导读:本文包含了波动率互换论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:方差互换,随机波动率模型,弹性参数,跳-扩散过程
波动率互换论文文献综述
张鹏飞[1]（2016）在《方差互换在随机波动率模型下的解析定价》一文中研究指出随着金融市场中对风险控制和对冲的需求不断上升,波动率的交易变得越来越重要,波动率衍生品这一新型金融衍生产品的产生使得波动率的直接交易变为可能。由于能够有效地提供波动率的风险暴露,波动率互换及方差互换成为其中最为活跃的交易产品。本文主要研究方差互换的定价问题,其本质上为一种远期合约。已有方差互换的定价主要是在连续采样下得到形式上较为简单的定价公式,但实际金融市场中不可能连续采样。本文主要针对离散采样的情形,在几种不同的随机波动率模型的假设下,提出一种新的求解方法来给出方差互换定价的解析公式。本文主要包含五部分内容：第一部分介绍波动率衍生品产生的背景及其研究意义,对方差互换的本质及市场交易状况作出说明,概括综述方差互换已有的定价方法,并给出本文的主要研究内容。第二部分给出本文研究所需的随机分析的基本知识。主要简单回顾Ito积分的几个性质、Ito过程的概念及Ito公式、Feynman-Kac公式、鞅表示定理、Girsanov定理以及复合Poisson过程。第叁部分在Heston模型及其一类推广的一般化形式的模型下求解方差互换的定价问题。首先介绍Heston模型,给出实际概率测度与风险中性概率测度的变换以及Heston模型在风险中性概率测度下的新的表达,并求出连续采样下以及利用已有方法得出的离散采样下的定价公式。对于离散采样情形,提出一种新的求解方法,该方法不依赖于波动率具体的分布,对于不同的随机波动率模型更为适用。通过求解偏微分方程,得到定价的解析公式。最后引入弹性参数,提出Heston模型的一类推广模型,在该模型下求出连续情形下的公平执行价格,并通过泰勒展开,利用新的求解方法得到离散情形下的近似解析定价公式。第四部分在Heston模型的基础上,建立一种广义双指数跳-扩散随机波动率模型,其可以有效反映实际金融市场中资产对数收益尖峰、厚尾、左偏态的特征。在该模型下给出连续采样以及利用新的求解方法得出离散采样下的解析定价公式,同时阐明与Heston模型下相应定价公式之间的关系。第五部分利用得出的方差互换的解析定价公式,对各个模型作详细的数值测试,分析定价结果关于模型参数的变化情况、对参数的敏感度以及各参数对离散与连续情形下定价结果差异的影响,并通过Monte Caro模拟对比及实证分析,说明模型的合理性和解析定价公式的正确性。(本文来源于《北京工业大学》期刊2016-05-01）
侯皓文[2]（2016）在《一类远期波动率互换定价问题的研究》一文中研究指出远期波动率互换的定价问题是波动率衍生品定价研究领域的重点研究问题之一。金融市场中,基础资产的价格波动对其自身价格以及相关资产的价格影响非常大,所以资产价格的波动率被普遍认为是金融市场中非常重要的变量,在各种金融产品的定价、投资组合的风险管理以及对冲投资策略研究等领域中都起着非常重要的作用。所以,近年来波动率指数越来越受关注,越来越多的基于波动率的衍生产品也被人们开发出来用作对冲金融风险的工具,比如被广泛使用的方差互换以及波动率互换。这些将波动率作为标的资产的衍生产品为投资者提供了对波动率更为直接的风险暴露,使投资者对波动率风险管理更加有效。随着建立在各种波动率衍生产品之上的流动性市场的产生,各种波动率衍生品的统一定价标准越来越被市场投资者以及研究者需要。Rama Cont教授和Thomas Kokholm[19]教授在他们的文章中对方差互换率和远期方差互换率进行了如下定义：本文的目标之一就是基于上述形式得到对应的波动率互换率和远期波动率互换率。一般地,方差与波动率为平方关系,即在已知方差的情况下,求得方差的平方根即为对应的波动率。对本文的情形来讲就是但实际上,根据期望的非线性性,其运算与根号运算无法进行换序,也就是说,我们根据定义其中得到的结果应该是而非这两者的区别就在于σtT的定义更为严谨,但计算过程复杂,而σtT’恰恰相反。我们的工作就是将两者的远期形式σtT1,T2与σtT1,T2’进行比较并尝试利用σtT1,T2’对σtT1,T2的结果进行近似,最后我们得到了如下的结论。定理由T1到T2的远期波动率互换率σtT1,T2可以由σtT1,T2’进行近似计算,σT1,T2与σT1,T2’之间的差值为即(本文来源于《吉林大学》期刊2016-03-01）
赵龙霄[3]（2015）在《波动率互换的离散采样与其连续近似》一文中研究指出金融市场通常具有很高的波动性,并且伴随着较大的风险。波动率互换和方差互换是一种新兴的金融衍生产品,能够将其收益直接与波动率联系起来,通过直接交易波动率的方式赚取利润或有效的对冲风险。尽管方差互换和波动率互换只是在20世纪九十年代中期才开始进行交易,但它们在这短短的20年间已经变成了一个标准的金融工具用来处理波动率风险。人们竭尽所能的对其进行相应的理论分析和研究,比如产品模型的建立以及定价研究等。在对方差互换和波动率互换的定价研究中,学术界研究出许多种方法,因为用连续的样本来进行计算能使计算过程更加简便和快捷,所以大部分定价方法都是基于用连续的样本进行运算,而实际上应该根据离散的样本点来计算真实值,因此在对波动率和方差互换定价的过程中就会产生不可避免的误差。于是这些连续的近似值是否真的有意义以及它们是否能够更好的刻画其对应的真实值,就成为了本文研究的主要内容。本文主要对波动率互换的离散值与其连续近似值进行研究,首先考虑为了能够使E(V(T))精确的近似E(vn(T)),至少需要这两个值都是有限的,因为如果E(Vn(T))是无限的,那么即使它的连续近似值E(V(T))是有限的,计算出来也毫无意义。先假定连续近似值V(T)的期望有限,给出E(Vn(T))有限的充要条件假定V(T)∈L1,那么下面两个式子等价：接下来假定在E(V(T))和E(vn(T))有限的前提下先证明出E(V(T))和E(Vn(T))至少不会差的太远,于是通过证明得出结论,假定V(T)和Vn(T)都在L1中,存在一个常数C>0,与n相互独立,那么对于所有的n有但是发现上式中的C与n是相互独立的,n=1的时候显然是有效的,但是这并不能保证对于大n也有一个紧界,所以下面再构造一个附加的结构,并通过在附加结构的基础上证明出E(Vn(T))收敛于E(V(T))。结论如下：假定下面条件成立：那么特别地,存在常数C使得最后,我们选择随机波动率服从Ornstein-Uhlenbeck过程,给出连续样本下波动率互换的定价公式,并应用上述证明内容来分析其结果的连续近似值是否有效。(本文来源于《吉林大学》期刊2015-04-01）
王敏[4]（2014）在《带跳的随机波动率下离散情形的方差互换定价研究》一文中研究指出方差互换作为一种单纯对冲波动率风险暴露的工具,在风险管理方面发挥着重要的作用。美国《风险》杂志的数据显示,在过去的几年中,方差互换的交易量几乎每年翻一番。近年来,东南亚经济危机、自2007年以来的次贷危机等使得全球经济出现难以预见的暴涨和暴跌现象,于是,在方差互换定价的模型中引入刻画这种现象的跳扩散以及随机波动率变得越来越有必要；同时鉴于实际生活中方差互换的现金流交换并不是连续进行的,因此,离散情形下的方差互换定价研究也将越来越受到重视。本文是在Song-Ping Zhu和Guang-Hua Lian的研究基础上进行的。不同的‘是,为使模型更加符合实际,我们在标的资产价格的演化过程中加入了连续红利率和跳扩散模型。作为本文的主要贡献,首先,我们证明了刻画跳扩散的复合泊松过程和一般布朗运动的独立性,这样便可以将实现方差分解成分别由跳扩散和布朗运动驱动的两个部分独立研究；进一步的,在跳扩散模型方面,我们引入了用正态分布刻画跳幅度的Merton模型和用双指数分布刻画跳幅度的S.G.Kou模型,并分别给出了这两种情形下离散形式的方差互换的解析解；最后,我们证明离散情形下得到的方差互换的解析解在样本频数无限大的情况下将渐进收敛于其连续形式的解析解,并研究了跳扩散的各个参数对方差互换的影响。(本文来源于《西南财经大学》期刊2014-04-01）
刘冬[5]（2014）在《一类随机波动率模型下方差互换问题的研究》一文中研究指出方差互换的定价问题是金融衍生品定价研究领域热点研究问题之一.本文对方差互换的背景和意义加以阐述.并针对国外学者提出的经典模型及该问题的最新进展进行了叙述性的回顾和概述.在此基础上,在本文中我们提出一种新的模型.在讨论新模型形式和性质的同时,我们通过数值计算的方法给出新模型的数值分析.(本文来源于《吉林大学》期刊2014-04-01）
顾遥菠[6]（2013）在《基于随机波动率模型的利率互换期权估值方法》一文中研究指出利率互换期权是利率衍生品中最基本,流动性最大的品种之一,其理论定价往往依赖于其背后的利率模型.本文在A. Brace, D.Qatarek及M. Musiela的经典的利率市场模型基础上,提出一种新的随机波动率模型.本文中提供一套对互换期权进行快速估值的方法,通过Markovian投影,Gaussian估计等概率工具将原本复杂的多因素模型转换为单因素模型,并且利用Hagan的结果将随机波动率模型下的估值同Black公式联系到一起.本文通过借鉴Piterbarg的平均参数法,针对本文中模型的特点,提出了一种优化估值速度的方法.(本文来源于《复旦大学》期刊2013-04-12）
李延军[7]（2012）在《基于随机波动率模型的方差互换定价研究》一文中研究指出方差互换本质上是种期合,它将段时间内资产价格所实现的方差与某事先定的方差进行互换.当合到期时,如果资产价格所实现的方差大于事先定的方差,那么方差互换的买方将会取得正收,并且单位合的收等于资产价格所实现的方差超过事先定的方差的那部分差值.关于方差互换的定价研究,目前比较流行的方法是期权复制策略,该方法揭示了方差互换的本质属性,即方差互换可通过系列标准的欧式看与看跌期权进行复制.但实际操作中,由于投资往往会面临诸如含波动率倾斜与市场流动性不足等问题,该方法的可行性并不是很好.此,本文将新的理论框架下对方差互换的定价问题进行研究.首先,本文利用EViews软件对上证180指数从1996年1220日到2011年1220日15年来共3629个日数据进行了统计分析.我们发现日对数收率具有非常明显的波动率聚集现象,该现象表明波动率或波动率的平方是自相关的,而均值回复假设正好可保证的相关性.此,本文采用了两个具有均值回复性质的随机模型来对波动率进行刻画,即Stein&Stein模型与Heston模型.其次, Stein&Stein模型与Heston模型下,本文利用Ito积分与Ito公式分别推导得出了方差互换其存续期内任时刻的价格Vt和公平执行价格K_(var)的定价公式,并Heston模型下得到了K_(var)的个性质,即方差互换的公平执行价格K_(var)是波动率的平方的初始水平σ_0~2与长期均值水平θ~2的线性组合.再次,基于公平执行价格K_(var)的数学公式,本文首次完成了K_(var)对Heston模型参数σ_0~2、θ~2和κ的敏感性分析,使得我们对方差互换有了更为深刻和全面的认识.最后,期权复制理论下,方差互换的公平执行价格K_(var)与相应于平值期权的含波动率的平方σ_(imp)~2(K, T)|_K=F_T满足斜率为正值的线性关系,受此启发,本文Heston模型下对K_(var)与σ_(imp)~2(K, T)|_K=F_T的相互关系进行了探究.我们的研究结果表明,与期权复制理论相比,两的关系Heston模型下变得更为复.特定的参数条件下,两满足斜率为正值的线性关系,而其他条件下该结论就不成立了.此,我们可将公平执行价格K_(var)与相应于平值期权的含波动率的平方σ_(imp)~2(K, T)|_K=F_T期权复制理论下的线性关系看作是当Heston模型参数满足某些特定条件时的特殊情形.(本文来源于《河北师范大学》期刊2012-03-05）
曹智[8]（2008）在《波动率互换与方差互换定价问题研究》一文中研究指出现代金融理论是随着金融市场的发展而不断成熟起来的,其显着特征是不断在金融学中引入数理理论与方法,用它们来研究资本市场的运营、资本资产的定价、金融风险防范与控制等。考察现代金融的数量化进程可以发现,波动性始终是金融理论的核心问题,波动率在金融衍生产品定价、投资组合风险管理、对冲投资策略研究等领域中都具有极其重要的地位。之前,投资者无论是投资波动率,还是对冲波动率风险,都只能通过期权等衍生工具间接的实现,而方差互换、波动率互换、波动率期权等产品的出现改变了这种状况,这些以波动率为标的资产的衍生产品提供了对波动率的直接的风险暴露,为波动率投资及风险管理提供了新的,更为有效的工具。本文研究了波动率互换和方差互换的定价问题,用香港恒生指数期权的数据对方差互换的定价进行了实例分析,并在假设波动率服从Ornstein-Uhlenbeck过程的条件下推导出了方差互换的定价公式和波动率互换的定价公式。(本文来源于《上海交通大学》期刊2008-12-01）
波动率互换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
远期波动率互换的定价问题是波动率衍生品定价研究领域的重点研究问题之一。金融市场中,基础资产的价格波动对其自身价格以及相关资产的价格影响非常大,所以资产价格的波动率被普遍认为是金融市场中非常重要的变量,在各种金融产品的定价、投资组合的风险管理以及对冲投资策略研究等领域中都起着非常重要的作用。所以,近年来波动率指数越来越受关注,越来越多的基于波动率的衍生产品也被人们开发出来用作对冲金融风险的工具,比如被广泛使用的方差互换以及波动率互换。这些将波动率作为标的资产的衍生产品为投资者提供了对波动率更为直接的风险暴露,使投资者对波动率风险管理更加有效。随着建立在各种波动率衍生产品之上的流动性市场的产生,各种波动率衍生品的统一定价标准越来越被市场投资者以及研究者需要。Rama Cont教授和Thomas Kokholm[19]教授在他们的文章中对方差互换率和远期方差互换率进行了如下定义：本文的目标之一就是基于上述形式得到对应的波动率互换率和远期波动率互换率。一般地,方差与波动率为平方关系,即在已知方差的情况下,求得方差的平方根即为对应的波动率。对本文的情形来讲就是但实际上,根据期望的非线性性,其运算与根号运算无法进行换序,也就是说,我们根据定义其中得到的结果应该是而非这两者的区别就在于σtT的定义更为严谨,但计算过程复杂,而σtT’恰恰相反。我们的工作就是将两者的远期形式σtT1,T2与σtT1,T2’进行比较并尝试利用σtT1,T2’对σtT1,T2的结果进行近似,最后我们得到了如下的结论。定理由T1到T2的远期波动率互换率σtT1,T2可以由σtT1,T2’进行近似计算,σT1,T2与σT1,T2’之间的差值为即
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
波动率互换论文参考文献
[1].张鹏飞.方差互换在随机波动率模型下的解析定价[D].北京工业大学.2016
[2].侯皓文.一类远期波动率互换定价问题的研究[D].吉林大学.2016
[3].赵龙霄.波动率互换的离散采样与其连续近似[D].吉林大学.2015
[4].王敏.带跳的随机波动率下离散情形的方差互换定价研究[D].西南财经大学.2014
[5].刘冬.一类随机波动率模型下方差互换问题的研究[D].吉林大学.2014
[6].顾遥菠.基于随机波动率模型的利率互换期权估值方法[D].复旦大学.2013
[7].李延军.基于随机波动率模型的方差互换定价研究[D].河北师范大学.2012
[8].曹智.波动率互换与方差互换定价问题研究[D].上海交通大学.2008