导读:本文包含了位势流方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无界柱形域,Riesz位势积分方程组,超定问题
位势流方程组论文文献综述
吕博强,谭秀兰,蔡贵[1]（2019）在《柱形域上的Riesz位势积分方程组超定问题的对称性》一文中研究指出考虑R_n~+上无界柱形域的一类Riesz位势积分方程组,一方面,证明了超定问题正解存在时柱形域是圆柱且解轴对称;另一方面,如果部分边界条件具有一定几何条件,证明了部分超定问题相应的区域和解的对称性。首次给出了R_n~+上无界柱形域积分方程组超定问题的对称结果,推广并改进了现有单个方程的结果。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
刘招,逄晨雪,熊璐瑶[2]（2018）在《负指数沃尔夫位势方程组的渐进估计》一文中研究指出文章研究了沃尔夫积分方程组连续整解,{u(x)=W_(α,γ)(|·|)~(-σ) ν~(-q)(x)ν(x)=W_(α,γ)(|·|)~(-σ) u(-q)(x)ν(x),其中n≥1,p,q,α,σ>0,γ>1,n<aγ得到上面方程组正解的一些渐进估计和可积性估计。(本文来源于《发明与创新(职业教育)》期刊2018年06期）
杨梦婷[3]（2018）在《带有临界Sobolev指数和Hardy位势的椭圆方程组正解的存在性》一文中研究指出本文主要考察下列含Sobolev临界指数和Hardy位势的Neumann边值问题:其中参数λ1,λ2>0,0<μ<μ 并且α,β>1满足α + β = 2*,而μ:=(N-2/2)2是最佳Hardy常数,2*:=2N/N-2 是Sobolev临界指数.Ω是RN(N ≥ 3)中的有界开域且边界(?)Ω光滑,0 ∈(?)Ω,v表示边界(?)Ω的单位外法向量.利用山路引理和极值原理,本论文得出当参数λ1,λ2,μ满足适当限制条件时方程组(0.1)存在正解这一结论.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
徐良顺[4]（2018）在《带有奇异位势和临界指标的椭圆方程和方程组解的研究》一文中研究指出本文主要的研究对象是几类带有Rellich项的双调和方程(组)和一类带有Hardy项的椭圆方程组,共分为四章.在第一章中,主要介绍本文研究的问题和背景以及主要结论.在第二章中,我们主要研究一类带有Rellich项的双调和方程,首先利用变量替换以及Kelvin变换获得极限方程基态解的渐近性,该结果在第二、叁章为建立相应的方程(组)能量泛函的局部(PS)条件起到非常重要的作用;最后应用山路引理证明一类带有线性扰动项的双调和方程的解的存在性.在第叁章中,首先利用第二章中的结果,对一类Rellich-Sobolve最佳常数进行研究;进一步利用该最佳常数建立所需的(PS)条件,最后应用山路引理证明一类带有多重Rellich项和强耦合临界项的方程组的非平凡解的存在性.在第四章中,我们主要研究一类带有Hardy项和强耦合临界项的椭圆方程组,首先利用常微分的分析方法讨论在R~N上该方程组基态解的渐近性;进一步,建立一类带有线性扰动项的方程组的局部(PS)条件,最后证明其山路解的存在性.(本文来源于《中南民族大学》期刊2018-03-01）
刘嘉荃,刘祥清,王志强[5]（2016）在《带有限位势的非线性Schrdinger方程组的无穷多变号解》一文中研究指出本文考虑非线性Schrdinger方程组-?u j+λj(x)u j=k i=1β_(ij) u_i~2 u_j,x∈R~N,u_j(x)→0,当|x|→∞时,j=1,...,k,其中N=2,3,β_(ij)是常数,满足β_(jj)>0(j=1,...,k),β_(ij)=β_(ji)0(1≤i<j≤k),λ_j(j=1,...,k)是位势函数.首先考虑带强制位势的方程组,利用流不变集方法证明带强制位势的方程组有无穷多变号解;然后在位势λ_j具有一定渐近性质(见正文(V_1)–(V_4))时,通过集中紧性分析,证明带强制位势扰动方程组的解趋于原来有限位势的方程组的解,从而证明原方程组有无穷多变号解.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2016年05期）
王妹[6]（2016）在《带有Hardy位势项和Sobolev临界项的非齐次椭圆方程组解的研究》一文中研究指出本文主要研究一类带有Hardy位势项和Sobolev临界项的非齐次椭圆方程组多解的存在性,本文分成如下几个部分:在第一章,我们介绍研究目标的相关内容及其背景,给出本文所需要的符号定义以及相关的预备知识,同时介绍本文的主要结论,并且列出本文的主要结构安排.在第二章,利用Ekeland变分原理和隐函数定理,我们先给出五个相关引理,我们由引理可以得到在参数满足一定条件下,存在一个极小化序列{(un,vn)},满足下列条件:当n→∞时,I(un,vn)→co,以及‖I'(un,vn)‖(H2)-1=0从而我们可以证明当非齐次函数f(x),g(x)满足一定约束下,该方程组的第一个解(u0,v0)的存在性.在第叁章,我们主要是研究方程组的第二个解存在性.考虑到方程组的解在原点具有奇性,我们采取建立局部 Palais-Smale 条件,先证明第二章中得到的解(u0,v0)是I(u,v)的一个局部极小解,再利用集中紧性原理得到存在一序列满足当n→∞时(un,vn)→(u,v),最后当sup/s≥0I(su,sv)<c0+1/NS(λ1,λ2)N/2成立时,验证了方程组第二个解(u,v)存在性,且(u,v)≠(u0,v0).(本文来源于《中南民族大学》期刊2016-04-01）
康东升,王妹,罗婧[7]（2015）在《带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组解的存在性》一文中研究指出运用Ekeland变分原理和Hardy不等式方法,讨论了一类带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组,证明了在参数满足一定约束条件时该方程组至少存在一个解.(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
郭文艳,章国庆,刘叁阳[8]（2015）在《带周期位势平面薛定谔-泊松方程组的结点解》一文中研究指出利用临界点理论中的亏格定理和Nehari流形技巧,本文证明了在二维全空间上一类带周期位势的薛定谔-泊松方程组高能量解的存在性,且该解存在无穷多个结点区域.更进一步,得到了其基态解的存在性且是不变号的.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2015年05期）
康东升,喻晶,上官晓天[9]（2015）在《带有不同Hardy位势和多重Sobolev临界指数方程组的基态解》一文中研究指出利用变分方法和分析技巧,研究了带有多重临界指标和不同Hardy位势项的椭圆方程组,证明了方程组基态解的存在性以及瑞利商极小值的可达性.(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
罗志强,曾光[10]（2014）在《非线性势流方程组时间相关有限差分方法自由面数值模拟》一文中研究指出1引言非线性势流方程求解一直是工程力学界研究的重要问题.Stokes~([1])最早给出了非线性势流方程的二阶级数解析解.后来Friedrichs~([2]),Luke~([3]),Miles~([4])利用变分原理构造近似解析表达式.Penney和Price~([5])用待定系数法求解了势流方程的五阶近似解析解.由(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2014年02期）
位势流方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章研究了沃尔夫积分方程组连续整解,{u(x)=W_(α,γ)(|·|)~(-σ) ν~(-q)(x)ν(x)=W_(α,γ)(|·|)~(-σ) u(-q)(x)ν(x),其中n≥1,p,q,α,σ>0,γ>1,n<aγ得到上面方程组正解的一些渐进估计和可积性估计。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
位势流方程组论文参考文献
[1].吕博强,谭秀兰,蔡贵.柱形域上的Riesz位势积分方程组超定问题的对称性[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2019
[2].刘招,逄晨雪,熊璐瑶.负指数沃尔夫位势方程组的渐进估计[J].发明与创新(职业教育).2018
[3].杨梦婷.带有临界Sobolev指数和Hardy位势的椭圆方程组正解的存在性[D].华中师范大学.2018
[4].徐良顺.带有奇异位势和临界指标的椭圆方程和方程组解的研究[D].中南民族大学.2018
[5].刘嘉荃,刘祥清,王志强.带有限位势的非线性Schrdinger方程组的无穷多变号解[J].中国科学:数学.2016
[6].王妹.带有Hardy位势项和Sobolev临界项的非齐次椭圆方程组解的研究[D].中南民族大学.2016
[7].康东升,王妹,罗婧.带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组解的存在性[J].中南民族大学学报(自然科学版).2015
[8].郭文艳,章国庆,刘叁阳.带周期位势平面薛定谔-泊松方程组的结点解[J].纯粹数学与应用数学.2015
[9].康东升,喻晶,上官晓天.带有不同Hardy位势和多重Sobolev临界指数方程组的基态解[J].中南民族大学学报(自然科学版).2015
[10].罗志强,曾光.非线性势流方程组时间相关有限差分方法自由面数值模拟[J].高等学校计算数学学报.2014
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