一、基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究（论文文献综述）
付景超,金立超[1]（2021）在《二维Ushiki离散系统的混沌控制研究》文中研究说明研究了二维Ushiki离散系统的混沌控制问题.首先分析了不动点的稳定性,通过绘制Lyapunov指数谱和波形图证实了混沌吸引子的存在;其次,通过分析分岔图和最大Lyapunov指数谱,获得了Ushiki离散系统的复杂动力学性质;最后,设计了两种不同的控制器,将混沌系统稳定到平衡点和周期轨道上,数值仿真验证了控制器的有效性.得出了混沌跟踪控制方法比Lyapunov指数配置方法具有更广泛的应用范围的结论.
计文奎,胡海煦,李菲,王苗,万求真[2]（2021）在《具有隐藏吸引子的单涡卷混沌系统与电路实验》文中认为本文通过构建系统模型,增加控制参数和改变非线性项以及增加常数项相结合的方法构造出一类单涡卷混沌系统,并探究其中两种典型混沌系统的复杂特性。首先,分析该两种包含隐藏吸引子混沌系统的数值仿真相图、时域波形图、Poincare截面图和功率谱图。其次,讨论不同系统参数改变时,Lyapunov指数谱和分岔图在整个系统中的变化趋势,并从中发现多种隐藏吸引子的共存现象。最后,搭建实物硬件电路图,在示波器上得到混沌吸引子,其与Matlab仿真结果相一致,验证了混沌电路的实际可操作性。
王徐盱,张宏昊,赖强[3]（2021）在《具有多共存吸引子的忆阻混沌系统分析与同步》文中进行了进一步梳理以经典混沌理论为基础,构造了一个新的具有多共存吸引子的忆阻混沌系统。对其进行基本动力学特性分析,设计模拟电路进行仿真验证,同时还探究了该忆阻混沌系统的同步控制问题。研究结果表明该系统的运动轨迹同时受到系统参数和初始状态的影响,由此可产生单涡卷和双涡卷两种混沌吸引子,倍周期分岔,周期共存、混沌吸引子共存以及分岔共存等现象。电路仿真实验结果与理论分析和数值仿真的结果基本吻合,为忆阻混沌系统的实际应用奠定一定基础。根据现有理论提出合适的自适应控制器实现了同步,同时辨识出系统的未知参数,通过数值仿真验证了该控制方法的有效性。
闵富红,郑宏亮,芮智,曹弋[4]（2021）在《基于FPGA技术的双磁控忆阻Shinriki振荡器对称行为分析》文中研究表明该文通过将无源磁控忆阻器替换Shinriki振荡器中的二极管串并联支路,并利用有源磁控忆阻代替RLC谐振回路中的电阻,同时在电感支路串联电阻,得到一个新型双磁控忆阻Shinriki振荡器。通过特定参数的共存分岔图和Lyapunov指数谱,开创性地发现了振荡器具有的对称分岔行为,在双参数平面内展现运动状态分布的对称性。同时,在对称参数-初值平面的吸引盆中,分析对称域内系统的多稳态特性。并对存在的对称反单调现象、多运动状态吸引子对称共存和对称域中依赖初值的不完全对称行为进行研究。此外,基于FPGA技术完成双磁控忆阻Shinriki振荡器的数字电路实验,示波器上捕捉的波形验证了系统对称动力学行为分析的正确性。
吕宁[5]（2021）在《双脉冲阶段结构的种群系统动力学特性》文中研究说明研究了具有生育脉冲和收获脉冲的阶段结构种群系统的复杂动力学特性。通过频闪映射确定系统的离散动力模型,并讨论了平衡点的存在性和稳定性,应用中心流形理论研究了平衡点的倍周期分岔。数值仿真发现,随着参数的改变一系列的倍周期分岔级联串联在一起形成Feigen-baum树联,并且在二维参数空间这些Feigen-baum树形成的周期岛拓扑是按照Stern-Brocot树排列,而不是熟悉的Farey树。
阿布都热合曼·卡的尔,王嘉欣[6]（2021）在《考虑制造商行为的双渠道供应链演化博弈分析》文中进行了进一步梳理本文研究了制造商投入广告下的双渠道供应链的定价模型。运用Stackelberg博弈理论,分析了制造商在投入广告成本后,制造商和专业零售商差别定价的市场运营模式。构建了一个制造商网络直销和专业零售商的双渠道供应链。运用博弈论、混合动力学理论,将制造商投入广告成本的双渠道供应链中的各个渠道间长期价格博弈的动态演化过程与数值实验计算相结合,进行理论验证和数据仿真。研究表明:市场会随着制造商网络直销价格和专业零售商价格调整速度的加快,最终进入混沌无序的状态。当市场进入混沌状态时,制造商和专业零售商无法预测自己的利润,企业无法获得稳定的利润。所以,应采用参数调整的方法对混沌状态进行有效控制。
闫少辉,王尔童,孙溪,施万林,宋震龙[7]（2021）在《一个吸引子共存的混沌系统及其同步电路实现》文中认为基于TANG系统构建一个三维自治混沌系统,通过平衡点、相图、Lyapunov指数谱、分岔图和复杂度,分析系统的动力学特性.结果发现,本研究构建的三维自治混沌系统的动力学行为较复杂,具有与原系统不同的拓扑结构、分岔反单调特性和吸引子共存现象.该系统具有混沌吸引子与点吸引子共存的现象,通过分析共存吸引子选择更适合混沌保密通信的初始值.利用现场可编程门阵列（field programmable gate array, FPGA）实现系统的实际数字电路,实验结果与数值仿真一致,证明所构建的系统可行.该系统对初始值及系统参数极敏感,且具有丰富的动力学行为,适用于混沌保密通信领域.采用线性反馈法对该系统进行同步控制,并利用Multisim软件实现了同步电路仿真,仿真结果与数值分析一致,为该系统在同步保密通信领域的应用奠定了理论基础.
党慧,冯进钤,杨森[8]（2021）在《碰撞振动系统的最大Lyapunov指数计算》文中进行了进一步梳理借助彗尾映射和Khasminskii变换,构造了碰撞振动系统存在碰撞、颤碰以及黏滞3种情形下的最大Lyapunov指数计算格式。以单边约束形状记忆合金梁模型为例,分析系统在碰撞、颤碰以及黏滞下的Lyapunov指数序列,并讨论系统的分岔和混沌运动,结合时间历程图和相图验证了所构造的最大Lyapunov指数算法的有效性。
赵武,张鸿斌,?孙超凡,黄丹,范俊锴[9]（2021）在《受垂直激励和水平约束的单摆系统亚谐共振分岔与混沌》文中提出为解决一类典型工程摆的工作性能参数优选,抽象该类系统为"受垂直激励和水平约束"的物理单摆模型.运用多尺度法解析系统的亚谐共振响应,明确了系统参数对幅值共振带宽、多值性的作用规律.利用Melnikov函数法,求解得到系统的同宿轨和Smale意义上混沌的阈值条件.通过数值法解析系统单参分岔、最大Lyapunov指数、双参分岔及吸引域流形转迁等动力特性,揭示了这类摆系统的亚谐共振分岔、周期吸引子倍增、周期与混沌吸引子共存等全局特性的运动规律,进一步明确了相关参数改变对系统运动形态转化、能量分布与演变规律的作用机理,得到了相关参数对工程系统工作性能的影响和作用机制.研究结果对工程中该类典型物理系统的工作性能参数调整,及其对实际工况中系统的减振抑振提供了理论依据.
王义波[10]（2021）在《基于忆阻器的非自治神经元电路共存分析及混沌同步控制》文中研究说明
二、基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究（论文提纲范文）
（3）具有多共存吸引子的忆阻混沌系统分析与同步（论文提纲范文）
| 1 基于忆阻器的混沌系统 |
| 2 动力学特性分析 |
| 2.1 耗散性 |
| 2.2 平衡点与稳定性 |
| 2.3 混沌特性 |
| 2.4 分岔与共存现象 |
| 3 忆阻混沌系统的电路实现 |
| 4 忆阻混沌系统的自适应完全同步 |
| 4.1 自适应同步 |
| 4.2 数值仿真 |
| 5 结论 |
（5）双脉冲阶段结构的种群系统动力学特性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 具有生育脉冲和收获脉冲的阶段结构种群模型 |
| 2 平衡点的稳定性 |
| 3 倍周期分岔分析 |
| 4 数值仿真结果 |
| 5 结论 |
（6）考虑制造商行为的双渠道供应链演化博弈分析（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、模型的建立 |
| 1. 模型假设 |
| 2. 符号说明 |
| 3. 模型分析 |
| 三、数值模拟 |
| 四、混沌控制 |
| 五、结论 |
（7）一个吸引子共存的混沌系统及其同步电路实现（论文提纲范文）
| 1 混沌系统的模型与基本特性 |
| 1.1 系统模型 |
| 1.2 基本特性 |
| 1.2.1 耗散性、平衡点及稳定性 |
| 1.2.2 Lyapunov指数和维数 |
| 2 参数对系统的影响 |
| 2.1 不同参数下的Lyapunov指数谱和分岔图 |
| 2.2 复杂度分析 |
| 2.3 反单调性 |
| 3 共存吸引子 |
| 4 电路仿真 |
| 5 新系统的线性反馈同步 |
| 5.1 线性反馈同步控制及数值仿真 |
| 5.2 同步电路仿真 |
| 结 语 |
（8）碰撞振动系统的最大Lyapunov指数计算（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1 碰撞振动系统的运动状态 |
| 1) 自由运动： |
| 2) 高速碰撞前后： |
| 3) 低速碰撞到颤碰： |
| 4) 颤碰到黏滞： |
| 2 最大Lyapunov指数 |
| 3 算 例 |
| 3.1 系统的分岔与Lyapunov指数比较 |
| 3.2 颤碰、黏滞运动的Lyapunov指数 |
| 4 结 语 |
四、基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究（论文参考文献）
- [1]二维Ushiki离散系统的混沌控制研究[J]. 付景超,金立超. 数学的实践与认识, 2021(24)
- [2]具有隐藏吸引子的单涡卷混沌系统与电路实验[J]. 计文奎,胡海煦,李菲,王苗,万求真. 阜阳师范大学学报(自然科学版), 2021(04)
- [3]具有多共存吸引子的忆阻混沌系统分析与同步[J]. 王徐盱,张宏昊,赖强. 电子元件与材料, 2021(12)
- [4]基于FPGA技术的双磁控忆阻Shinriki振荡器对称行为分析[J]. 闵富红,郑宏亮,芮智,曹弋. 电子与信息学报, 2021(11)
- [5]双脉冲阶段结构的种群系统动力学特性[J]. 吕宁. 山东大学学报(理学版), 2021(12)
- [6]考虑制造商行为的双渠道供应链演化博弈分析[J]. 阿布都热合曼·卡的尔,王嘉欣. 统计理论与实践, 2021(10)
- [7]一个吸引子共存的混沌系统及其同步电路实现[J]. 闫少辉,王尔童,孙溪,施万林,宋震龙. 深圳大学学报(理工版), 2021(06)
- [8]碰撞振动系统的最大Lyapunov指数计算[J]. 党慧,冯进钤,杨森. 西安工程大学学报, 2021
- [9]受垂直激励和水平约束的单摆系统亚谐共振分岔与混沌[J]. 赵武,张鸿斌,?孙超凡,黄丹,范俊锴. 物理学报, 2021
- [10]基于忆阻器的非自治神经元电路共存分析及混沌同步控制[D]. 王义波. 南京师范大学, 2021
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