导读:本文包含了积分格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性动力分析,精细积分法,泰勒级数,递推算法
积分格式论文文献综述
王海波,何崇检,贾耀威[1]（2019）在《线性动力分析的一种通用积分格式》一文中研究指出针对线性动力状态方程■,结合泰勒级数展开式和广义精细积分法,提出了一种避免状态矩阵求逆的线性动力分析的通用积分格式。将非齐次项在t_(i+1)=(i=0, 1, 2,…,n)时刻利用泰勒公式将其展开成幂级数形式;结合广义精细积分法中的递推公式即可求解出非齐次项的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取幂级数的项数,可得到不同的计算精度。与传统的数值积分法相比,该方法具有很高的精度、稳定性及适当的效率,可用于求解任意激励下结构的动力响应。(本文来源于《振动与冲击》期刊2019年10期）
吴杰,王志东,虞志浩[2]（2019）在《精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估》一文中研究指出旋翼气动弹性耦合动力学方程本质上是一组刚性比较大的非线性偏微分方程。在有限元结构离散后,可改写为非齐次微分方程组,其中非齐次项是桨叶运动量(位移与速度)和气动载荷的函数。针对这类方程,本文尝试引入精细积分法及其衍生格式,借助数值方法计算Duhamel积分项。从积分精度与数值稳定性方面比较研究具有代表性的精细库塔法和高精度直接积分法。结合隐式积分算法,评估精细积分法应用于旋翼动力学方程的可行性。算例表明,精细积分法对矩形直桨叶动力学方程具有足够的求解精度。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年01期）
邢瑞雪[3]（2018）在《变限积分法格式性质及其应用的研究》一文中研究指出偏微分方程在科学、技术和工程的研究发展以及实际应用中起到不可忽视的作用。很多近代自然科学的基本方程本身就是偏微分方程。由于大多数偏微分方程的解析解是很难求出的,于是如何数值求解偏微分方程便成为人们所关注的一个热点问题。本文主要研究了数值求解偏微分方程的方法——变限积分法。并用该方法对Regularized Long Wave(RLW)方程、Benjamin–Bona–Mahony–Burgers(BBMB)方程、General Improved KdV(GIKDV)方程以及Rosenau–KdV(RK)方程的初边值问题进行数值格式的构造和求解。本文所提出这种新的数值格式的构造方法在求解其他偏微分方程时,同样适用。本文的具体研究内容如下。首先,结合拉格朗日叁点插值函数,利用变限积分法,针对RLW方程,选取适当的积分限,构造新的具有空间和时间均为二阶精度的数值格式。证明了数值格式的守恒性、解的存在性、收敛性以及稳定性。利用数值实验验证了时间和空间收敛阶及守恒性。其次,利用变限积分法,将泰勒拟合函数作为逼近函数,给出二阶偏微分方程的数值格式构造方法。针对BBMB方程,构造一种新的具有空间四阶、时间二阶精度的数值格式,并证明了数值格式解的存在唯一性。在数值实验中,求解了误差、收敛阶以及单波和双波情况的守恒量。通过在相同参数下与其他文献的对比,验证了利用变限积分法构造的数值格式误差较小,守恒量保持的更好。再次,结合泰勒拟合函数,利用变限积分法,研究叁阶偏微分方程的数值格式构造方法。针对GIKDV方程,构造一种新的具有空间四阶、时间二阶精度的数值格式。在数值实验中讨论了误差、收敛阶以及单波、双波和叁波情况的守恒量,验证了数值格式的守恒性。最后,利用将泰勒拟合函数作为逼近函数的变限积分法,给出四阶偏微分方程的数值格式构造方法。针对RK方程,构造一种新的具有空间四阶、时间二阶精度的数值格式,并在数值实验中,求解了误差和收敛阶。通过在相同参数下与其他文献的对比,表明利用变限积分法构造的数值格式误差较小,守恒量保持的更好。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2018-12-01）
钟韶[4]（2017）在《一类四阶偏积分微分方程的四阶差分格式》一文中研究指出四阶问题在现代科学和工程中得到了广泛的应用,经过许多学者的不断研讨,四阶差分理论日渐成熟。然而,四阶偏积分微分方程的数值方法和理论分析是一项困难的事,所以我们应该开发有效的数值方法解四阶偏积分微分方程。本文考虑一类四阶偏积分微分方程的四阶差分格式,时间方向采用二阶向后差分格式进行离散,空间方向采用四阶差分格式进行离散。对于积分项,先对被积函数作关于时间的两点插值近似再积分,得到一个叁层差分格式。求第一个时间层的数值解时采用Crank-Nicolson格式离散,导出一个计算较简单的全离散格式。最后通过数值算例得出了一系列结论,通过数值算例可得其收敛阶为2阶。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2017-05-01）
徐宁,任尊松,孙守光[5]（2016）在《考虑叁加速度项影响的显式积分格式及其应用》一文中研究指出基于车辆-轨道耦合动力学快速显式积分法,提出了一种新的显式积分格式并给出了相关参数选取方式。不同于快速显式法仅考虑相邻两个加速度对于位移和速度积分的影响,本文方法积分格式中包含了相邻叁个时刻的加速度项。该方法除具有快速显式积分法无需求解高阶线性方程组且运算速度快等特点之外,还具有数值结果无振幅衰减、截断误差具有更高阶精度等优点。与快速显式积分方法相比,求解线性问题时,本文方法获得的结果与解析解的吻合度更高;车辆-轨道垂向耦合系统频域传递特性问题研究结果表明,本文方法获得的系统中、高频成分的幅频特性更为准确。(本文来源于《振动工程学报》期刊2016年03期）
谢贵重,张德海,吴深,张见明[6]（2015）在《一种分析方形裂纹的双边界积分方程方法新格式》一文中研究指出拟在裂纹面上引进裂纹张开位移,改进对双边界积分方程格式进行改进,使其求解的未知量为外边界上的位移、面力以及裂纹面上的张开位移。改进的双边界积分方程求解格式能显着减小其系数矩阵的规模,从而大大减少含多裂纹问题的计算量。(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
王自强,曹俊英[7]（2015）在《非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式》一文中研究指出对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明数值解逼近精确解的阶数是4阶.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2015年01期）
王自强,曹俊英[8]（2014）在《非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式》一文中研究指出对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2)外,其余的未知量不需要耦合求解,且保存了block-by-block方法好的收敛性.并对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明了数值解逼近精确解的阶数是4阶。(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2014年04期）
朱希娟,李霞,吴杰,董雁冰[9]（2014）在《积分格式对窄带k-分布计算的影响》一文中研究指出对于窄带k-分布模型,影响计算精度的关键因素是积分格式,为了研究积分格式对窄带k-分布模型的影响,选择了5种精度较高的高斯积分方法进行计算分析。首先采用Gauss-Lobatto7点积分格式窄带k-分布法计算了CO2四种条件下的窄带平均透过率,并与实验结果进行对比验证,对比结果吻合良好。另外选取了4种积分方式:Gauss-Lobatto5、Gauss-Lobatto4、Gauss-Legendre 4和Gauss-Legendre2点积分,对CO2的四个算例进行计算,并将5种积分格式的计算结果与逐线计算结果进行对比分析。结果表明:Gauss-Lobatto7的精度最高,Gauss-Lobatto5和Gauss-Legendre4次之,其中Gauss-Legendre4略高于Gauss-Lobatto 5。显然相同积分方法积分点越多计算精度越高,但计算时间越长,而两种不同积分方法对比Gauss-Legendre优于Gauss-Lobatto。综合考虑精度与计算时间等因素,5种积分格式中Gausslegendre 4应该为最好的选择。(本文来源于《红外与激光工程》期刊2014年04期）
李秋红,石东洋[10]（2012）在《拟线性抛物型积分微分方程的一个新最低阶混合元格式》一文中研究指出对一类拟线性抛物型积分微分方程构造了一个新的最低阶叁角形协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质,给出了相应的收敛性分析和H~1-模及L~2-模意义下的最优误差估计.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年23期）
积分格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
旋翼气动弹性耦合动力学方程本质上是一组刚性比较大的非线性偏微分方程。在有限元结构离散后,可改写为非齐次微分方程组,其中非齐次项是桨叶运动量(位移与速度)和气动载荷的函数。针对这类方程,本文尝试引入精细积分法及其衍生格式,借助数值方法计算Duhamel积分项。从积分精度与数值稳定性方面比较研究具有代表性的精细库塔法和高精度直接积分法。结合隐式积分算法,评估精细积分法应用于旋翼动力学方程的可行性。算例表明,精细积分法对矩形直桨叶动力学方程具有足够的求解精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
积分格式论文参考文献
[1].王海波,何崇检,贾耀威.线性动力分析的一种通用积分格式[J].振动与冲击.2019
[2].吴杰,王志东,虞志浩.精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估[J].计算力学学报.2019
[3].邢瑞雪.变限积分法格式性质及其应用的研究[D].哈尔滨工程大学.2018
[4].钟韶.一类四阶偏积分微分方程的四阶差分格式[D].湖南师范大学.2017
[5].徐宁,任尊松,孙守光.考虑叁加速度项影响的显式积分格式及其应用[J].振动工程学报.2016
[6].谢贵重,张德海,吴深,张见明.一种分析方形裂纹的双边界积分方程方法新格式[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[7].王自强,曹俊英.非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式[J].郑州大学学报(理学版).2015
[8].王自强,曹俊英.非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式[J].高校应用数学学报A辑.2014
[9].朱希娟,李霞,吴杰,董雁冰.积分格式对窄带k-分布计算的影响[J].红外与激光工程.2014
[10].李秋红,石东洋.拟线性抛物型积分微分方程的一个新最低阶混合元格式[J].数学的实践与认识.2012