导读:本文包含了型基尔霍夫方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:基尔霍夫型耦合吊桥方程,有界吸收集,加强的平坦性条件,指数吸引子
型基尔霍夫方程论文文献综述
刘强强[1]（2019）在《基尔霍夫型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性》一文中研究指出研究了基尔霍夫型耦合吊桥方程的长时间动力学行为.先验证解半群的渐近性,进而运用加强的平坦性条件,得到基尔霍夫型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性,改进和推广了一些已有的结果.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
王振婷[2]（2019）在《基尔霍夫型方程解的存在性》一文中研究指出本文利用变分法,Morse理论以及临界群在同伦不变式的中保持不变的性质性研究在有界区域上,泛函在非共振条件或者共振条件下基尔霍夫型方程解的存在性,并在此条件下找到临界群的孤立的临界点。将得到的结果进行强制限制,并利用变分法,叁临界点定理,山路引理证明了基尔霍夫型方程至少存在叁个非平凡解.我们研究的是下面的基尔霍夫型方程其中a,b>0是实常数,假设(f0)/∈C1(ΩxR,R),/(x,0)=0,则存在常数c>0使得|f'(x,u)|≤c(1+|u|r-2),2≤r<2*=+∞,N =1,2;2N/N-2,N≥3,假设泛函f满足以下的非共振和共振条件:(f1)存在λ∈R使得limf(x,u)/au=λ,x∈Ω:(f2)存在α>0使得ug(x,u)≤0,|u|<α,x∈Ω,其中g(x,u)=/(x,u)-aλ1u.由上边的条件,我们得到以下结论:定理1.1 如果条件(f0)和(f1)成立以及λ∈(λk,λ+1),那么u=0是泛函I的孤立临界点,并且C*(I,0)=δ*,kF定理1.2 如果条件(f0),(f1)和(f2)成立以及λ=λ1,那么u=0是泛函I的孤立临界点,并且C*(I,0)=δ*,0F假设(f3)存在M>0和β<aλ1/2使得F(x,u)-b/4μ1|u|4≤βu2,|u|≥M,x∈Ω,由上边的条件,我们得到以下结论:定理1.3 如果N≤3,条件(f0),(f1)和(f3)成立.如果λ∈(λk,λk+1)以及k≥2,则方程(1.1)至少有叁个非平凡解.(本文来源于《北方工业大学》期刊2019-05-27）
刘紫玉,韩伟[3]（2019）在《带有组合非线性项的一类基尔霍夫方程径向解的存在性》一文中研究指出为了研究一类带有组合非线性项的基尔霍夫方程的径向解的存在性,首先对方程中的V、K、f函数做出合理的假设,然后主要运用变分原理,先得到此方程相对应的能量泛函,之后证明了方程相对应的泛函满足PS条件且存在有界且收敛的PS子序列,最后利用山路引理得到该问题的径向解的存在性。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年04期）
刘紫玉[4]（2019）在《两类基尔霍夫薛定谔型方程解的存在性研究》一文中研究指出本文通过运用变分原理研究了两类基尔霍夫薛定谔型方程解的存在性。其中第一章着重介绍了所研究的基尔霍夫薛定谔型问题的历史背景及其存在的意义,还有近几年国内外学者们对其研究的现状和本文所做工作。在第二章中研究的是如下基尔霍夫薛定谔泊松方程在全空间i3上解的存在性:(?)其中a≥0,b>0,∵>0并且β∈(1,2)。首先对方程中的V,K,f函数做出合理的假设,然后主要运用变分原理,先得到此方程相对应的能量泛函,之后证明了方程相对应的泛函满足(C)C条件,最后再利用山路引理得到了方程解的存在性。在第叁章中,研究如下拟线性基尔霍夫薛定谔泊松方程解的存在性:(?)其中a>0,b≥0,1<p<2,此时方程多了一个拟线性项uΔ(u2),使得其研究方法与上面大有不同。在对V,K函数做出合理的假设下,本文利用微扰法和Clark's定理证明了该问题解的存在性。(本文来源于《中北大学》期刊2019-04-02）
姚江燕[5]（2019）在《两类基尔霍夫型方程变号解的研究》一文中研究指出本文主要研究了两类p-Laplacian基尔霍夫型方程的变号解。文中主要内容分两部分进行研究。第一部分主要讲述了当其非线性项满足一些恰当的假设条件时,我们使用形变引理,度理论,Non-Nehari流形以及反证法得到了基尔霍夫型方程的变号解;第二部分着重研究了其非线性项满足(2p-1)线性增长的基尔霍夫型方程的变号解的存在性,值得注意的是我们采用了一种新的方法去证明M_b≠(?)。第二部分的内容可以看成是第一部分的补充。文中的主要得到的结果有变号解的存在性;变号解的能量二倍性质即任意变号解的能量严格大于其二倍基态解的能量;当参数趋于0时变号解的收敛性质。具体内容安排如下。第一章阐述了基尔霍夫型问题的历史背景及意义,国内外研究现状,并简述本文的主要研究内容。第二章介绍了本文的第一个主要内容,即对于一类p-Laplacian基尔霍夫型方程,在恰当的假设条件下,可以得到变号解的存在性结果及其所对应的一系列性质。第叁章给出了本文研究的第二个问题,非线性项满足(2p-1)线性增长条件的一类p-Laplacian基尔霍夫型方程的变号解。主要结果有变号解的存在性;能量二倍性质以及变号解的收敛性质。(本文来源于《中北大学》期刊2019-04-02）
张申贵[6]（2019）在《一类分数阶基尔霍夫方程的无穷多解》一文中研究指出研究带有分数阶p(x)-拉普拉斯算子的基尔霍夫方程Dirichlet边值问题。当非线性项超线性增长时,利用临界点理论中的喷泉定理,得到了无穷多高能量解存在的充分条件。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张申贵[7]（2018）在《一类变指数基尔霍夫型方程的无穷多解》一文中研究指出本文研究带有各向异性p(x)-Laplace算子的基尔霍夫型方程Dirichlet边值问题-N∑i=1M_i(∫_Ω|_x_iu|~(pi(x)pi(x)dx)_x_i(|_x_iu|~(pi(x)-2_x_iu=H(∫_ΩF(x,u)dx)f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω其中Ω是R~N(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,f(x,u)∈C(×R,R),,i=1,2,…,N,且M_i(t):R~+→R~+,H(t):R→R和p_i(x):→R为连续函数.当非线性项在零点附近次线性增长时,运用临界点理论中的Clark定理获得了新的多重解存在性结果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年06期）
袁志宏[8]（2018）在《一类非线性基尔霍夫方程约束极小值点的存在性》一文中研究指出主要考虑一类非线性基尔霍夫方程-(a+b∫_R~4|▽u|~2)Δu-|u|~(p-2) u=λu, u∈R~4,λ∈R.其中a,b>0为常数,p∈(2,3),结合泛函的强制性以及Brezis-Lieb引理,得到基尔霍夫方程的约束极小值点的存在性结果.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
王青平,赵元章[9]（2018）在《一类具有多个异号源项的基尔霍夫型波动方程中任意正初始能量解的爆破》一文中研究指出本文中侧重研究具有弱阻尼项和多个异号源项的基尔霍夫型波动方程Dirichlet初边值问题,在适当的条件下,导出了具有任意正初始能量解的爆破结论。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年S1期）
赵洋洋[10]（2018）在《带有临界指数的薛定谔—基尔霍夫型方程正解的存在性》一文中研究指出本文对带有临界指数的薛定谔-基尔霍夫型方程进行了研究,内容具体安排如下:第一章简述了 Schrodinger-Kichhoff型方程的研究背景及主要研究结果.第二章主要介绍了本文用到的一些基本知识.第叁章和第五章证明了定理1.1,即方程在这里a,b>0是常数,Ω(?)R3是一个光滑有界区域,λ>0是一个实参数,γ∈(0,1)是一个常数,并且0<μ<αμ1(μ1是在Dirchlet边界条件下-Δu = μ|x|s-2u的第一特征值).在对Q和f的适当假设下,通过变分法和摄动法我们可以获得两个正解.第四章研究了摄动方程,即方程在这里a,b>0是常数,Ω(?)R3是一个光滑有界区域,0<α<1,λ>0是一个实参数,γ∈(0,1)是一个常数,并且0<μ<αμ1,至少有一个山路解.(本文来源于《中北大学》期刊2018-04-01）
型基尔霍夫方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用变分法,Morse理论以及临界群在同伦不变式的中保持不变的性质性研究在有界区域上,泛函在非共振条件或者共振条件下基尔霍夫型方程解的存在性,并在此条件下找到临界群的孤立的临界点。将得到的结果进行强制限制,并利用变分法,叁临界点定理,山路引理证明了基尔霍夫型方程至少存在叁个非平凡解.我们研究的是下面的基尔霍夫型方程其中a,b>0是实常数,假设(f0)/∈C1(ΩxR,R),/(x,0)=0,则存在常数c>0使得|f'(x,u)|≤c(1+|u|r-2),2≤r<2*=+∞,N =1,2;2N/N-2,N≥3,假设泛函f满足以下的非共振和共振条件:(f1)存在λ∈R使得limf(x,u)/au=λ,x∈Ω:(f2)存在α>0使得ug(x,u)≤0,|u|<α,x∈Ω,其中g(x,u)=/(x,u)-aλ1u.由上边的条件,我们得到以下结论:定理1.1 如果条件(f0)和(f1)成立以及λ∈(λk,λ+1),那么u=0是泛函I的孤立临界点,并且C*(I,0)=δ*,kF定理1.2 如果条件(f0),(f1)和(f2)成立以及λ=λ1,那么u=0是泛函I的孤立临界点,并且C*(I,0)=δ*,0F假设(f3)存在M>0和β<aλ1/2使得F(x,u)-b/4μ1|u|4≤βu2,|u|≥M,x∈Ω,由上边的条件,我们得到以下结论:定理1.3 如果N≤3,条件(f0),(f1)和(f3)成立.如果λ∈(λk,λk+1)以及k≥2,则方程(1.1)至少有叁个非平凡解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型基尔霍夫方程论文参考文献
[1].刘强强.基尔霍夫型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2019
[2].王振婷.基尔霍夫型方程解的存在性[D].北方工业大学.2019
[3].刘紫玉,韩伟.带有组合非线性项的一类基尔霍夫方程径向解的存在性[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[4].刘紫玉.两类基尔霍夫薛定谔型方程解的存在性研究[D].中北大学.2019
[5].姚江燕.两类基尔霍夫型方程变号解的研究[D].中北大学.2019
[6].张申贵.一类分数阶基尔霍夫方程的无穷多解[J].中山大学学报(自然科学版).2019
[7].张申贵.一类变指数基尔霍夫型方程的无穷多解[J].应用数学学报.2018
[8].袁志宏.一类非线性基尔霍夫方程约束极小值点的存在性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
[9].王青平,赵元章.一类具有多个异号源项的基尔霍夫型波动方程中任意正初始能量解的爆破[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
[10].赵洋洋.带有临界指数的薛定谔—基尔霍夫型方程正解的存在性[D].中北大学.2018
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