分项,在时间和空间上都采用Jacobi谱配置法来离散求解积分微分方程.数值算例的结果表明,该方法是非常有效的,数值解具有谱精度,并且该方法容易推广到高维和非线性的情形.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年06期）
杨录峰[2]（2018）在《多步双变量Chebyshev谱配置方法求解初边值问题》一文中研究指出提出了单步和多步双变量Chebyshev配置方法,用于求解非线性发展型偏微分方程的初边值问题.单步格式容易实施并且具有谱精度,并给出了多步方法的收敛性分析.数值实验表明:多步双变量Chebyshev谱配置方法在非线性发展型偏微分方程问题求解中是非常有效的,与理论分析一致,特别适合于长时间问题的数值模拟.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年11期）
刘欢[3]（2018）在《用雅克比谱配置方法求解分数阶最优控制问题及收敛性分析》一文中研究指出本文针对分数阶最优控制问题,提出Jacobi谱配置方法。首先根据Hamiltoni-an 量将最优控制问题对应的极小泛函进行改进,得到分数阶最优控制问题的必要条件,结合Caputo和Riemann-Liouville导数的定义,推导出等价于原问题的方程组;再利用Jacobi谱配置法,求出非线性系统方程组的解,并通过理论分析,得到相应的收敛性结论。最后,通过数值实验验证理论的正确性和方法的有效性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-05-28）
周琴,杨银[4]（2018）在《求解非线性时间分数阶Klein-Gordon方程的谱配置方法》一文中研究指出用Jacobi谱配置方法,数值求解一类非线性时间分数阶导数为Caputo导数的KleinGordon方程.先用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分的关系,将分数阶Klein-Gordon方程转化为在时间上带奇异核的积分微分方程,再在时间和空间上采用Jacobi谱配置法,并用高斯积分公式逼近积分项,使方程在配置点上成立,从而求得其数值解.数值算例结果表明,该方法所得数值解很好地逼近了精确解.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年02期）
张荣培,李明军,蔚喜军[5]（2017）在《Chebyshev谱配置方法求解反应扩散方程组》一文中研究指出本文讨论了一种求解二维反应扩散方程组的高精度谱配置方法.考虑边界条件为齐次Neumann边界,在空间上采用Chebyshev谱配置方法离散,得到非线性常微分方程组(ODEs).在时间方向上,采用紧致隐式积分因子方法求解.该方法结合了谱方法和紧致隐式积分因子方法的特点,具有精度高,稳定性好,存储量小以及计算时间快等优点.最后给出数值算例验证了该方法的有效性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2017年04期）
张荣培,刘佳,王语[6]（2017）在《Chebyshev谱配置方法求解Allen-Cahn方程（英文）》一文中研究指出给出了一种求解Allen-Cahn方程的高精度的数值计算方法。在空间离散中采用具有谱精度的Chebyshev谱配置方法,得到一组非线性常微分方程组(ODEs)。时间方向上,采用紧致隐式积分因子方法。该方法结合了谱方法和紧致隐式积分因子方法的特点,具有精度高,稳定性好,储存量小以及计算时间快等优点。最后给出的数值算例验证了该方法的有效性。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
王帅[7]（2015）在《自变量分段连续型延迟微分方程的hp-legendre-Gauss谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究了自变量分段连续型延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并对这两种配置方法进行了误差分析.由于自变量分段连续型延迟微分方程在信息技术,生命科学,电子物理等方面有着重要应用,因此,研究自变量分段分段连连续型延迟微分方程有着十分重要的应用价值.首先,本文分别介绍了延迟微分方程与自变量分段连续型延迟微分方程数值方法的研究现状,其次,研究了Legendre-Gauss配置方法数值实现过程,并对其进行了误差分析.再次,研究了新型的hp-Legendre-Gauss配置方法的数值实现过程,并对其进行了误差分析.研究结果表明Legendre-Gauss配置方法的收敛条件只取决于自变量分段连续型延迟微分方程本身,然而,hp-Legendre-Gauss配置方法的收敛条件不仅取决于方程本身,还依赖于步长,所以总可以通过选择步长来满足收敛条件,因此,hp-Legendre-Gauss配置方法优于Legendre-Gauss配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-12）
李美丽[8]（2015）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau 谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.因为这类方程所构建的数学模型在控制科学,物理学,生物学等众多科学领域中都有着非常重要的应用.所以,对该类方程的研究具有重要的理论意义和实用价值.本文首先分别介绍了比例延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的研究历史,并回顾了这两类方程的国内外发展状况.然后用Legendre-GaussRadau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后,再用hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,同样也对其进行误差分析.通过比较Legendre-Gauss-Radau配置方法与hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件可知,后者既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长.因此我们总能通过改变步长来满足收敛条件.这说明hp-Legendre-GaussRadau配置方法更优于Legendre-Gauss-Radau配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
阚智坚[9]（2015）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究了自变量分段连续型比例延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并对这两种不同的方法进行了误差分析.由于自变量分段连续型比例延迟微分方程在许多科学领域中有重要的应用.因此,研究自变量分段连续型比例延迟微分方程有着十分重要的理论意义和实用价值.本文首先介绍了自变量分段连续型比例延迟微分方程的研究目的和意义以及国内外研究现状;接下来用Legendre-Gauss配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后对自变量分段连续型比例延迟微分方程提出了一种新型的hp-Legendre-Gauss配置方法,且对这种方法也进行了相应的误差分析.本文得到的结果表明Legendre-Gauss配置方法的收敛条件仅依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,收敛条件不能得到改善.然而,hp-Legendre-Gauss配置方法收敛条件既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长,因此我们总能改变步长满足收敛条件.这说明hp-Legendre-Gauss配置方法优于Legendre-Gauss配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
杨丽晶[10]（2015）在《自变量分段连续型延迟微分方程的 hp-Legerrdre-Gauss-Radau 谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究自变量分段连续型延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.这类方程所构建的数学模型在生物学、电力学、控制科学等众多科学领域中都有着极其广泛的应用.因此,对于该类方程的研究具有重要的理论价值和现实意义.本文首先分别介绍了延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的研究历史,回顾了这两类方程的发展状况.其次,给出了配置方法的一些基础性定义,用Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,并对其进行收敛性分析.再次,再用一种新型的hp-Lengendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,并对其进行收敛性分析.通过比较得知hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件既依赖于自变量分段连续型延迟微分方程,又依赖于步长,因此我们总能通过改变步长来满足收敛条件.但是Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件仅依赖于方程本身.这说明hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法优于Legendre-Gauss-Radau配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
谱配置方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了单步和多步双变量Chebyshev配置方法,用于求解非线性发展型偏微分方程的初边值问题.单步格式容易实施并且具有谱精度,并给出了多步方法的收敛性分析.数值实验表明:多步双变量Chebyshev谱配置方法在非线性发展型偏微分方程问题求解中是非常有效的,与理论分析一致,特别适合于长时间问题的数值模拟.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
谱配置方法论文参考文献
[1].周琴,杨银.时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法[J].工程数学学报.2018
[2].杨录峰.多步双变量Chebyshev谱配置方法求解初边值问题[J].数学的实践与认识.2018
[3].刘欢.用雅克比谱配置方法求解分数阶最优控制问题及收敛性分析[D].湘潭大学.2018
[4].周琴,杨银.求解非线性时间分数阶Klein-Gordon方程的谱配置方法[J].吉林大学学报(理学版).2018
[5].张荣培,李明军,蔚喜军.Chebyshev谱配置方法求解反应扩散方程组[J].数值计算与计算机应用.2017
[6].张荣培,刘佳,王语.Chebyshev谱配置方法求解Allen-Cahn方程（英文）[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2017
[7].王帅.自变量分段连续型延迟微分方程的hp-legendre-Gauss谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[8].李美丽.自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[9].阚智坚.自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[10].杨丽晶.自变量分段连续型延迟微分方程的hp-Legerrdre-Gauss-Radau谱配置方法[D].黑龙江大学.2015