导读:本文包含了随机线性二次最优控制论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:混合最优控制,倒向随机系统,对偶方程,Gateaux导数
随机线性二次最优控制论文文献综述
周林峰,金雪梅,李程伟,徐昊辰,蔡晨晨[1]（2019）在《倒向随机系统的线性二次混合最优控制》一文中研究指出倒向随机系统的线性二次最优控制问题的状态系统是具有两个控制器的倒向随机微分方程:一个为确定的控制器,另一个为随机控制器.在适当的假设下,通过凸分析技术可以证明最优控制存在且唯一.利用It?公式和对偶计算获得了最优控制的随机Hamiltion系统的对偶表示.随机Hamiltion系统是由状态方程、对耦方程和最优控制的对偶表示构成完全耦合的平均场类型的正倒向随机微分方程.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2019年08期）
唐矛宁,孟庆欣[2]（2019）在《带跳跃平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制》一文中研究指出该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密顿系统刻画,这里的随机哈密顿系统是由状态方程、对偶方程和最优控制的对偶刻画构成的一个完全耦合的具有跳跃的平均场正倒向随机微分方程;最后,利用解耦技术,通过引入两个黎卡提方程和一个平均场倒向随机微分方程对随机哈密顿系统进行解耦,进而获得最优控制的反馈表示.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
胡世培,贺志民[3]（2019）在《由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文）》一文中研究指出我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成.(本文来源于《应用概率统计》期刊2019年03期）
王晔[4]（2018）在《随机线性二次最优控制:从离散到连续时间模型》一文中研究指出在一般情形下,分析了离散时间LQ问题与连续时间情形两者之间的自然联系.首先回顾了连续时间和离散时间随机LQ问题及对应Riccati微分/差分方程的相关结论.接下来在假设Riccati微分方程有解的前提下,证明了离散化步长足够小时,Riccati差分方程有解.然后针对连续和离散时间模型,采用配对问题最优控制的反馈形式,分别构造了一个辅助反馈控制,并证明该控制可驱使对应模型的性能指标逼近于配对问题的值函数,以此得到了关于两个模型之间联系的初步结论.最后藉由前述结论以及控制问题的特性,揭晓了连续时间和离散时间模型之间的自然联系,并给出了Riccati差分方程和微分方程的解之间的误差估计.由此联系,可构造相应离散系统和LQ问题,以适当的阶估计连续时间LQ问题的解,抑或为离散时间模型构造一个近似最优控制.无论哪种思路,都旨在降低直接求解原问题的难度和复杂性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2018年04期）
于合谣,刘西奎,李伟明[5]（2018）在《马尔科夫跳变系统的不定平均场随机线性二次最优控制问题》一文中研究指出主要研究马尔科夫跳变系统,该系统带有平均场且性能指标的加权矩阵不定号。首先引入一组广义差分黎卡提方程;其次,通过黎卡提方程的解给出最优控制集的一般形式以及最优的性能指标,并在推论中给出不考虑平均场的情况下最优控制的特殊形式;最后,通过一个数值例子来验证结果正确。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
张婷瑞[6]（2017）在《随机切换系统的纳什均衡精确能控性及线性二次最优控制》一文中研究指出在本论文中,我们研究领导者和多个追随者之间的非合作动态博弈。这是动态博弈一个新的研究方向,超越了传统控制理论和博弈理论的框架。假设在对称信息框架下,微分博弈问题的纳什均衡点存在,我们将领导者视为第叁方或其他非营利组织,这样可以忽略领导者的收益功能。考虑领导者给定策略时,追随者们的非合作动态博弈。在此框架下,我们重点关注领导者的调控系统的能力,在某种意义上,它反映了领导者对非合作博弈系统的影响。首先,本文研究了在系统信息均衡的条件下追随者们的最大收益问题。这是一个随机最优控制问题。在实际中,优化控制问题越来越多的受人关注并且深入研究,比如金融市场、能源系统等。本文通过引入了正倒向随机微分方程(FBSDE)控制理论。考虑了对称信息下的线性二次非零和微分博弈问题,研究追随者们最大收益解的构造方法,并基于极大值原理给出了随机切换系统最优解的解析表达式。其次,本文讨论了系统状态和控制器都受到随机扰动的线性切换系统。在随机Nash均衡状态存在的条件下,对线性切换系统中的随机控制问题进行了研究。随机控制系统在证明过程中,引入黎卡提(Riccati)方程和正倒向随机微分方程(FBSDE)理论,证明了系统方程解的存在和唯一性。再次,本文研究了 Nash均衡存在条件下,领导者宏观调控的可行性问题。借鉴Peng提出的BSDE理论知识,综合运用FBSDE理论,对于含有切换参数的一类随机系统,给出了纳什均衡终端精确能控的充要条件。进一步,给出了线性随机切换系统的纳什均衡精确能控的充要条件。同时还给出了 Nash均衡精确可控性的代数判据。最后,为体现倒向随机控制系统的实际应用价值,本文给出了一个市场上最优投资组合调控的例子。领导者的决策是一个控制过程,跟随者的最优收益可以被调控,说明我们研究的问题是有实际意义的。同时,通过Matlab数值仿真验证了提出的控制器可以精确控制系统模型。(本文来源于《北京交通大学》期刊2017-06-01）
唐雷[7]（2015）在《一类线性二次正倒向随机最优控制问题》一文中研究指出研究了一类特殊的线性正倒向随机控制系统的最优控制问题,通过运用最大值原理来解决所给出的线性二次随机最优控制问题,从而获得线性二次指标泛函下的控制的显示形式,并验证了控制的显示表达式是最优控制并且唯一。(本文来源于《科技视界》期刊2015年20期）
王涛,张化光[8]（2015）在《基于策略迭代的连续时间系统的随机线性二次最优控制》一文中研究指出针对模型参数部分未知的随机线性连续时间系统,通过策略迭代算法求解无限时间随机线性二次(LQ)最优控制问题.求解随机LQ最优控制问题等价于求随机代数Riccati方程(SARE)的解.首先利用伊藤公式将随机微分方程转化为确定性方程,通过策略迭代算法给出SARE的解序列;然后证明SARE的解序列收敛到SARE的解,而且在迭代过程中系统是均方可镇定的;最后通过仿真例子表明策略迭代算法的可行性.(本文来源于《控制与决策》期刊2015年09期）
林娜[9]（2014）在《无穷时区上控制受约束的随机系数线性二次最优控制问题及其应用》一文中研究指出本文讨论了在无穷时区上系数随机且控制受约束的线性二次最优控制问题.我们引入了在整条时间轴上定义的两个扩展的Riccati方程,并通过逼近的方法证明了它们解的存在唯一性.由此表示出该控制问题的最优控制和值函数,并将其应用到养老基金问题中.(本文来源于《复旦大学》期刊2014-04-13）
吴文婷[10]（2014）在《控制受约束的随机线性二次最优控制》一文中研究指出本文研究控制约束为R+m的随机线性二次(SLQ)最优控制问题,证明了值函数V(,,x)关于时间变量t是Lipschitz连续的,关于状态变量x连续可微且是凸函数.通过值函数的微分性质和动态规划原理,证明了值函数是HJB方程的强解(即值函数几乎处处满足HJB方程).用值函数的一阶偏导数给出了最优控制的表达式.(本文来源于《复旦大学》期刊2014-04-12）
随机线性二次最优控制论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密顿系统刻画,这里的随机哈密顿系统是由状态方程、对偶方程和最优控制的对偶刻画构成的一个完全耦合的具有跳跃的平均场正倒向随机微分方程;最后,利用解耦技术,通过引入两个黎卡提方程和一个平均场倒向随机微分方程对随机哈密顿系统进行解耦,进而获得最优控制的反馈表示.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机线性二次最优控制论文参考文献
[1].周林峰,金雪梅,李程伟,徐昊辰,蔡晨晨.倒向随机系统的线性二次混合最优控制[J].湖州师范学院学报.2019
[2].唐矛宁,孟庆欣.带跳跃平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制[J].数学物理学报.2019
[3].胡世培,贺志民.由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文）[J].应用概率统计.2019
[4].王晔.随机线性二次最优控制:从离散到连续时间模型[J].数学年刊A辑(中文版).2018
[5].于合谣,刘西奎,李伟明.马尔科夫跳变系统的不定平均场随机线性二次最优控制问题[J].山东科技大学学报(自然科学版).2018
[6].张婷瑞.随机切换系统的纳什均衡精确能控性及线性二次最优控制[D].北京交通大学.2017
[7].唐雷.一类线性二次正倒向随机最优控制问题[J].科技视界.2015
[8].王涛,张化光.基于策略迭代的连续时间系统的随机线性二次最优控制[J].控制与决策.2015
[9].林娜.无穷时区上控制受约束的随机系数线性二次最优控制问题及其应用[D].复旦大学.2014
[10].吴文婷.控制受约束的随机线性二次最优控制[D].复旦大学.2014