导读:本文包含了二次半定规划论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:凸二次半定规划,原始对偶路径跟踪算法,中心路径,迭代复杂度
二次半定规划论文文献综述
黎健玲,安婷,曾友芳,郑海艳[1]（2019）在《凸二次半定规划一个新的原始对偶路径跟踪算法》一文中研究指出本文提出求解凸二次半定规划的一个新的原始对偶路径跟踪算法.在每次迭代中,通过求解一个线性方程组产生搜索方向.在一定条件下证明算法产生的迭代点列落在中心路径的邻域内,且算法至多经■次迭代可得到一个ε-最优解.(本文来源于《应用数学》期刊2019年04期）
谢琴,黎健玲[2]（2019）在《凸二次半定规划一个新的路径跟踪算法》一文中研究指出给出了求解凸二次半定规划一个原始-对偶路径跟踪算法。引进了中心路径函数,在每次迭代中,基于牛顿法和对称化技术计算NT方向作为搜索方向,证明了满NT步的可行性以及中心函数在新迭代点的性质。在一定条件下算法经0 (n~(1/2)log[(n+1/4)η~0/ε])次迭代后得到一个ε-最优解。(本文来源于《玉林师范学院学报》期刊2019年02期）
谢琴[3]（2018）在《凸二次半定规划一个原始—对偶预估—校正算法》一文中研究指出本学位论文研究一类特殊的非线性半定规划问题,即凸二次半定规划(简记为CQSDP).这类问题在经济、金融、工程设计、控制论等领域有着广泛的应用.因此,研究凸二次半定规划问题的求解算法在理论和应用方面都有重要的意义.本学位论文提出了凸二次半定规划问题的一个原始对偶预估校正算法.根据线性半定规划原始对偶预估校正算法的思想,基于Nesterov Todd-scaling(NT-scaling)方向和仿射缩放(affine-scaling)方向建立了 CQSDP的一个原始对偶预估校正算法.文中引进了中心路径函数,在每次迭代中,Nesterov Todd-scaling(NT-scaling)方向和仿射缩放(affine-scaling)方向分别作为校正步和预估步的搜索方向,文中证明了满NT步和预估步的可行性以及中心函数在新迭代点的性质.在一定条件下算法经O(6nlogTr(X0S0)/ε)次迭代后得到一个ε-最优解.论文最后对提出的算法进行了初步的数值测试,数值结果表明该算法是可行并且有效的.(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
王培培[4]（2017）在《凸二次半定规划两个原始对偶内点算法》一文中研究指出本学位论文研究一类特殊的非线性半定规划问题,即凸二次半定规划(简记为CQSDP).这类问题在经济、金融、工程设计、控制论等领域有着广泛的应用.因此,研究凸二次半定规划问题的求解算法在理论和应用方面都有重要的意义.本学位论文提出了凸二次半定规划问题的一个基于势函数的原始对偶势下降内点算法和一个长步原始对偶路径跟踪算法.首先,根据线性半定规划原始对偶势下降内点法的思想,基于仿射缩放(affine-scaling)方向和Nesterov Todd-scaling(NT-scaling)方向以及势函数,建立了 CQSDP 的一个原始对偶势下降内点算法.该算法具有以下特点:使用原始对偶affine-scaling 方向作为搜索方向且迭代点落在中心路径附近时,势函数有充分的下降性;当迭代点远离中心路径时使用NT-scaling方向作为搜索方向也保证了势函数的充分下降性;算法至多迭代O(√nln1/ε)可得到一个ε-最优解.其次,借鉴线性半定规划长步原始对偶路径跟踪法的思想,引入原始对偶对数障碍函数,采用NT方向作为搜索方向,提出了凸二次半定规划的长步原始对偶路径跟踪算法.该算法具有以下特点:对数障碍函数有充分的下降性;当迭代点落在中心路径附近时步长1被接受;算法至多迭代O(n|lnε|)次后可得到一个ε-最优解.最后,对本学位论文提出的两个算法进行了初步的数值测试,数值结果表明这两个算法是可行并且有效的.(本文来源于《广西大学》期刊2017-06-01）
张佐刚,康程程[5]（2017）在《二次半定规划问题的改进投影收缩算法》一文中研究指出针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规划问题.该算法通过引入一个辅助方向来进行改进,利用两次投影的方法降低了对算子的要求,进而达到更好的收敛效果.并在算子单调的条件下给出了算法的收敛性分析和证明.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
黎健玲,王培培[6]（2016）在《二次半定规划一个原始对偶路径跟踪算法》一文中研究指出本文提出求解二次半定规划的一个基于H..K..M方向的原始对偶路径跟踪算法.文中首先导出确定H..K..M方向的线性方程组,并证明该搜索方向的存在唯一性;然后给出算法的具体步骤,并证明算法产生的迭代点列落在中心路径的某个邻域内.最后采用Matlab(R2011b)数学软件编程对算法进行数值试验.数值结果表明算法是有效的.(本文来源于《广西科学》期刊2016年05期）
任娟娟[7]（2016）在《基于ABCD的优函数罚方法在带秩约束二次半定规划问题求解中的应用》一文中研究指出本文的主要工作是求解带秩约束的二次半定规划(rank-QSDP)问题。此问题因秩约束的存在,故是一个非凸的问题。本文的求解思路是首先把秩约束罚到目标函数上,使其变为一个最小二乘问题,接着序列化求解该问题,为了高效求解变形后的问题,本文引入了不精确加速块坐标下降法(ABCD法)来求解内问题。除此之外,在第一阶段,用核范数代替秩约束的优函数来对原问题进行简单化的处理,从而生成一个好的初始点。数值结果表明本文的方法是十分高效的,特别是对于约束较多的rank-QSDP问题。(本文来源于《西南交通大学》期刊2016-05-07）
康程程[8]（2015）在《二次半定规划投影收缩算法的改进与应用研究》一文中研究指出为丰富和完善二次半定规划理论与算法研究,为解决在求解二次半定规划问题中收敛速度缓慢、收敛条件较强等问题,提出求解二次半定规划的改进投影算法.针对求解二次半定规划问题收敛速度缓慢,由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,可将原问题转化为求解变分不等式问题.提出了求解变分不等式问题的改进投影收缩算法,进而解决了该二次半定规划问题.该算法通过引入一个辅助方向,与原方向结合,构造一个新的下降方向.利用两次投影的方法,降低了对算子的要求,达到更好的收敛效果.在算子单调的条件下给出了收敛性分析和证明.数值实验表明:改进算法与原算法相比减少了迭代次数,验证了算法的有效性.(本文来源于《辽宁工程技术大学》期刊2015-12-01）
游扬,张圣贵[9]（2015）在《一类二次半定规划Gauss-Newton方向的存在唯一性》一文中研究指出本文在半定规划中的Gauss-Newton搜索方向的基础上研究一类特殊的二次半定规划(QSDP)求解问题,基于矩阵论和和凸规划理论中原始-对偶算法的NT搜索方向将此类二次半定规划问题转化为求解线性半定规划的最小二乘问题,为了验证此理论的可行性本文验证了Gauss-Newton搜索方向在最小二乘问题中的存在性和唯一性.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2015年09期）
常小凯[10]（2014）在《二次半定规划的增广拉格朗日算法》一文中研究指出基于变换X=VV~T,本文将半定规划问题转换为非线性规划问题,提出了解决此问题的增广拉格朗日算法,并证明了算法的线性收敛性.在此算法中,每一次迭代计算的子问题利用最速下降搜索方向和满足wolf条件的线性搜索法求最优解.数值实验表明,此算法是行之有效的,且优于内点算法.(本文来源于《计算数学》期刊2014年02期）
二次半定规划论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出了求解凸二次半定规划一个原始-对偶路径跟踪算法。引进了中心路径函数,在每次迭代中,基于牛顿法和对称化技术计算NT方向作为搜索方向,证明了满NT步的可行性以及中心函数在新迭代点的性质。在一定条件下算法经0 (n~(1/2)log[(n+1/4)η~0/ε])次迭代后得到一个ε-最优解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二次半定规划论文参考文献
[1].黎健玲,安婷,曾友芳,郑海艳.凸二次半定规划一个新的原始对偶路径跟踪算法[J].应用数学.2019
[2].谢琴,黎健玲.凸二次半定规划一个新的路径跟踪算法[J].玉林师范学院学报.2019
[3].谢琴.凸二次半定规划一个原始—对偶预估—校正算法[D].广西大学.2018
[4].王培培.凸二次半定规划两个原始对偶内点算法[D].广西大学.2017
[5].张佐刚,康程程.二次半定规划问题的改进投影收缩算法[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2017
[6].黎健玲,王培培.二次半定规划一个原始对偶路径跟踪算法[J].广西科学.2016
[7].任娟娟.基于ABCD的优函数罚方法在带秩约束二次半定规划问题求解中的应用[D].西南交通大学.2016
[8].康程程.二次半定规划投影收缩算法的改进与应用研究[D].辽宁工程技术大学.2015
[9].游扬,张圣贵.一类二次半定规划Gauss-Newton方向的存在唯一性[J].赤峰学院学报(自然科学版).2015
[10].常小凯.二次半定规划的增广拉格朗日算法[J].计算数学.2014
标签：凸二次半定规划; 原始对偶路径跟踪算法; 中心路径; 迭代复杂度;