导读:本文包含了多项式衰减性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:向量细分格式,细分方程,多项式衰减面具,收敛阶
多项式衰减性论文文献综述
杨建斌[1]（2012）在《具有多项式衰减面具的向量细分格式》一文中研究指出具有多项式衰减面具的向量细分方程在刻画小波Riesz基和双正交小波等方面有着重要作用.本文主要研究这类方程解的性质.向量的细分方程具有形式:=∑α∈Zsa(α)(2·-α),其中=(1,...,r)T是定义在Rs上的向量函数,a:=(a(α))α∈Zs是一个具有多项式衰减的r×r矩阵序列称为面具.关于面具a定义一个作用在(Lp(Rs))r上的线性算子Qa,Qaf:=∑α∈Zsa(α)f(2·α).迭代格式(Qanf)n=1,2,...称为向量细分格式或向量细分算法.本文证明如果具有多项式衰减面具的向量细分格式在(L2(Rs))r中收敛,那么其收敛的极限函数将自动具有多项式衰减.另外,给出了当迭代的初始函数满足一定的条件时的向量细分格式的收敛阶.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2012年09期）
潘雅丽[2]（2009）在《具有多项式衰减面具的细分格式》一文中研究指出细分方程是小波分析中的核心方程,多尺度分析在小波分析中举足轻重,通过多尺度分析可以构造好的小波,而细分方程的解如果有好的性质并再加上其他的条件就可以构造多尺度分析,从而构造了小波,对研究起着至关重要的作用。因此,细分方程既然具有如此重要的地位,那么对它的工作则是不容忽视的。本文的主要研究成果也就是围绕这细分方程来展开的。本文主要研究如下形式的向量细分方程:其中向量函数(?)属于(?)是一个多项式衰减的γ×γ矩阵序列,称为细分面具,M是一个s×s整数矩阵,并且满足(?),称为整数扩张矩阵。与面具α相关的Cascade算子如下定义:迭代格式(?)被称为向量Cascade算法。面具是紧支集的细分格式收敛性的研究的理论体系至今已经很完美,它在证明的过程中主要依靠了算子的联合谱半径;而在面具是非紧支集的细分格式收敛性的研究上,却只能采用泛函分析理论中紧算子的性质。本文的主要研究成果包括以下几个方面:(1)在提出的限定的Banach空间上,当空间是一维和高维时,分别讨论了转移算子T_α的性质:是有界的且是紧的算子,并且T_α限制在此空间上的谱半径是大于等于1。(2)当面具是多项式衰减时,分别讨论了一维和高维向量细分格式L_2收敛的充要条件;并且当γ=1时,从初始函数的平移稳定性方面给出了细分格式L_2收敛的充分条件。(3)当面具是多项式衰减时,对于非向量γ=1的情形,分别刻画了一维和高维时细分方程解的光滑性,细分函数是属于某个Sobolev空间。(本文来源于《浙江大学》期刊2009-06-04）
杨云飞[3]（2006）在《波尔兹曼方程多项式衰减解的稳定性》一文中研究指出本文在硬位势和软位势情况下证明了波尔兹曼方程的多项式衰减弱解的L~1稳定性.(本文来源于《应用数学》期刊2006年S1期）
杨云飞[4]（2006）在《Boltzmann方程的稳定性及一维情形下解的多项式衰减性》一文中研究指出Boltzmann方程是概率密度所满足的一类非线性微分积分方程，这里的概率密度是指气体中分子在某一状态附近出现的概率。该方程刻画了相对稀疏气体的统计演化规律。它在科学研究方面得到了广泛的应用，如：天文学，太空工程，核子工程等。Boltzmann方程的L~1稳定性理论具有较高的理论价值，目前已得到了硬球分子模型和一维非弹性碰撞方程的L~1稳定性理论。在硬球分子模型中，当初值满足指数衰减时，无界区域和有界区域上温和解的局部存在性由Glikson[1],Kaniel和Shinbrot[2]给出，全局存在性首先由Illner和Shinbrot[3]给出，相比较而言，对BoltzImann方程解的L~1稳定性研究较少。在空间齐次情况下，Arkeryd[4]证明了Lyapunov类型的L~1稳定性。在空间非齐次情况下，Seung-Yeal Ha[5]得到了Boltzmann方程中Maxwell分子模型下的温和解的L~1稳定性估计，并且Seung-Yeal Ha[6，7]在Toscani等人的工作基础之上[8，9，10，11]，对指数和多项式衰减的经典解建立了小初值问题的L~1稳定性，文献[12]将这一结果推广到指数衰减的弱解。在一维非弹性碰撞情形下，Seung-Yeal Ha在[13]中给出了温和解的L~1稳定性。本文所做的工作主要是证明了多项式衰减弱解的L~1稳定性，并证明了在一维非弹性碰撞下解的多项式衰减性。在稳定性的证明中，我们利用[6，7，12]中的方法对部分软位势和全部硬位势及刚球分子模型证明了相应的稳定性结果。Seung-Yeal Ha给出了一维非弹性碰撞Boltzmann方程经典解的有界性及L~1稳定性，本文运用碰撞算子的基本性质和其他数学方法证明了温和解的多项式衰减性。(本文来源于《华中科技大学》期刊2006-06-01）
黄达人,李云章,孙颀或[5]（1999）在《具有多项式衰减和指数衰减的细分函数与细分模块》一文中研究指出本文考虑了细分方程的解与具有多项式衰减和措数衰减的细分模块之间的联系.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊1999年04期）
多项式衰减性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
细分方程是小波分析中的核心方程,多尺度分析在小波分析中举足轻重,通过多尺度分析可以构造好的小波,而细分方程的解如果有好的性质并再加上其他的条件就可以构造多尺度分析,从而构造了小波,对研究起着至关重要的作用。因此,细分方程既然具有如此重要的地位,那么对它的工作则是不容忽视的。本文的主要研究成果也就是围绕这细分方程来展开的。本文主要研究如下形式的向量细分方程:其中向量函数(?)属于(?)是一个多项式衰减的γ×γ矩阵序列,称为细分面具,M是一个s×s整数矩阵,并且满足(?),称为整数扩张矩阵。与面具α相关的Cascade算子如下定义:迭代格式(?)被称为向量Cascade算法。面具是紧支集的细分格式收敛性的研究的理论体系至今已经很完美,它在证明的过程中主要依靠了算子的联合谱半径;而在面具是非紧支集的细分格式收敛性的研究上,却只能采用泛函分析理论中紧算子的性质。本文的主要研究成果包括以下几个方面:(1)在提出的限定的Banach空间上,当空间是一维和高维时,分别讨论了转移算子T_α的性质:是有界的且是紧的算子,并且T_α限制在此空间上的谱半径是大于等于1。(2)当面具是多项式衰减时,分别讨论了一维和高维向量细分格式L_2收敛的充要条件;并且当γ=1时,从初始函数的平移稳定性方面给出了细分格式L_2收敛的充分条件。(3)当面具是多项式衰减时,对于非向量γ=1的情形,分别刻画了一维和高维时细分方程解的光滑性,细分函数是属于某个Sobolev空间。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多项式衰减性论文参考文献
[1].杨建斌.具有多项式衰减面具的向量细分格式[J].中国科学:数学.2012
[2].潘雅丽.具有多项式衰减面具的细分格式[D].浙江大学.2009
[3].杨云飞.波尔兹曼方程多项式衰减解的稳定性[J].应用数学.2006
[4].杨云飞.Boltzmann方程的稳定性及一维情形下解的多项式衰减性[D].华中科技大学.2006
[5].黄达人,李云章,孙颀或.具有多项式衰减和指数衰减的细分函数与细分模块[J].数学年刊A辑(中文版).1999