导读:本文包含了多项式扩张论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多体动力学,不确定性,混沌多项式,Chebyshev扩张函数
多项式扩张论文文献综述
丰星星,张云清,祝恒佳,吴景铼[1]（2014）在《基于Chebyshev扩张函数和混沌多项式的含不确定参数的多体系统数值求解方法比较研究》一文中研究指出机械多体系统通常包含某些不确定性,这种不确定性来源于系统激励的不确定性或者系统参数本身的不确定性。两种方法可用于解决不确定性问题,混沌多项式方法处理随机的不确定性问题,Chebyshev扩张函数方法处理区间的不确定问题。混沌多项式方法可以获取系统响应的统计学特性,但是需要系统不确定参数的统计信息。用微分代数方程描述的多体系统作为数值模型,用于比较两种算法。在数值模型中,不确定参数分别当作随机参数和区间参数。混沌多项式方法、Chebyshev扩张函数方法以及扫描法均用于微分代数方程的求解。混沌多项式方法获取系统响应的统计信息,例如均值、标准差和臵信区间;Chebyshev扩张函数方法获取系统响应的区间范围。(本文来源于《2014年可展开空间结构学术会议摘要集》期刊2014-10-25）
赵伟[2]（2014）在《凝聚多项式扩张的Whitehead群(英文)》一文中研究指出应用K1群的转化定理可以证明有限表现模范畴与有限生成投射模范畴的Whitehead群同构.从而可以证明一个正则稳定凝聚环与其上的多项式环的Whitehead群同构.作为推论,此结果对于广义伞环成立.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2014年06期）
赵伟,王芳贵,舒乾宇[3]（2012）在《一类多项式扩张的K_0群(英文)》一文中研究指出证明了正则稳定凝聚环上的多项式环是正则的,并得到对于任何的正则稳定凝聚环R,皆有K0R[t1,…,tn]同构于K0R成立.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2012年06期）
汪小琳,李树海,宋雪梅[4]（2011）在《Baer环和拟-Baer环的多项式扩张的一点注记》一文中研究指出I1和I2分别是环R的一个左理想和右理想,T1=R[x]和T2=R[x,x-1]分别表示多项式环和洛朗多项式环.首先给出两个例子,分别说明了T1I1不一定是T1的左理想与T2I2不一定是T2的右理想.其次给出了环的多项式扩张及洛朗扩张的理想的性质.最后证明了,若R[x](R[x,x-1])是拟-Baer环,则R也是拟-Baer环.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2011年02期）
曾碧媛[5]（2011）在《一元Laurent多项式环的Ore扩张的导子》一文中研究指出本文研究一元Laurent多项式环R = K[x±1]的Ore扩张A = R[t,d]的导子,描述了所有导子所具有的形式,其中K为特征为0的域.(本文来源于《湘潭大学》期刊2011-04-01）
张文萌[6]（2010）在《既含扩张又含压缩情形下齐次多项式型迭代方程的通解(英文)》一文中研究指出本文研究了齐次多项式型迭代方程∑_(i=0)~nλ_if~i(x)=0在其特征方程∑_(i=0)~nλ_ix~i=0既有大于1又小于1的根时的通解问题,通过逐段定义法构造出了该迭代方程在R上的连续解.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
宋雪梅,李旭东[7]（2010）在《M-McCoy环和M-Armendariz环的多项式扩张》一文中研究指出研究非交换环上的相对于幺半群的McCoy环和Armendariz环的多项式扩张.对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M,证明了若R是M-McCoy(或M-Armendariz)环,则R上的洛朗多项式环R[x,x-1]是M-McCoy(或M-Armendariz)环.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2010年04期）
欧阳伦群[8]（2009）在《多项式扩张及广义幂级数环模》一文中研究指出本文研究环的多项式扩张理论以及广义幂级数环模的性质.文中的环都是有单位元1的结合环,文中的α是环的自同态,而δ为α-导子.我们分七章讨论.第一章简要介绍研究背景和本文的主要结果.第二章作为对对称环的推广,我们引进了弱对称环与弱(α,δ)-对称环的概念并研究环的弱对称与弱(α,δ)-对称性质在其多项式扩张环中的保持问题.在本章中我们首先探讨弱对称环的性质,证明了所有对称环都是弱对称环.同时也证明了环R是弱对称环当且仅当环R上的上叁角矩阵环是弱对称环.接着我们探讨了环R的弱对称性质与它的Ore扩张环R[x;α,δ]之间的关系,证明了如果环R是(α,δ)-相容的可逆环,那么环R是弱对称环当且仅当R[x;α,δ]是弱对称环.第叁,我们研究了环R的弱(α,δ)-对称性质与它的多项式环R[x]之间的关系,证明了如果环R是半交换环,那么环R是弱(α,δ)-对称环当且仅当R[x]是弱((?),(?))-对称环,其中(?)与(?)分别是α与δ的扩张映射.第三章作为对α-刚环的推广,我们引进了弱(α,δ)-相容环与弱(α,δ)-Armendariz环的概念并探讨弱(α,δ)-相容环与弱(α,δ)-Armendariz环的性质.我们在本章中证明了如果环R是弱(α,δ)-相容的半交换环,那么R是弱(α,δ)-Armendariz-环;如果R是弱(α,δ)-相容环且R[x]是半交换环,那么多项式环R[x]是弱((?),(?))-Armendariz环,其中(?)与(?)分别是α与δ的扩张映射.第四章作为对α-刚环与α-skew Armendariz环的推广,我们引进了弱α-刚环与弱α-skew Armendariz环的概念并研究这类环的性质.在本章中,我们首先研究弱α-刚环的性质并举例说明弱α-刚环是α-刚环的真推广.接着我们探讨弱α-刚环与弱α-skew Armendariz环的关系,证明了如果nil(R)是环R的理想,那么弱α-刚环必是弱α- skew Armendariz环;如果环R是弱α-刚的半交换环,那么多项式环R[x]是弱α-skew Armendariz环.第五章作为对McCoy环的推广,我们引进了a-McCoy环和弱McCoy环,并研究环的弱McCoy性质在其多项式扩张环中的保持问题.在这一章中,我们首先对McCoy环与a-McCoy环进行了比较,说明α-McCoy环是McCoy环的真推广,并证明了如果环R是α-相容的可逆环,则环R必是α-McCoy环,从而推广了McCoy环的相关结论[76,Theorem 2].接着我们研究环的弱McCoy性质在其多项式扩张环中的保持问题,证明了如果环R是(α,δ)-相容的可逆环,那么环R是弱McCoy环当且仅当环R的Ore扩张环R[x;α,δ]是弱McCoy环,从而把许多熟知的有关McCoy环的结论推广到了更广泛的环类上.第六章引进弱Zip环的概念,并研究环的弱Zip性质在其多项式扩张环中的保持问题.首先,作为零化子的推广,我们引进弱零化子的定义,并研究环的弱零化子的相关性质.接着以弱零化子为基础,作为对Zip环的推广,我们引进弱Zip环,并证明了当环R是可逆的(α,δ)-相容环时,环R的弱Zip性质在环的Ore扩张R[x;α,δ]中是保持的.第七章主要研究广义幂级数环,模的性质.在7.2节,我们研究形式叁角矩阵环的GM-性质,证明了环上形式叁角矩阵环的GM-性质在广义幂级数环上的形式叁角矩阵环中是保持的.在7.3节,我们证明了广义幂级数环的Grothendieck群与环R的Grothendieck群同构,从而刻画了广义幂级数环和广义幂级数环上Morita Context的Grothendieck群.同时我们研究广义幂级数环上Morita Context的稳定性质.证明了如果环A与环B分别是(s,2)-环,unit1-stablerange环,那么广义幂级数环上的Morita Context([[A~(S,≤)]],[[B~(S,≤)]],[[M~(S,≤)]],[[N~(S,≤)]],φ~S,Φ~S)也分别是(s,2)-环,unit1-stable range环.从而得到了新的满足稳定度条件的环类.在7.4节,作为对Armendariz环的推广,我们引进了广义幂级数环上S-Armendariz模的概念.证明了广义幂级数环上的S-Armendariz模有许多类似于Armendariz环的性质.作为S-Armendariz模性质的运用,我们证明了如果R是环,M为S-Armendariz模,且对任意Φ~2=Φ∈[[R~(S,≤)]],存在e~2=e∈R使得Φ=C_e,那么M分别是Baer,quasi-Baer,p.p.模当且仅当[[M~(S,≤)]]是分别是Baer,quasi-Baer,p.p.模.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2009-03-01）
陈幼华,尹华玉[9]（2008）在《π-整环的环扩张与多项式环》一文中研究指出利用星型算子理论,给出了π-整环在理想上的一些等价刻画。同时,对π-整环的环扩张,局部化及其多项式环进行了系统的讨论。特别地,证明了当R是w-乘法封闭的Mori整环时,R是π-整环当且仅当对任何m∈w-Max(R),R_m是Dedekind整环。(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2008年11期）
李邦河,李雅卿,朱广田[10]（2007）在《代数扩张域上的多项式分解在密码学中的应用(英文)》一文中研究指出用有理数域或特征p的素域上的有n个独立变量的有理函数域的有限代数扩张域上的多项式的不可约分解,建议了一类密码系统.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2007年01期）
多项式扩张论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
应用K1群的转化定理可以证明有限表现模范畴与有限生成投射模范畴的Whitehead群同构.从而可以证明一个正则稳定凝聚环与其上的多项式环的Whitehead群同构.作为推论,此结果对于广义伞环成立.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多项式扩张论文参考文献
[1].丰星星,张云清,祝恒佳,吴景铼.基于Chebyshev扩张函数和混沌多项式的含不确定参数的多体系统数值求解方法比较研究[C].2014年可展开空间结构学术会议摘要集.2014
[2].赵伟.凝聚多项式扩张的Whitehead群(英文)[J].内江师范学院学报.2014
[3].赵伟,王芳贵,舒乾宇.一类多项式扩张的K_0群(英文)[J].内江师范学院学报.2012
[4].汪小琳,李树海,宋雪梅.Baer环和拟-Baer环的多项式扩张的一点注记[J].纯粹数学与应用数学.2011
[5].曾碧媛.一元Laurent多项式环的Ore扩张的导子[D].湘潭大学.2011
[6].张文萌.既含扩张又含压缩情形下齐次多项式型迭代方程的通解(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2010
[7].宋雪梅,李旭东.M-McCoy环和M-Armendariz环的多项式扩张[J].纯粹数学与应用数学.2010
[8].欧阳伦群.多项式扩张及广义幂级数环模[D].湖南师范大学.2009
[9].陈幼华,尹华玉.π-整环的环扩张与多项式环[J].绵阳师范学院学报.2008
[10].李邦河,李雅卿,朱广田.代数扩张域上的多项式分解在密码学中的应用(英文)[J].应用泛函分析学报.2007
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