一、数学真理是相对真理——从“第二次数学危机”谈起（论文文献综述）
黄盛（Wong Sen）[1]（2020）在《勒希涅夫斯基元命题学研究》文中研究指明史坦尼斯瓦夫·勒希涅夫斯基属於波兰利沃夫-华沙学派第一代的逻辑学家,其重要性不下於弗雷格、皮尔斯及怀德海-罗素,及其学生塔斯基,但却鲜少为人研究。他的逻辑学别竖一帜,技术上或理论上皆异於经典逻辑。他拒绝康托尔集论,因而造了一个部份学;他拒绝罗素的型论,因而造了一个语构范畴理论;他拒绝当时逻辑学工作者使用系动词“是”的违反自然语言直觉的方式,因而造了一个建基於逻辑常元“ε”的本体学;他拒绝希尔伯特的封闭性公理化处理,因而引入创造性定义;他拒绝缺乏精确性的《数学原理》,因而造了一个有史以来最精确的元命题学。以逻辑层级关系来说,部份学预设了本体学,而本体学则预设了元命题学。本体学及元命题学共同组成一个约略等同经典一阶逻辑的逻辑。本体学是勒希涅夫斯基逻辑的本体论载体。元命题学则是一个全称化命题逻辑。除了全称化外,元命题学的的特色是它的铭文主义,即整个系统的对象仅限於所使用的语言符号。在这个意义之上,元命题学是一个本体论上完全中立的系统。虽然勒希涅夫斯基的三个系统一部份学、本体学、元命题学—共同组成一个数学基础,但他却很可能是唯一一个反对数学家掌控逻辑学的逻辑学家,亦是第一个从数学家手上夺回逻辑学的话语权的哲学家。他反对数学家的实用主义或工具主义,即一个系统的一致性及可用性赋予该系统合理性。这些观点都体现在他的元命题学建构之中。作为一名哲学家,勒希涅夫斯基其实暗示出基础研究的两个概念。其一是数学基础概念,而逻辑是作为数学基础的整体或部份提出的。事实上,自十九世纪开始,逻辑这门学科便逐渐落入数学工作者的手上,因此与逻辑相关的议题都由数学家决定。公理化、完全性、一致性、各种定理的证明等主导了逻辑学科的研究。在一定程度上,这些都是附属数学基础的问题。但逻辑这门学科是由哲学家创建的,他们的思考对象是哲学问题,是科学知识的问题,是描述世界的问题,不是数学系统的问题,虽然哲学家和数学家的研究范围或有交集。本论文基於对勒希涅夫斯基思想的把握,尝试提出另一个基础研究的概念。如果逻辑语言并不囿於作为数学的一个工具,而是更广泛地用作描述世界的语言的基础,我们便必须回答怎样的逻辑语言才是一个正确（以至合格!）的语言的问题。显然,不是任意的“逻辑语言”都可以接受。勒希涅夫斯基的元命题学间接回答了这个哲学问题,因而是重要的。这是为什麽勒希涅夫斯基要建造元命题学的原因:一个最基本的逻辑系统应该在本体论上中立。元命题学是一个建造命题演算的蓝图,即一个建造命题演算的设计方案。这个方案的特点之一是无语外参照。譬如,命题指文字上或以其它方式表达出来的符号串;真值则被视为语言（命题）的一个特性。这样的一个逻辑语言基底做的就是一个把关的工作。所把的关就是严格预防这个逻辑语言的基底作出任何语言外的承诺。另一个问题涉及知识开放性。假如我们接受希尔伯特的形式主义公理化,公理化後的系统便是一个封闭的公理系统,并因而导至知识上的封闭。对哲学工作者来说,这是一个十分荒谬的後果。勒希涅夫斯基是质疑希尔伯特形式主义公理化并提出一个解决方案的第一人,而他的元命题学则是一个可以不断延伸、扩展的逻辑系统。在上述的大背景下,本论文的工作是重构勒希涅夫斯基的元命题学。由于勒希涅夫斯基的手稿大部份都被战火所摧毁,唯一载有元命题学论述的论文只有两篇得以留存:《数学基础的一个新系统:要件》（1929）和《关于延续我的<数学基础的一个新系统:要件>一文的介绍性说明》（1938）;後者主要陈列出元命题学的422条定理,前者则仅仅在其第9节铺陈出建造元命题学系统的技术性构件,共19页不多解释的符号。这19页是本论文用来重构元命题学的主要依据。
欧阳耿[2]（2019）在《论“无穷事物”的定量认知（Ⅶ）——“无穷悖论综合症”的“自我反驳机制”根源与现有数学分析、集合论中必然存在的同一种悖论现象》文中研究指明沿着一条新的研究思路,清楚的发现了各种悬而未决的"无穷悖论"家族成员之间一种密切的"同源关系"——都是"自我反驳机制"的产品.尽管人们一直在努力解决数学中这些与无穷相关的"自我反驳悖论",但由于工作思路上的错误,这些悖论的家族成员不仅毫发未损,而且还一直不断的在繁荣、壮大;正是科学体系基础理论自身的致命缺陷,决定了各种"自我反驳悖论"与其相关的理论体系基础理论中的缺陷共存——现有科学理论体系的许多领域中那些与自我反驳机制密切相关的悖论家族成员是不可解的.
何睦[3]（2019）在《高中数学校本课程的开发与实践——以校本课程“数学哲学”的开发为例》文中研究指明校本课程作为国家课程、地方课程的重要补充,能增强课程的选择性,为学生提供多样化的学习资源.因此,校本课程开发自然成为当前中学数学教师面临的一项新的课题.以校本课程"数学哲学"的开发为例,从课程目标、课程内容、课程实施方式、课程评价方式等方面梳理校本课程开发过程中的系列思考,并呈现课程纲要和具体教学案例,以期提供高中数学校本课程开发与实施的一种可能的思路与方法.
黑虎[4]（2018）在《浅谈数学教学中的哲学思想》文中指出数学是整个自然科学发展的前提条件和存在的依据,又是自然科学和社会科学发展的基础。数学也是一门工具性学科,在数学教学中含有丰富的哲学思想,如辩证法,物质和意识的第一性问题,量变到质变的问题,矛盾双方的依存问题,真理的相对性和绝对性问题等等。因此,本文从五个方面谈数学教学中的哲学思想。一、物质和意识谁是第一性的哲学思想马克思主义哲学认为,物质第一性,意识第二性,物质决定意识。世界的本质是物质。人的意识是客观存在的一种
蒋祥萃[5]（2017）在《拉卡托斯数学哲学思想研究》文中指出拉卡托斯是当代西方着名的数学哲学家和科学哲学家,他是一个怀疑论者,在他看来,数学基础理论是不复存在的,他的数学哲学研究是以无穷回归的论证为根据的。数学基础研究失败与逻辑实证主义衰落引发了第三次数学危机,他的拟经验论和非经验的科学方法论为数学哲学研究开辟了一条新的道路,同时也反映当时经验主义和证伪主义的兴起。本文试图概述拉卡托斯的数学哲学思想的核心思想及其对波普尔、莱布尼茨等数学哲学家的讨论为论证的策略,最后对拉卡托斯的数学哲学思想进行简要的评述。具体来说,首先分析了拉卡托斯数学哲学思想的理论基础:第三次数学危机的爆发和数学哲学基础理论研究的经验主义转向为数学基础;逻辑实证主义的分化瓦解和波普尔证伪理论在数学哲学用运用为哲学基础。其次主要是在理清拉卡托斯的数学哲学思想脉络:拉卡托斯数学哲学思想的核心内容是拟经验论,具体包括拟经验系统、发展模式、存在的否证物三个方面;拉卡托斯的无限论,具体包括数学哲学存在物质无限分裂的属性、无限性的数学整体概念、无限性的集合虚构概念三个方面;拉卡托斯的时间论,拉卡托斯通过对莱布尼茨时间论的反驳形成了自己的的时间论;拉卡托斯的方法论,具体包括数学严谨性的传统标准、证明分析法、数学研究纲领的建立三个方面;最后对拉卡托斯的数学哲学思想进行了简评,以合理性和局限性全面分析,揭示了其思想对数学发展的影响和其方法论的革命性作用,对数学基础的哲学反思;试论拉卡托斯思想的局限性,以拟经验论的局限性和方法论的片面性展开。
钟予[6]（2017）在《建筑教育中的数学教育和教学》文中指出建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。
费祥历,李维国,许晓婕,陈华[7]（2016）在《数学真理观的演变》文中研究说明以数学发展中毕达哥拉斯的"万物皆数"及无理数的发现、非欧几何的创立、哥德尔不完全定理等几个理论的突破为线索,探讨了数学真理观的演变,提出了数学真理观的二元论观点.
刘达卓[8]（2016）在《数学教育社会学：一个人文主义的观照》文中提出当下数学以不可逆转的态势渗透与涌入社会系统的各个角落,人们身处数学对社会生活的影响、冲击、震撼及由此带来的变革和便利,数学教育也因数学和数学教育的发展呈现出诸多带有深刻社会背景与深层社会原因的数学教育问题。数学教育凸显的社会层面问题促使我们基于社会学视角审视、观照社会层面中的数学教育问题、探究产生这些问题的深层次社会原因并尝试探究其破解之道。数学教育社会学视角是出于对社会中群体或事件的观照,是源于对人的观照,也即人文主义的观照。将数学教育研究从数学哲学、数学教育哲学进路转向到数学教育社会学,是数学教育发展进程的必然走向,是研究范式的实然探寻,是当下数学教育生态的显性诉求,是数学与数学教育发展的新阶段。数学教育社会学视角与观照理念的提出和相互渗透标志着数学教育研究从象牙塔中走出来,正逐步迈向生机勃勃的现代社会,落实到数学教育教学实践,从而数学教育社会学在研究领域上既可通达形而上的哲学思辨,又可抵达形而下的数学教育生态,是衔接、平衡、关联、贯通这两极的现实枢纽。本研究主要采用文献分析法、思辨法、问卷调查法、深度访谈法、课堂观察法、案例研究法,在考察和分析当前数学教育研究和改革实践路径、现状及问题困境的基础上,初步建构出了数学教育社会学理论,通过运用数学教育社会学理论的基本观点解读数学教育问题、剖析其产生的原因并提出针对其教与学困境的破解之道。本论文主要研究内容、结论与创新之处简述如下:第一,以溯源数学教育发展渊源、梳理数学教育发展脉络和树立数学教育呈现的问题意识为基点,回顾国外数学教育研究路径,探究国外数学教育社会学研究的渊源、问题与成果;同时厘清我国数学教育社会学研究的萌发,审视我国现有研究的不足,提出继续研究的空间。第二,以问卷、访谈、观察、案例分析为"多维互证",从诸多问题中选取对数学的认知、数学与社会生活的关涉和数学对人和国家的意义这三类最常见、最基本、最重要的问题展开透视、分析、解读并针对这些问题作出回应:其中有些问题,可以从数学教育哲学视角来解读;但数学教育哲学更多立足于哲学思辨和本体论研究,不能给予恰适公民阶层理解的解读和践行的路径,数学教育哲学的立场更适合数学教师或数学教育研究者层次理解。我们提出数学教育社会学理论的出发点正是对社会阶层中大多数群体或事实,尤其想观照到弱势群体、小众群体或个体成员在数学教育中呈现的问题意识,通过自下而上,由"点"及"线"再及"面"的观照,来深入厘清数学在社会层面的渗透与影响,以及社会层面的群体和事件对数学及其数学教育的影响。在对诸多问题透视和问题澄明下,提出数学教育社会学是观照与破解当下我国数学教育教学领域中诸多问题的新视角。第三,建构数学教育社会学理论,就其理论基础、理论框架、理论意义进行澄清。澄清与进一步明确数学哲学和数学教育哲学作为内部理论基础,给数学教育社会学提供了丰富、厚重、深刻与深邃的理论底蕴。澄清与进一步明确科学知识社会学和教育社会学作为外部理论基础,分别给予数学知识和数学课程以理论支撑,科学知识社会学是数学知识社会学的理论源泉,教育社会学是数学课程社会学的理论源头。第四,就数学教育社会学理论的基本观点展开论述。初步从数学教育最为关切的三个层面:知识、课程、教与学入手展开。数学学科以知识立足,以课程作为传播载体,由教师的教与学生的学,尤其以学生在数学教育中的学习、成长与进步为关键要素来决定数学传承和发展。第五,基于数学教育社会学理论解读数学教育问题。数学教育公平问题、大众数学教育、数学资优生教育、数学学习困难生教育、数学教育目标分层等热点难点问题,安置在数学教育社会学理论视角下系统、深入地观照、审视和解读。第六,提出一个"人文主义观照"的思想意识,人文主义观照也即是社会学视角的开启和回应,以期基于此来审视与破解数学教育中呈现的诸多问题困境。经比较研究、分析可以得知当下数学教育呈现的诸多问题（如数学学习态度、学习主动性、学习方式等）的根源不在于数学知识本身难易,而在于数学教育思想意识层面的缺失。数学和数学教育的科学和人文双重属性召唤我们找寻人文主义观照,进而从思想根源上破解此困境。窥其全貌来看,本研究致力于初步建构数学教育社会学理论,所建构的数学教育社会学理论的基本观点能深层次阐释和解读数学教育呈现的诸多问题;而"一个人文主义的观照"能为当下数学教育诸多困境提供一条崭新的破解之道。本研究是困惑于原有理论不能深入、系统、全面地解读一些当下数学教育问题,在长期实践、思考、调研和层层论证下提出新理论以求突破;但本研究以及研究所得尚处于初创阶段,从而这些都还有待深入研究探讨与不断完善。
胡晋宾[9]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中认为对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
高剑平,杨兴升[10]（2015）在《理想与信念:西方数学发展的精神动力》文中研究说明理想与信念是西方数学发展的精神动力。数学信念的确立、维护、纠正和再立的过程,是西方数学发展的不竭动力。数学理想与信念,从古希腊的"万物皆数",到中世纪至近代的"上帝按照数学设计了世界",再到现代的"数学内在的协调与逻辑美",展示了数学发展中理想与信念的强大驱动作用。
二、数学真理是相对真理——从“第二次数学危机”谈起（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学真理是相对真理——从“第二次数学危机”谈起（论文提纲范文）
（1）勒希涅夫斯基元命题学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究对象和目的 |
| 1.2 中英文学界的相关研究概况 |
| 1.2.1 英语学界的相关研究 |
| 1.2.2 中文学界的相关研究 |
| 1.3 本论文的结构 |
| 1.4 创新点 |
| 2 勒希涅夫斯基的学术脉络 |
| 2.1 历史的巧合 |
| 2.2 勒希涅夫斯基的生平和学术背景 |
| 2.3 数学基础的问题 |
| 2.4 勒希涅夫斯基的数学哲学 |
| 2.4.1 部份学 |
| 2.4.2 本体学 |
| 2.4.3 元命题学 |
| 3 元命题学的基础研究 |
| 3.1 数学基础 |
| 3.2 本体逻辑基础 |
| 3.3 作为一个基础理论的唯名论 |
| 4 元命题学的记法系统与语构范畴理论 |
| 4.1 记法系统 |
| 4.1.1 一元函子 |
| 4.1.2 二元函子 |
| 4.1.3 量化词 |
| 4.2 语构范畴 |
| 5 元命题学的术语说明 |
| 6 元命题学的定义理论 |
| 6.1 形式系统与未诠释和已诠释的对立 |
| 6.2 有关定义的思考 |
| 6.3 勒希涅夫斯基的定义规则 |
| 6.4 定义规则的总体分析 |
| 6.5 小结 |
| 7 元命题学的程序规则 |
| 7.1 合法定义的後承关系:rp1 |
| 7.2 量号分布的後承关系:rp2 |
| 7.2.1 原文解释 |
| 7.2.2 总体分析 |
| 7.3 等值式的後承关系(分离规则):rp3 |
| 7.3.1 原文解释 |
| 7.3.2 总体分析 |
| 7.4 代换的後承关系(代换规则):rp4 |
| 7.4.1 原文解释 |
| 7.4.2 总体分析 |
| 7.5 外延原则:rp5 |
| 7.5.1 原文解释 |
| 7.5.2 总体分析 |
| 7.6 程序规则:总结 |
| 8 元命题学的六个系统 |
| 8.1 元命题学前期系统:(?) |
| 8.2 元命题学前期系统:(?)_1 |
| 8.3 元命题学的原始系统:(?)_2 |
| 8.4 元命题学的第二个系统:(?)_3 |
| 8.5 元命题学的第三个系统:(?)_4 |
| 8.6 元命题学的第四个系统:(?)_5 |
| 9 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）论“无穷事物”的定量认知（Ⅶ）——“无穷悖论综合症”的“自我反驳机制”根源与现有数学分析、集合论中必然存在的同一种悖论现象（论文提纲范文）
| 1“自我反驳悖论”与“自我反驳机制” |
| 1.1“自我反驳悖论” |
| 1.2 科学基础理论的缺陷与“自我反驳机制” |
| 2 现有经典数学分析与集合论中必然存在的同一种“自我反驳现象”悖论 |
| 2.1 数学分析中与“自我反驳现象”相关的悖论家族 |
| 2.2 集合论中与“自我反驳现象”相关的悖论 |
| 2.3 现有经典数学分析与集合论中所存在的同一种悖论现象 |
| 3“无穷悖论综合症”的“自我反驳机制”根源 |
| 4 结论 |
（3）高中数学校本课程的开发与实践——以校本课程“数学哲学”的开发为例（论文提纲范文）
| 一、校本课程“数学哲学”开发的缘起 |
| 二、关于校本课程“数学哲学”开发的系列思考 |
| 1. 关于课程目标的思考 |
| 2. 关于课程内容的思考 |
| 3. 关于课程实施方式的思考 |
| 4. 关于课程评价方式的思考 |
| 三、校本课程“数学哲学”的开发案例介绍——第一讲“数学哲学的发展 (1) ” |
| 1. 教学目标 |
| 2. 教学过程 |
| 3. 小组合作 |
（4）浅谈数学教学中的哲学思想（论文提纲范文）
| 一、物质和意识谁是第一性的哲学思想 |
| 二、量变到质变的哲学思想 |
| 三、真理的绝对性的哲学思想 |
| 四、对立统一的哲学思想 |
| 五、认识世界和改造世界的哲学思想 |
（5）拉卡托斯数学哲学思想研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题研究的意义 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.3 本论文采用的研究方法 |
| 第2章 拉卡托斯数学哲学思想的理论基础 |
| 2.1 拉卡托斯数学哲学思想的数学基础 |
| 2.1.1 第三次数学危机的爆发 |
| 2.1.2 数学基础理论研究的经验主义转向 |
| 2.2 拉卡托斯数学哲学思想的哲学基础 |
| 2.2.1 逻辑实证主义的分化瓦解 |
| 2.2.2 波普尔证伪理论在数学哲学中的运用 |
| 第3章 拉卡托斯数学哲学思想的主要内容 |
| 3.1 拉卡托斯的拟经验论 |
| 3.1.1 数学理论的拟经验系统 |
| 3.1.2 数学理论的发展模型 |
| 3.1.3 数学理论存在否证物 |
| 3.2 拉卡托斯的无限论 |
| 3.2.1 数学哲学存在物质无限分裂的属性 |
| 3.2.2 无限性的数学整体概念 |
| 3.2.3 无限性的集合虚构概念 |
| 3.3 拉卡托斯的时间论 |
| 3.3.1 莱布尼茨对时间的讨论 |
| 3.3.2 拉卡托斯对莱布尼茨时间论的反驳 |
| 3.3.3 拉卡托斯的时间论 |
| 3.4 拉卡托斯的方法论 |
| 3.4.1 数学严谨性的标准 |
| 3.4.2 证明分析法 |
| 3.4.3 建立数学研究纲领的尝试 |
| 第4章 对拉卡托斯数学哲学思想的简评 |
| 4.1 拉卡托斯数学哲学思想的合理性 |
| 4.1.1 拉卡托斯对数学基础的哲学反思 |
| 4.1.2 拉卡托斯方法论的革命性作用 |
| 4.1.3 拉卡托斯数学哲学思想对数学发展的影响 |
| 4.2 拉卡托斯数学哲学思想的局限性 |
| 4.2.1 拉卡托斯拟经验论的局限性 |
| 4.2.2 拉卡托斯方法论的片面性 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（6）建筑教育中的数学教育和教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 绪论 |
| 一、研究目的与意义 |
| 二、文献综述 |
| 三、研究方法与论文框架 |
| 1 我国建筑教育中的数学课程的开设 |
| 1.1 建筑教育的起步,1900-1920 |
| 1.1.1 癸卯学制,1903 |
| 1.1.2 壬子癸丑学制,1913 |
| 1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926 |
| 小结 |
| 1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940 |
| 1.2.1 逐渐完备的学院派体系 |
| 1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937 |
| 1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931 |
| 1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949 |
| 1.2.2 引入包豪斯的尝试 |
| 1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952 |
| 1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949 |
| 1.2.3 作为一门艺术的建筑 |
| 1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934 |
| 1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938 |
| 小结 |
| 1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80 |
| 1.3.1 全面苏化时期,1950 |
| 1.3.1.1 院系调整 |
| 1.3.1.2 全国统—的专业教学计划 |
| 1.3.2 政治运动主导时期,1960-70 |
| 1.3.2.1 时局的影响 |
| 1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索 |
| 1.3.3 教育恢复时期,1980 |
| 1.3.3.1 数学公共课的转向 |
| 1.3.3.2 数学专业课的变化 |
| 小结 |
| 1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今 |
| 1.4.1 数学课程的科学化 |
| 1.4.2 数学课程的建筑化 |
| 1.4.2.1 画法几何 |
| 1.4.2.2 建筑数学 |
| 1.4.2.3 数学相关课程 |
| 1.4.3 数学课程的人文化 |
| 小结 |
| 2 建筑数学教学对象调研 |
| 2.1 建筑学毕业去向调研 |
| 2.1.1 设计:建筑师之路 |
| 2.1.1.1 独立工作能力 |
| 2.1.1.2 社会责任 |
| 2.1.2 研究:升学深造 |
| 2.1.2.1 教师的期待 |
| 2.1.2.2 学生的需求 |
| 2.1.3 其它:跨专业的转向 |
| 2.1.3.1 艺术 |
| 2.1.3.2 统筹管理 |
| 小结 |
| 2.2 生源的数学基础调查 |
| 2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析 |
| 2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今 |
| 2.2.1.2 现行的02版大纲 |
| 2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响 |
| 2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥" |
| 2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途 |
| 小结 |
| 3 建筑数学课程的演变与启示 |
| 3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程 |
| 3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程 |
| 3.1.1.1 建筑学教授的早期影响 |
| 3.1.1.2 数学教授的早期影响 |
| 3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现 |
| 3.1.1.4 学院派教育体系中的数学 |
| 3.1.2 包豪斯教育中的数学课程 |
| 3.1.2.1 理论蓝图 |
| 3.1.2.2 实践探索 |
| 3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院 |
| 小结 |
| 3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程 |
| 3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.1.1 入学要求 |
| 3.2.1.2 教学计划 |
| 3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.2.1 入学要求 |
| 3.2.2.2 教学计划 |
| 3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 小结 |
| 4 近代数学教育改革的启示 |
| 4.1 近代数学教育改革的一些思索 |
| 4.1.1 数学的"新"或"旧" |
| 4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示 |
| 4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变 |
| 4.1.2 数学的"实"与"用" |
| 4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索 |
| 4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索 |
| 4.1.3 数学的"爱"或"恨" |
| 4.1.3.1 两种教学法中的数学情感 |
| 4.1.3.2 数学游戏的一些启示 |
| 小结 |
| 4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示 |
| 4.2.1 高等数学教育的起源 |
| 4.2.2 我国文科数学的探索 |
| 4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试 |
| 4.2.3.1 理论探讨 |
| 4.2.3.2 实践探索 |
| 小结 |
| 5 建筑数学教学大纲初探 |
| 5.1 教学的目标 |
| 小结 |
| 5.2 教学的原则 |
| 5.2.1 现实问题驱动原则 |
| 5.2.2 模型化原则 |
| 5.2.3 适度抽象化原则 |
| 5.2.4 素质教育原则 |
| 5.2.5 美学和人文精神感召原则 |
| 小结 |
| 5.3 教学的内容 |
| 5.3.1 建筑学观点中的初等数学 |
| 5.3.1.1 数 |
| 5.3.1.2 函数与集合 |
| 5.3.1.3 几何 |
| 5.3.2 设计视野中的高等数学 |
| 5.3.2.1 画法几何与设计媒介 |
| 5.3.2.2 微积分的概念 |
| 5.3.2.3 概率统计 |
| 5.3.3 当代建筑实践中的"新数学" |
| 5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形 |
| 5.3.3.2 拓扑几何 |
| 5.3.3.3 分形几何 |
| 小结 |
| 5.4 教学的模式和方法 |
| 5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式" |
| 5.4.2 "学":数学兴趣的激发 |
| 小结 |
| 5.5 教学的计划 |
| 5.5.1 开课时段 |
| 5.5.2 课时分配 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 图片来源 |
| 附录 |
| 附录A 教学档案 |
| 附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年) |
| 附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年) |
| 附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年) |
| 附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年) |
| 附录B 教学资料 |
| 附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表 |
| 附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲 |
| 附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览 |
| 附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010) |
| 附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016) |
| 鸣谢 |
（7）数学真理观的演变（论文提纲范文）
| 1 古希腊先哲的数学真理观 |
| 2 非欧几何的发现与数学真理观的改变 |
| 3 哥德尔不完全定理与数学真理观再探索 |
| 4 关于数学真理观的再思考 |
| 5 结语 |
（8）数学教育社会学：一个人文主义的观照（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| (一) "数学"发展新阶段的诉求 |
| (二) 数学教育发展进程的实然走向 |
| (三) 数学教育凸显的问题意识 |
| (四) 多重身份对数学教育的审视 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、概念界定 |
| (一) 核心概念界定 |
| (二) 相关概念辨析 |
| 四、研究思路、方法、内容 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 研究内容 |
| 五、研究的创新之处 |
| 第一章 历史回顾:数学教育社会学的史与思 |
| 一、国外数学教育研究现状 |
| 二、国外数学教育社会学研究渊源 |
| 三、国外数学教育社会学研究成果 |
| 四、国内数学教育社会学研究萌发 |
| 五、现有研究的不足与继续研究的空间 |
| 第二章 问题透视:数学教育社会学的实然探寻 |
| 一、问题透视 |
| (一) 问题一:各个群体对数学认知现状问卷调查 |
| (二) 问题二:数学与社会关涉的深度访谈 |
| (三) 问题三:数学与人、国家关涉的问卷调查 |
| (四) 研究者澄明:呼唤最本真的认知回归 |
| 二、理想的数学认知 |
| (一) 数学家们对数学的论述 |
| (二) 各个群体的数学认知 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 三、数学与社会的关涉 |
| (一) 数学知识与社会 |
| (二) 数学领域与社会 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 四、数学素养的意义 |
| (一) 数学素养对人的意义 |
| (二) 数学素养对国家的意义 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 五、小结 |
| 第三章 理论建构:数学教育社会学 |
| 一、理论建构 |
| (一) 意义诠释 |
| (二) 理论框架 |
| 二、数学哲学与数学教育社会学 |
| (一) 数学发展脉络 |
| (二) 现代数学哲学渊源与成果 |
| (三)后现代视域下的数学哲学 |
| (四) 数学哲学与数学教育社会学的关涉 |
| 三、数学教育哲学与数学教育社会学 |
| (一) 弗赖登塔尔关于数学教育哲学的研究 |
| (二) 欧内斯特关于数学教育哲学的研究 |
| (三) 郑毓信关于数学教育哲学的研究 |
| (四) 数学教育哲学与数学教育社会学的关涉 |
| 四、科学知识社会学与数学知识社会学 |
| (一) 知识社会学 |
| (二) 科学知识社会学 |
| (三) 科学知识社会学与数学知识社会学的关涉 |
| 五、教育社会学与数学课程社会学 |
| (一) 教育社会学 |
| (二) 教育社会学对(数学)课程社会学的影响 |
| (三) 教育与社会 |
| 六、小结 |
| 第四章 基本观点:知识、课程、教与学 |
| 一、数学知识社会学 |
| (一) 理论基础 |
| (二) 研究对象、性质与关联范畴 |
| (三) 理论坐标系 |
| (四) 数学知识合法化的标准:谁主沉浮 |
| 二、数学课程社会学 |
| (一) 数学课程与社会功能 |
| (二) 数学课程与道德教化 |
| (三) 数学课程与意识形态 |
| (四) 数学课程与社会分层 |
| 三、数学教与学 |
| (一) 数学的科学与人文属性 |
| (二) 数学教师的人文素养 |
| (三) 数学的教与学 |
| 四、小结 |
| 第五章 理论聚焦:数学教育公平及小众、大众数学教育 |
| 一、数学学科与教育公平性探究 |
| (一) 数学学习与遗传因素 |
| (二) 数学学习与地区差异性 |
| (三) 数学学习与家庭背景 |
| (四) 数学学习与师资水平 |
| (五) 数学学习的其它相关因素 |
| 二、数学资优生教育 |
| (一) 关于数学能力、数学资优生和数学资优教育 |
| (二) 资优生及数学资优生发展的主要因素分析 |
| (三) 数学资优生案例分析 |
| 三、小众数学教育 |
| (一) 数学学习困难生数学教育 |
| (二) 小众数学教育 |
| (三) 女性数学教育 |
| 四、大众数学教育可行性论证 |
| (一) 学习的真谛 |
| (二) 数学家学习成长路径分析 |
| (三) 数学教育+兴趣+努力=数学成绩 |
| 五、小结 |
| 第六章 破解困境:人文主义的观照 |
| 一、人文主义 |
| (一) 溯源 |
| (二) 钩沉 |
| (三) 融合 |
| 二、人文主义差异下的数学学习差异性探究 |
| (一) 数学文化差异 |
| (二) 数学理念差异 |
| (三) 数学学习状态差异 |
| (四) 呼唤人文主义观照 |
| 三、人文主义观照下的数学教育走向 |
| (一) 人文主义观照的意义 |
| (二) 人文主义观照下的教育走向 |
| (三) 人文主义观照下的数学教学举措 |
| 四、小结 |
| 第七章 数学教育社会学的想象力 |
| 一、数学教育社会学:一个社会学的取向 |
| (一) 社会学视角下的数学认知 |
| (二) 社会学视角下的数学问题 |
| (三) 社会学视角下的其他问题 |
| 二、社会的呼唤:数学教育社会学是数学教育研究的一个新领域 |
| 结论与展望 |
| 一、主要观点和研究结论 |
| 二、研究讨论 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间研究成果 |
（9）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）理想与信念:西方数学发展的精神动力（论文提纲范文）
| 一、精神动力与现实动力的区别与联系 |
| 二、西方数学信念、数学理想的起源与特征 |
| 三、不同历史阶段中数学理想信念与数学的发展 |
| 1. 古希腊:万物皆数 |
| (1)信念的确立过程及其促进作用 |
| (2)信念的维护过程及其促进作用 |
| (3)信念的再立过程及其对数学的促进作用 |
| 2. 中世纪至近代:上帝按数学规律设计了世界 |
| (1)信念的确立 |
| (2)信念对数学发展的促进作用 |
| 3. 现代:数学内在的协调与逻辑美 |
| (1)旧信念的没落与新信念的兴起 |
| (2)信念的演进及其对数学发展的影响 |
四、数学真理是相对真理——从“第二次数学危机”谈起（论文参考文献）
- [1]勒希涅夫斯基元命题学研究[D]. 黄盛（Wong Sen）. 南京大学, 2020(10)
- [2]论“无穷事物”的定量认知（Ⅶ）——“无穷悖论综合症”的“自我反驳机制”根源与现有数学分析、集合论中必然存在的同一种悖论现象[J]. 欧阳耿. 喀什大学学报, 2019(06)
- [3]高中数学校本课程的开发与实践——以校本课程“数学哲学”的开发为例[J]. 何睦. 中国数学教育, 2019(Z2)
- [4]浅谈数学教学中的哲学思想[J]. 黑虎. 内蒙古教育, 2018(03)
- [5]拉卡托斯数学哲学思想研究[D]. 蒋祥萃. 湘潭大学, 2017(02)
- [6]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
- [7]数学真理观的演变[J]. 费祥历,李维国,许晓婕,陈华. 河西学院学报, 2016(05)
- [8]数学教育社会学：一个人文主义的观照[D]. 刘达卓. 陕西师范大学, 2016(06)
- [9]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [10]理想与信念:西方数学发展的精神动力[J]. 高剑平,杨兴升. 自然辩证法研究, 2015(11)