一、混沌Lorenz系统的脉冲控制研究（论文文献综述）
祝晓静[1]（2021）在《一类复杂动力学网络上的相继投影同步研究》文中研究指明投影同步是一种重要的网络同步方式。在实际生活中投影同步现象非常普遍,如飞机编队的同步飞行、火箭的精准定位、保密通信等,因此,投影同步问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。然而,已有的对复杂网络上的投影同步研究还存在诸多不完善的地方,具体有如下三个问题值得进一步探索。首先,已有投影同步的研究中尺度因子是一致的,对于实现网络投影同步来说条件过于苛刻。其次,为了实现给定尺度因子下的投影同步,往往需要追加很强的非线性控制器,并且需要控制网络的大部分节点,甚至所有节点。从实际应用的角度来看,控制代价过大。最后,已有的利用投影同步设计的各种通信保密方案,通信处理系统只适用于一对一发送信息。若想要发送者同时向多个接收者发送信息,则现有的保密通信系统是行不通的。为了解决上述问题,本文提出了相继投影同步的概念,并做了如下工作:（1）为了实现具有非一致尺度因子的相继投影同步方式,本文构建了一类含分布式耦合的驱动响应网络模型。（2）为了促使该网络实现相继投影同步,分别设计线性反馈控制器、自适应控制器及脉冲控制器,将相继投影同步控制到所期望的状态。利用Lyapunov函数方法,获得了相继投影同步的全局稳定性条件。结果表明,当耦合强度足够大时,则仅控制响应网络中的任意一个节点,就可以实现该网络上的相继投影同步。否则,需要控制多个节点。（3）运用相继投影同步理论,设计了适用于一对多实时发送密文信息的通信系统。（4）借助Matlab软件进行数值模拟,验证了相继投影同步理论的准确性和保密通信系统的可靠性。本文的研究成果可为网络上的混沌保密通信提供理论基础,丰富了网络动力学同步问题的研究内容。
田坤[2]（2021）在《延迟非线性系统脉冲控制及其应用》文中进行了进一步梳理近年来,研究人员发现生活中许多现象并非单纯的连续控制过程,而是兼具连续和离散的特征。脉冲控制本质上是在脉冲时刻以离散形式对系统施加扰动量,它可以真实地反映自然界和工程领域中一些系统的不连续动态特性,打破了连续控制理论对实际系统描述的局限性,能更准确地描述实际系统。传统控制方法对受控对象产生持续作用,而脉冲控制则以离散形式在脉冲时刻发生瞬时作用,因此连续控制理论不能直接应用于脉冲控制系统的研究,脉冲控制理论分析较连续控制理论更加复杂。目前脉冲控制理论已经在肿瘤化疗,航天器燃料优化控制,化学反应和种群动力学管理等方面取得了重大突破。但由于理论分析的制约,当前脉冲控制理论多数考虑受控模型的多样性,缺乏系统的、实用的研究成果,脉冲控制理论本身和应用方面还有很多问题亟待解决。对于一些实际问题,由于客观条件限制,实际系统的可操作变量有限,不允许全部变量受控,使得非线性系统有限操作变量脉冲控制器设计更加困难。本文将围绕上述问题,研究延迟非线性系统的脉冲控制理论,脉冲控制和同步的稳定性及利用脉冲控制使系统产生复杂的动力学行为,得到了一些新结论和新算法。具体研究内容如下:（1）提出了利用脉冲控制实现延迟非线性系统同步的方法,并给出了同步稳定性理论证明。首先,以两个相同的线性延迟反馈混沌系统作为研究对象,设计全变量脉冲同步控制器,证明全变量脉冲控制同步稳定性定理,利用所提定理确定脉冲控制器参数估计范围,通过仿真和实验观察到两个系统同步状态,验证所提理论的正确性。其次,考虑实际系统操作变量受限,全变量脉冲控制无法使用问题,提出单变量脉冲控制同步稳定性定理,依据定理条件确定单变量脉冲控制器参数范围,以两个相同的延迟反馈Chen系统作为研究对象,通过仿真和实验观察到同步状态,验证了所提定理的正确性。单变量脉冲控制和全变量脉冲控制均具有结构简单,易于实现的特点。在应用方面,单变量脉冲控制可应用于操作变量受约束的混沌系统,因此在实用性上要优于全变量脉冲控制方法。由于单变量脉冲控制方案削减了控制器数量,因此响应速慢于全变量脉冲控制方案。（2）提出了利用部分观测数据辨识复杂网络局部拓扑结构和单变量脉冲牵制控制实现复杂网络同步的方法,并给出了辨识和同步理论证明。基于自适应方法辨识复杂网络局部拓扑连接关系,解决了利用较少数据准确辨识网络拓扑结构的问题。证明了单变量脉冲牵制控制同步稳定性定理,通过能控性秩条件判定网络的能控性和确定网络的牵制节点以及牵制节点中的受控变量。依据所提的稳定性定理,设计复杂网络的单变量脉冲牵制同步控制器,使得整个网络处于同步状态。所提的单变量脉冲同步控制器不仅实现了复杂网络节点的混沌系统同步,而且只用部分节点的单个变量驱动,减少了控制器使用数量和对网络的要求,具有良好的应用前景。（3）提出利用脉冲控制在非混沌系统中产生混沌的方法,对参数处于稳定区域的Chen系统施加单变量脉冲控制,使得受控系统产生混沌吸引子。这种脉冲控制产生混沌的方法与状态反馈脉冲混沌控制方法具有相同的结构,因此该方法可以根据需要通过调整参数灵活地产生和消除混沌,同时该方法摆脱了传统混沌产生方法需要连续状态反馈的局限性,具有结构简单、易于实现等特点,适用于只能间断时刻施加控制量的系统。本文对受控系统产生的混沌时间序列进行了基本动力学分析。从定性角度,分析了受控系统的混沌时间序列的功率谱、分岔图;从定量分析的角度,计算了受控系统的Lyapunov指数。以非混沌Chen系统作为应用实例,设计了 Chen系统电路和脉冲控制电路,通过所设计的模拟电路,在实验中观察到了几种混沌吸引子,实验与仿真结果基本一致,验证了方法的有效性。（4）利用Smale马蹄引理证明了脉冲控制Chen系统中存在拓扑马蹄,从理论上证明了脉冲控制Chen系统确实产生了混沌,阐明了利用脉冲控制产生混沌的机理。采用了拓扑马蹄分析手段,提出脉冲控制系统的Poincare截面上拓扑马蹄的寻找方法,克服了延迟项初值对寻找Poincare逆映射的影响。设计了针对脉冲控制延迟系统的拓扑马蹄分析算法,并利用MATLAB进行了实现,利用所设计MATLAB软件分别分析了脉冲控制Chen系统和延迟反馈控制Chen系统中的拓扑马蹄。（5）提出了参数不确定情况下的肿瘤化疗模型脉冲控制方法,并给出了脉冲控制参数不确定模型的渐近稳定性分析。化疗剂的用量和周期可以看作脉冲控制的增益和间隔。首先,考虑到个体之间存在差异或测量数据不准确,导致模型的参数具有不确定性。其次,当前化疗方案仅仅依靠医生经验制定,化疗剂的用量依据具有单一性。针对以上两点,本章提出参数不确定下的自适应脉冲控制方法,利用Lyapunov稳定性理论,分析了脉冲控制化疗模型的正定性和持久性,并推出了脉冲控制间隔的上下界。利用本文提出的状态反馈脉冲控制调节每次注射化疗剂量,最终可达到消灭肿瘤细胞,维持免疫机能的目的。
闫晓丽[3]（2021）在《基于数学形态学与混沌理论的滚动轴承故障诊断研究》文中提出滚动轴承作为组成旋转机械设备的重要部件,在其运行过程中发挥着关键性的作用。滚动轴承的健康状态直接影响着整个机械设备的安全性以及可靠性。及时判断滚动轴承的运行状态,在发生故障的情况下识别故障类型以及评估故障的严重程度,能有效避免设备陷入失效控制,最大程度的降低机械设备运行的风险与损失。本文以数学形态学与混沌理论为基础,以分析振动信号所反映的被测对象动力学特性为出发点,开展滚动轴承故障诊断的研究工作。本文的主要工作如下:（1）在数学形态学基本理论的基础上,研究了基于偏微分方程（Partial differential equations,PDEs）的形态学运算在滚动轴承振动信号降噪中的应用。针对传统形态滤波的参数选择以及波形失真问题,提出了一种基于PDEs的自适应平滑连续尺度形态学滤波（PDEs smoothed multiscale morphological filtering,PSMMF）的振动信号噪声抑制的方法。利用不同尺度形态学滤波结果残余差的多尺度排列熵自适应选取最优尺度组合,构造连续尺度形态学滤波器,采用B-样条插值平滑形态滤波后的结果改善波形失真问题。将所提方法应用于滚动轴承振动信号的降噪预处理过程中,通过提升振动信号的信噪比,增强信号的非线性动力学特征。仿真与实验表明所提方法在滚动轴承振动信号的信噪比提升方面具有优势性。（2）在基于PDEs的形态学运算和分形理论的基础上,提出了一种基于复合多尺度形态学（Composite multiscale morphological fractal dimension,CMMFD）的分形维数估算方法,并将该算法应用于滚动轴承故障信号的分形特征的提取中。首先,采用PSMMF方法对振动信号进行降噪预处理,在不破坏振动信号中所反映的被测对象动力学特性的情况下抑制干扰噪声。随后,利用复合尺度粗粒化分析对降噪后的振动信号进行处理,再利用基于通量校正传输（Flux-corrected transport,FCT）方案的形态学运算估计不同尺度粗粒化序列的分形维数,构造CMMFD特征向量。最后,将特征向量输入分类器识别故障类型。实验结果表明CMMFD方法能有效的解决单一尺度分形维数的状态空间重叠问题,实现滚动轴承不同故障类型的有效区分,可为设备健康状态分析和故障类型识别提供可靠的诊断依据。（3）滚动轴承在故障发生的早期阶段,表征故障特征的信号成分相对微弱,往往淹没于强背景噪声中难以识别。针对这一问题,提出了一种基于混沌振子与形态分析的滚动轴承微弱故障检测的方法。在研究典型混沌振子非线性动力学行为特性的基础上,利用混沌振子吸引子形态在不同状态下可能产生变化的特性,将基于PDEs的形态学运算应用于量化混沌振子输出信号的吸引子形态特征的分析中,采用CMMFD形态学分析方法,提取不同参数下混沌系统输出的振动信号形态特征,分析混沌振子状态发生变化时形态特征的变化,将其作为判断混沌振子状态发生变化的定量判断依据,最后利用变尺度与振子阵列结合的方法检测故障信号的特征频率,判断故障类型。仿真和实验分析表明CMMFD与混沌振子相结合的方法能够有效实现处于轻微退化阶段的滚动轴承故障的识别。（4）针对滚动轴承的性能退化程度难以有效评估的问题,以数学形态谱和PDEs形态运算为基础,提出了一种基于连续尺度形态学差值谱（Continuous-scale mathematical pattern difference spectrum,CMPDS）分析的轴承性能退化评估方法。首先利用CMPDS提取滚动轴承振动信号的形态谱特征,结合局部保留投影（Locality preserving projection,LPP）方法对高维特征进行降维。然后采用低维特征训练初始嵌入式隐马尔可夫模型（Embedded hidden Markov model,EHMM）,组合所有初始EHMM构造全局EHMM模型。最后将CMPDS特征向量输入全局EHMM训练滚动轴承退化性能模型。对全寿命周期滚动轴承振动信号进行分析的结果表明,所提方法能有效实现滚动轴承的性能退化评估。
刘睿涵[4]（2021）在《基于饱和变时刻脉冲控制的Chen混沌系统的镇定》文中研究说明虽然随着国内外学者对混沌系统动力学的研究越来越深入,相关的理论体系不断完善,但有关混沌的判定、镇定、同步等一直是非线性系统领域的研究热点。利用脉冲控制实现混沌的镇定一直是镇定混沌的热门方法。相比固定时刻脉冲控制,状态约束脉冲控制的研究还有待发展。同时,由于客观物理因素的限制,饱和也是脉冲控制中不容忽视的影响因素。因此,基于饱和变时刻脉冲控制的混沌系统的镇定研究有着重要的研究意义和潜在应用价值。本文以Chen混沌系统为例,利用带有饱和机制的变时刻脉冲控制实现混沌系统的镇定,主要研究内容和成果如下:1、本文对Chen混沌系统进行变时刻脉冲控制,研究其镇定后系统的稳定性。首先,我们对系统进行数学建模,引入相应的控制算子,进行镇定,并得出镇定后系统的微分方程。接着,考虑到方程解的存在性以及如何避免打击现象的产生,本文给出了几组假设条件,保证文章论点合理性,简化问题分析过程。然后,通过B-等价方法,构造比较系统,证明其与原系统具有相同的稳定性。利用Lyapunov稳定性原理,构造Lyapunov函数,使用传统方法对比较系统（固定时刻脉冲系统）进行了稳定性分析。以此推断出原系统与其稳定性一致,论证本文论点。最后,文章加入了仿真结果和数值模拟,验证了推论结果的准确性和有效性。2、考虑实际情况中限制因素,在前一成果的基础上,我们对系统加入饱和的考量,建立新的数学模型,引入相同的控制算子,进行镇定,并得出相应的微分方程。同样,考虑方程解的存在性与打击现象,本文给出几组假设条件,简化问题的同时,也保证理论分析的可靠性。类比前一成果的分析过程和方法,我们对新系统的稳定性进行论证和说明。最后,结合两者的数值仿真图形,本文对基于饱和、非饱和的两种脉冲控制的Chen混沌系统进行了对比,得出基于饱和机制的脉冲控制的收敛更加缓慢但也更具现实意义的结论。
吴秋杰[5]（2020）在《复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析》文中研究指明随着互联网、云计算、大数据等技术的迅猛发展,在开放的网络环境中,数据安全和用户隐私保护面临新的挑战。混沌由于其对初始状态的敏感性、遍历性、内随机性以及不可预测性,在安全通信领域得到广泛的应用。然而,随着混沌辨识技术的发展,动力学行为简单的混沌系统容易受到频谱分析和相空间重构的攻击。因此,研究具有复杂动力学行为的混沌系统是一个具有挑战性和应用价值的课题。混沌系统可分为以微分方程表述的连续系统和以状态差分方程表述的离散系统。围绕这两类系统,本文讨论了连续多涡卷混沌系统的构造和任意有限维离散混沌系统级联的若干问题。本文将从复杂混沌系统的建模方法、定性分析以及实际应用等方面进行深入研究并且尝试给出一些新的现象与结论。主要完成如下工作:（1）基于经典Jerk系统,设计了一种新的利用多级脉冲信号控制非线性函数的不同移位来实现的多涡卷混沌系统。详细分析了新系统的平衡点分布、多涡卷吸引子相图、Lyapunov指数谱和分岔图等基本动力学特性。与已有的工作相比,所设计的混沌系统的动力学行为等效于不同移位下的多种吸引子形态的叠加。因此,通过设置多级脉冲信号,新系统可以实现不同涡卷数量和不同结构的多涡卷吸引子。电路仿真表明,通过改变外部控制信号即可实现涡卷数量的调节,因而简化了电路实现。（2）提出了一种具有通用性的幅值控制法来构造多涡卷吸引子,通过比例缩放部分或全部状态变量来实现。此外,设计了一个脉冲控制模块电路来实现状态变量的幅值调控。根据设计准则,给出了两种典型设计实例,电路仿真检验了该方法的可行性。与已有的工作相比,基于所提方法设计的多涡卷混沌系统可以得到各种形态的吸引子,包括嵌套吸引子、轴对称吸引子和中心对称吸引子,并且电路实现简单。（3）提出了一种基于任意有限维同构离散混沌映射级联的复杂混沌系统的构造方法。动力学分析表明,级联系统的Lyapunov指数等于各个子系统的带扰动的Lyapunov指数之和。因此,通过设置合适的参数,级联系统在获取鲁棒混沌和超混沌系统方面具有更大的优势。以广义Hénon映射为例,研究了不同参数、不同排列组合下的级联系统的动力学性质,并从Lyapunov指数、分岔图、吸引域,以及初始状态敏感性等方面对其性能进行了评估,数值仿真检验了该方法的有效性。（4）在同构混沌映射级联的研究基础上,提出了异构混沌映射级联的复杂混沌系统建模方法。通过引入正弦函数,实现异构子系统输入输出域的归一化,对归一化后的结果进行级联。所提出的通用框架为子映射的选择提供了极大的灵活性,不同维数、不同结构的混沌映射均可以作为子映射生成大量新的混沌映射。数值仿真表明,所得出的混沌映射在整个参数范围内表现出混沌行为,具有鲁棒混沌特性。复杂混沌系统的设计与分析是研究混沌应用的核心问题。通过复杂混沌系统建模,构造出一系列改进型混沌系统,分析混沌系统的动力学行为,并揭示其物理现象,是目前国内外混沌研究的热点课题。本文所设计的混沌系统具有复杂的动力学行为,能够为进一步实现安全通信提供有效支持。
卢宁[6]（2020）在《分数阶混沌系统同步控制》文中指出混沌是对一类复杂、无序运动的概括,表现出对于微小变化的极端敏感。将混沌的阶延伸到分数的范围,得到分数阶混沌模型。阶次的变化使得分数阶模型表现出更为复杂的演化轨迹,演变出许多分数阶混沌特有的性质。这在一定程度上推动了分数阶混沌的发展。同步在混沌实际应用过程中扮演着重要角色,指控制两个或多个混沌系统状态轨迹趋向一致。鉴于分数阶混沌模型的潜在优势,研究与实现具有分数阶模型的混沌同步具有更重要的理论与实践价值。本文提出了设计分数阶混沌同步控制器的新方法,考虑误差系统的渐近稳定与有限时间稳定两种情况,结合脉冲与滑模控制,设计了具有不同结构的控制器。给出了科学严谨的数学推导过程与实例仿真结果,为控制器的有效性提供了理论支撑与实践验证。本文主要内容及研究成果如下:1.考虑了混沌同步中驱动系统结构与响应系统结构不一致的情况。通过模糊模型将驱动系统和响应系统线性化。基于分数阶脉冲微分方程稳定性定理,设计了模糊脉冲控制器,迫使响应系统状态轨迹可以有效地跟踪驱动系统状态轨迹。2.以受扰动分数阶系统为研究对象进行同步控制器的设计。考虑到系统所受扰动是未知的,为获得响应系统的状态轨迹,基于高阶滑模的思想设计了新的状态观测器。该观测器可以有效地估计响应系统,从而替代状态未知的系统进行控制器的设计。最后,根据分数阶稳定性理论,获得了控制器的数学表达式。3.针对分数阶混沌系统在不确定性和外界干扰下的有限时间同步问题,设计了一个新的分数阶滑模面和它有限时间收敛到零被解析地证明。采用自适应率,实现了外部扰动的边界值和系统非线性项Lipschitz常数的估计。为了确保在有限时间内滑模运动的发生,设计了自适应分数阶滑模控制器。结合Lyapunov稳定性理论,解析地证明了有限时间滑模运动的存在性。最后通过分数阶混沌系统同步实验,验证了该方法的有效性。
黄春光[7]（2020）在《基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究》文中认为混沌是非线性科学的一个重要分支,既具有局部发散性又具有整体的收敛性,表现为初值的极端敏感性以及混沌系统的有界性,混沌系统由于具有这些良好非线性特性而被广泛应用。混沌系统需要根据具体应用的需求进行设置,才能充分利用混沌系统的特性。本文围绕基于混沌的有限域上的LFSR与PUF应用进行了研究,具体研究内容如下:1、提出有限域GF（p）上的线性反馈移位寄存器PLFSR。PLFSR每个寄存器的宽度大于1比特,根据不可约多项式构建的PLFSR结构,对特定的寄存器在有限域内采取模加运算,将结果作为PLFSR的输入,并给出该移位寄存器精确的最大周期计算方法。由于系统周期验证时间随着移位寄存器数量的增加成指数增长,为了缩短验证时间,设计了在有限域上快速矩阵计算方法,使得验证时间随寄存器数量线性增长,提高周期的验证速度,并验证周期的正确性。该结构提高了序列生成速度,便于CPU及嵌入式设备应用。2、提出基于PLFSR的混沌序列发生器。利用有限域上的线性反馈移位寄存器,结合Logistic混沌系统,提出基于PLFSR的混沌序列发生器。由于有限域GF（p）上的LFSR线性复杂度低,容易受到攻击,产生的序列随机性差。本文利用Logistic映射的初值敏感性和不可预测性的非线性特点,在不改变寄存器特征的前提下,对有限域GF（p）上的反馈移位寄存器数值进行非线性变换,同时利用S-box模块和异或模块,提高系统的随机性。3、提出基于物理不可克隆函数（PUF）的混沌序列发生器。PUF是利用生产过程中制作工艺的随机性差异所形成的硬件唯一标识,针对基于仲裁器的PUF和基于环形的PUF资源利用率低的缺点,本文提出基于混合型PUF的Logistic混沌序列发生器,利用Xilinx FPGA中的6＿2查找表双输出结构,既保证信号传输路径的对称性,又提高FPGA的资源利用率。利用约束文件保证PUF电路的布局布线的一致性,利用Logistic映射作为非线性模块,产生随机序列,并对生成的随机序列特性进行分析。4、提出基于PUF的Lorenz混沌系统设计。仲裁型PUF是一种强PUF,虽然具有物理唯一性,但是其工作模式依赖于硬件激励响应对,容易受到机器学习的攻击。本文通过对有限精度3维Lorenz映射特性进行分析,给出步长的有效区间以及与系统Lyapunov指数之间的关系,保证Lorenz映射的收敛。然后提出基于Lorenz映射的仲裁型PUF结构,该结构利用Lorenz映射的三维分量作用于仲裁型PUF,通过XOR Gate得到激励对应的响应,能够抵抗机器学习的攻击。
涂壕[8]（2020）在《复杂网络的爆发同步以及含时滞的牵制脉冲控制的广义同步》文中认为在过去的二十年里,随着小世界网络模型和无标度网络模型的提出,复杂网络得到了蓬勃发展。它们在现代网络研究中占有重要的作用,为复杂网络的发展提供了基础。同步作为自然界中的一种常见现象,是复杂网络的一个重要研究方向,其中爆发同步和广义同步更是成为了当今热门的研究领域。然而,大多数的爆发同步是以Kuramoto振子模型作为研究对象,着眼于耦合混沌系统的爆发同步研究很少。另外,在现实世界中,时滞是无处不在的,甚至时变的。因此,本文研究了由混沌系统耦合的复杂网络的爆发同步以及含时滞的驱动响应网络的广义同步问题。全文的主要内容和创新点如下:（1）以往的研究工作表明,当节点动力学为Kuramoto振子模型时,网络出现爆发同步必须满足两个条件:网络结构必须不均匀以及节点动力学与拓扑结构必须正相关。本文以统一混沌系统和R?ssler系统作为节点动力学来探讨这两个条件是否对爆发同步的产生起决定性作用。研究表明,节点动力学为Lorenz系统和经典Lü系统时,无需满足拓扑结构的不均匀性,也不需要满足动力学与拓扑结构的正相关性,网络都会产生明显的爆发同步,甚至是聚类爆发同步。而节点动力学为广义Lü系统和Chen系统时,无论网络结构是均匀的还是非均匀的,即使满足动力学与拓扑结构的正相关性,网络都没有出现明显的爆发同步现象。当节点动力学为R?ssler系统时,网络趋于同步的过程是连续的。并且,一旦整个网络同步,即使减小耦合强度,网络的同步状态也不会被破坏。本文试图从混沌系统的动力学行为给予一些解释,为研究复杂网络的爆发同步问题提供一些思路。（2）广义同步是比完全同步更弱的一种同步现象,它在真实的世界中也是广泛存在。利用辅助系统方法,针对含有时滞的驱动响应网络,基于李雅普洛夫稳定性理论和牵制脉冲控制策略,分别对含耦合时滞和含节点时滞的两类驱动响应网络达到广义同步的条件进行了严格的理论推导。本文应用的牵制脉冲控制策略需要控制的节点相对较少,低成本且易操作。最后,本文对理论结果进行了数值验证,结果表明了本文提出的控制方案和理论结果的有效性与可行性。
熊志利[9]（2020）在《基于忆阻器的混沌同步控制方法及应用研究》文中进行了进一步梳理忆阻器是一种表示磁通与电荷关系的电路器件,与电阻、电容和电感并称为电路的四个基本元件。由于它具有记忆功能、非易失性、纳米结构、速度快及非线性等特性,在人工神经网络、智能计算机系统、非易失性存储以及非线性电路与系统等领域有非常好的应用价值。非线性电路系统中动力学特征复杂的混沌信号（或者超混沌信号）的获取与混沌同步控制理论一直是研究热点。在电路设计中加入忆阻器有益于产生更为复杂的动态特性的混沌信号,忆阻器的出现为混沌系统的研究开辟了新的方向。同构或异构忆阻器混沌系统的混沌信号同步控制在图像加密和保密通信领域都具有较大的潜在应用价值,因此忆阻器混沌系统的同步控制及其应用是一个值得研究的课题。本文以参数未知、执行机构的饱和以及系统外部扰动和内部不确定项的忆阻器混沌系统为研究对象,分别研究了滑模同步控制算法、基于观测器的有限时间投影同步控制算法、可变脉冲同步控制算法以及自适应多开关同步控制算法,并将忆阻器混沌系统的自适应多开关同步控制算法应用到图像加密中。本文研究的主要工作内容及创新点概括如下:（1）针对具有未知参数的忆阻器超混沌系统,设计了一种自适应积分滑模同步控制器。首先,分析了一种隐藏吸引子的超混沌系统的特性,即系统具有两个正的李雅普诺夫指数,没有平衡点。然后,设计了一种忆阻器超混沌系统的自适应积分滑模同步控制器,利用李雅普诺夫稳定性理论证明了同步控制方案的稳定性与可行性。最后,仿真结果表明忆阻器混沌系统在自适应积分滑模控制策略的作用下能够快速达到同步。（2）针对忆阻器混沌系统的外部扰动和内部不确定的情况,提出了一种基于观测器的有限时间投影同步控制策略。首先,设计了一个四阶忆阻器混沌系统,并通过模拟电路实现忆阻器以及忆阻器混沌电路系统。然后,设计了一种超螺旋观测器来观测系统的外部扰动和内部不确定项。接着,设计了一种保证忆阻器混沌系统有限时间同步的有限时间控制器。最后,数值仿真验证了所提出控制策略的有效性和鲁棒性。（3）针对执行器饱和的问题,提出了一种忆阻器混沌系统的可变脉冲同步控制策略。首先,分析一个四阶忆阻器混沌的电路模型,设计了一种执行器饱和的可变脉冲控制器。然后,采用了两种脉冲时间窗方法:左端点法和中心点法,对脉冲输入时刻的误差进行分析,得到了保证忆阻器混沌系统渐近同步的一个充分条件。最后,仿真结果表明所提出的可变脉冲控制方法与固定脉冲控制方法相比,在实际的应用中更加可靠。（4）针对不确定参数的高阶忆阻器混沌系统,设计了一种自适应多开关同步控制策略。首先,分析了一种具有不确定参数的高阶忆阻器超混沌系统的动态特性,并通过模拟电路实现了忆阻器混沌系统。然后,设计了一种自适应多开关控制器,实现了两个高阶忆阻器超混沌系统的同步,并利用李雅普诺夫稳定性理论证明了同步方案的可行性。最后,数值仿真结果验证了同步控制策略的有效性。（5）设计了一种忆阻器混沌系统的自适应多开关同步图像加密算法。首先,详细阐述了图像加密解密的过程。然后,对图像加密前后信息的相关性和直方图的统计分析。最后,仿真结果表明设计的图像加密算法在实际应用中具有一定的可行性和有效性。
罗静[10]（2020）在《混沌同步控制理论及其电路研究》文中研究说明混沌作为非线性领域的重要组成部分,因其在电子学、气象学、保密通信和图像加密等领域的广泛应用,吸引了大批学者的关注。随着半导体等技术的高速发展,基于混沌系统的同步控制研究在各个领域得到广泛发展,特别是在安全通信和图像加密等领域的研究具有潜在的实用价值。由于高阶混沌系统比低阶混沌系统具有更强的不可预测性和更复杂的非线性特性,因此高阶混沌系统的同步控制得到了广泛关注。目前,相同阶混沌同步控制的研究较多,而异阶混沌同步控制的研究相对较少。同时,考虑到异阶混沌系统同步控制的实用性,必须充分考虑不确定性因素和收敛速率对混沌同步控制的影响,深入研究不确定性异阶混沌系统的有限时间同步控制。此外,如何将普通双混沌系统的同步控制扩充到多混沌系统同步控制,使之能为基于多混沌系统同步的安全加密技术提供可靠的保障,也值得深入研究。特别是近年来,基于忆阻器的混沌系统因具有更强的伪随机性和更复杂的混沌信号,已成为非线性控制系统领域的研究热点。因此,围绕异阶混沌系统同步控制、多混沌系统同步控制、基于忆阻器的混沌系统同步控制和混沌同步控制电路及其应用等研究,具有重要的理论意义和潜在的实用价值。通过学习与研究,主要取得了以下研究成果:（1）针对异阶Rabinovich系统的混沌同步控制,分别利用无源控制和滑模控制理论实现了异阶Rabinovich系统的一种降阶同步控制和一种升阶同步控制。同时,利用李雅普诺夫稳定性理论和劳斯-赫尔维茨稳定性判据证明了混沌同步误差系统的全局渐近稳定性。通过数值仿真,对比分析了两种控制方法的优劣,并显示了所设计控制器的有效性。（2）针对参数未知的不确定性异阶混沌系统的同步控制,提出了两种混沌同步控制器,包括自适应控制器和终端滑模控制器。基于自适应律方法,估计了系统模型中的未知参数、模型不确定性和外界干扰项。通过有限时间稳定性定理,结合自适应控制策略,利用有限时间自适应控制方法和终端滑模控制方法,克服了控制器非线性输入对异阶混沌同步的影响,并分别实现异阶混沌系统的降阶和升阶同步控制。（3）针对不确定性多混沌系统的投影同步控制,讨论了两种混沌同步模式,包括一对多混沌同步和传递混沌同步,并分别设计了一种基于超螺旋观测器的有限时间混沌同步控制器。基于有限时间稳定性理论,利用二次型李雅普洛夫函数,导出了观测器误差系统同步的充分条件,并得到了对系统不确定性的估计。在此基础上,提出了一个有限时间控制器,简化了混沌同步系统模型,并实现了混沌同步误差系统的有限时间收敛。此外,在基于传递混沌同步的基础上,探究了混沌掩盖加密通信方案的可行性,为基于混沌同步的保密通信提供了更多的选择。（4）研究了一种基于单一反馈控制器的忆阻器混沌同步控制。通过描述一种基于忆阻器的混沌系统模型,提出了一种单一反馈混沌同步控制器,有利于后续混沌同步控制电路的实现。同时,基于劳斯-赫尔维茨稳定性判据和最小相位理论,得到了基于单一反馈控制器的混沌同步控制的一个充分条件。此外,利用DNA编码技术,将基于混沌序列加密后的彩色图像进一步编码,提高了图像在加密传输过程中的安全性,并显示了基于忆阻器混沌同步的图像保密通信的有效性。（5）研究了一种基于忆阻器混沌同步控制电路的设计与实现。针对一种基于有源磁控忆阻器的混沌电路模型,设计并实现了一种忆阻器混沌电路。经过实际硬件电路测试,其结果验证了忆阻器混沌电路的双涡漩吸引子结构。在此基础上,设计并实现了所提出的一种单一反馈混沌控制电路,从电路上实现了忆阻器混沌的同步控制,测试结果表明单一反馈混沌控制可以有效地实现忆阻器混沌的同步控制,且控制器简单有效。此外,在忆阻器混沌同步控制电路的基础上,进行了信号保密通信实验,实验结果表明基于单一反馈混沌控制同步保密通信方案具有可行性。
二、混沌Lorenz系统的脉冲控制研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、混沌Lorenz系统的脉冲控制研究（论文提纲范文）
（1）一类复杂动力学网络上的相继投影同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 复杂网络简介 |
| §1.2 网络同步简介 |
| §1.3 同步应用的简介 |
| §1.4 本文的研究工作及创新 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 完全同步及投影同步 |
| §2.2 稳定性理论与矩阵理论 |
| 第三章 相继投影同步控制与应用 |
| §3.1 网络模型描述 |
| §3.2 相继投影同步的控制 |
| §3.2.1 线性控制下的全局稳定性分析 |
| §3.2.2 自适应控制下的全局稳定性分析 |
| §3.2.3 脉冲控制下的全局稳定性分析 |
| §3.3 相继投影同步在保密通信中的应用 |
| §3.3.1 数值模拟 |
| §3.3.2 保密通信上的应用 |
| 第四章 总结与展望 |
| §4.1 总结 |
| §4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士学位期间取得的成果 |
（2）延迟非线性系统脉冲控制及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 脉冲控制的研究现状 |
| 1.2.2 混沌控制和反控制的研究现状 |
| 1.2.3 混沌理论证明的研究现状 |
| 1.2.4 存在的问题及解决方案 |
| 1.3 本文的主要工作与结构安排 |
| 2 延迟系统的脉冲控制混沌同步 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 脉冲微分方程相关概念定义及引理 |
| 2.2 延迟系统的全变量脉冲控制混沌同步 |
| 2.2.1 全变量脉冲控制同步稳定性理论分析 |
| 2.2.2 全变量脉冲控制仿真研究 |
| 2.2.3 全变量脉冲控制实验 |
| 2.3 延迟系统的单变量脉冲控制混沌同步 |
| 2.3.1 单变量脉冲控制同步稳定性理论分析 |
| 2.3.2 单变量脉冲控制同步仿真研究 |
| 2.3.3 单脉冲控制电路实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 复杂网络单变量脉冲牵制控制混沌同步 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于自适应同步的复杂网络局部拓扑辨识 |
| 3.2.1 复杂网络局部拓扑辨识问题描述 |
| 3.2.2 复杂网络局部拓扑辨识的方法 |
| 3.3 复杂网络的单变量脉冲牵制控制同步 |
| 3.4 仿真研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于脉冲控制的连续系统混沌反控制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 脉冲控制产生混沌原理 |
| 4.2.1 脉冲控制产生混沌方法一般描述 |
| 4.2.2 利用单变量脉冲控制在非混沌Chen系统中产生混沌 |
| 4.3 单变量脉冲控制Chen系统产生混沌的动力学特性分析 |
| 4.3.1 时间序列和功率谱 |
| 4.3.2 分岔图 |
| 4.3.3 Lyapunov指数和Lyapunov维数 |
| 4.3.4 共存吸引子 |
| 4.4 单变量脉冲控制混沌产生方法的电路实现 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 脉冲延迟系统中混沌吸引子的拓扑马蹄 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 拓扑马蹄基本概念和理论 |
| 5.2.1 符号动力学 |
| 5.2.2 拓扑马蹄理论 |
| 5.3 混沌吸引子中的拓扑马蹄的寻找及应用 |
| 5.3.1 脉冲控制Chen系统中的拓扑马蹄 |
| 5.3.2 延迟反馈Chen系统中的拓扑马蹄 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 参数不确定的肿瘤化疗模型的脉冲控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 肿瘤化疗模型 |
| 6.3 参数不确定的肿瘤化疗模型的状态反馈脉冲控制 |
| 6.3.1 相关定义与引理 |
| 6.3.2 肿瘤化疗模型参数不确定性 |
| 6.3.3 仿真研究 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 本文的主要工作与结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间的主要研究成果 |
（3）基于数学形态学与混沌理论的滚动轴承故障诊断研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 基于振动信号分析的滚动轴承故障诊断研究现状 |
| 1.2.1 故障特征增强方法研究现状 |
| 1.2.2 故障特征提取方法研究现状 |
| 1.2.3 故障模式识别方法研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容与结构安排 |
| 第2章 基于数学形态学滤波的滚动轴承振动信号降噪方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数学形态学理论 |
| 2.2.1 形态学基本运算 |
| 2.2.2 多尺度形态学滤波 |
| 2.3 基于偏微分方程理论的形态学运算 |
| 2.3.1 偏微分方程基本理论 |
| 2.3.2 P-M各向异质扩散滤波 |
| 2.3.3 基于PDEs的形态学运算 |
| 2.4 振动信号的平滑形态滤波降噪 |
| 2.4.1 多尺度形态学降噪滤波器的构造 |
| 2.4.2 基于PDEs的形态学降噪滤波器的构造 |
| 2.4.3 信号聚合与平滑 |
| 2.5 轴承故障仿真信号分析 |
| 2.5.1 轴承局部缺陷故障模型 |
| 2.5.2 基于PSMMF的降噪分析 |
| 2.5.3 对比分析 |
| 2.6 实例信号验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于复合尺度形态分形维数的滚动轴承故障特征提取方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 形态学分形维数基本理论 |
| 3.2.1 基于MC的分形维数估计 |
| 3.2.2 基于FCT方案的形态学分形维数估计 |
| 3.2.3 参数对PDEs-MFD估计的影响 |
| 3.2.4 形态学分形维数估计方法比较 |
| 3.3 复合多尺度形态学分形维数 |
| 3.3.1 多尺度形态学分形维数估计 |
| 3.3.2 复合多尺度形态学分形维数 |
| 3.3.3 基于CMMFD的故障特征提取方法流程 |
| 3.4 仿真信号分析 |
| 3.5 实测故障信号分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 混沌振子与形态分析相结合的滚动轴承故障诊断方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 典型的混沌振子动力学特性分析 |
| 4.2.1 Duffing振子的动力学特性分析 |
| 4.2.2 Lorenz振子的动力学特性分析 |
| 4.2.3 定性判据的抗噪性能分析 |
| 4.3 典型的混沌振子的形态特征分析 |
| 4.3.1 Duffing振子的CMMFD特征提取 |
| 4.3.2 Lorenz振子的CMMFD特征提取 |
| 4.4 基于形态学分形维数与混沌振子的故障诊断方法 |
| 4.4.1 抗噪性能分析 |
| 4.4.2 混沌振子状态判断 |
| 4.4.3 检测盲区的消除 |
| 4.4.4 故障诊断流程 |
| 4.5 仿真实验分析 |
| 4.6 实验信号验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于连续尺度形态差值谱的轴承性能退化评估方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 连续尺度数学形态谱 |
| 5.2.1 数学形态谱基本理论 |
| 5.2.2 广义数学形态谱 |
| 5.2.3 连续尺度数学形态谱 |
| 5.2.4 不同方法对比分析 |
| 5.3 基于连续尺度形态差值谱的轴承性能退化评估方法 |
| 5.3.1 基于局部保留投影的高维特征降维的方法 |
| 5.3.2 基于嵌入式隐马尔可夫模型的分类方法 |
| 5.3.3 基于连续尺度数学形态谱的轴承退化性能评估流程 |
| 5.4 实验分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）基于饱和变时刻脉冲控制的Chen混沌系统的镇定（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 混沌系统概述 |
| 1.1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.2 研究现状 |
| 1.2 脉冲系统概述 |
| 1.2.1 研究背景及意义 |
| 1.2.2 研究现状 |
| 1.3 饱和系统概述 |
| 1.3.1 研究背景及意义 |
| 1.3.2 研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容及章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 混沌系统理论 |
| 2.1.1 常见混沌系统模型 |
| 2.1.2 常见混沌实现方法 |
| 2.2 脉冲微分方程理论 |
| 2.2.1 固定时刻脉冲 |
| 2.2.2 状态相关脉冲 |
| 2.3 饱和系统理论 |
| 2.3.1 饱和函数 |
| 2.3.2 常见的处理方法 |
| 2.4 基本概念及引理 |
| 2.4.1 稳定性 |
| 2.4.2 Lyapunov稳定性定理 |
| 2.4.3 B-等价方法 |
| 第三章 基于变时刻脉冲控制的Chen混沌系统的镇定 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型的描述和建立 |
| 3.3 解的存在性和避免Beating现象的充分条件 |
| 3.4 系统的稳定性分析 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于饱和变时刻脉冲控制的Chen混沌系统的镇定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型的描述和建立 |
| 4.3 解的存在性和避免Beating现象的充分条件 |
| 4.4 系统的稳定性分析 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与未来展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间已发表的论文 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目 |
（5）复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容和结构安排 |
| 2 基于JERK系统的非线性函数移位法构造多涡卷混沌吸引子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于三种不同移位函数的JERK系统的动力学特性 |
| 2.3 基于移位控制器的JERK系统的电路实现 |
| 2.4 PSPICE仿真与比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于幅值控制法构造嵌套多涡卷混沌吸引子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 幅值控制法的一般框架 |
| 3.3 基于LORENZ系统的嵌套隐藏多蝴蝶吸引子 |
| 3.4 基于JERK系统的嵌套隐藏多涡卷吸引子 |
| 3.5 电路设计与仿真 |
| 3.6 比较与应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 级联同构混沌映射构造复杂混沌系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 同构混沌系统的级联框架 |
| 4.3 基于不同参数的三维HéNON映射的级联 |
| 4.4 基于不同排列的三维HéNON映射的级联 |
| 4.5 图像加密应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 级联异构混沌映射构造复杂混沌系统 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 异构混沌系统级联框架 |
| 5.4 异构系统级联实例 |
| 5.5 伪随机数发生器设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ 攻读博士学位期间的主要成果 |
| 附录 Ⅱ 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系 |
| 附录 Ⅲ 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（6）分数阶混沌系统同步控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及研究意义 |
| 1.2 混沌理论的发展历程及研究现状 |
| 1.3 混沌的定义及特征 |
| 1.4 分数阶混沌同步 |
| 1.5 本文研究内容及结构安排 |
| 第二章 分数阶微积分理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶微积分常用函数 |
| 2.3 分数阶微积定义及其性质 |
| 2.4 分数阶微分方程求解 |
| 2.5 分数阶系统稳定性理论 |
| 第三章 异结构分数阶混沌系统模糊脉冲同步 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分数阶脉冲稳定性理论 |
| 3.3 T-S模糊模型 |
| 3.4 模糊脉冲控制器设计及稳定性分析 |
| 3.5 数值仿真 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 基于状态观测器的分数阶混沌系统的同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基础知识 |
| 4.3 分数阶超螺旋算法 |
| 4.4 状态观测器设计 |
| 4.5 控制器设计 |
| 4.6 数值仿真 |
| 4.7 结论 |
| 第五章 不确定分数阶混沌系统有限时间同步 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 问题描述 |
| 5.4 主要结果 |
| 5.5 数值仿真 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 论文展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及科研成果 |
| 致谢 |
（7）基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 反馈移位寄存器 |
| 1.2.2 离散混沌系统 |
| 1.2.3 物理不可克隆函数 |
| 1.3 本文研究主要内容 |
| 第2章 有限域GF(p)上LFSR结构分析与设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机数及线性反馈移位寄存器 |
| 2.2.1 随机数 |
| 2.2.2 线性反馈移位寄存器(LFSR) |
| 2.3 有限域上反馈移位寄存器(PLFSR)的研究 |
| 2.3.1 有限域 |
| 2.3.2 PLFSR的定义 |
| 2.3.3 快速周期测试方法 |
| 2.3.4 实例分析 |
| 2.4 性能分析 |
| 2.4.1 系统最大周期 |
| 2.4.2 0/1分布 |
| 2.4.3 软件性能测试 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于PLFSR的混沌序列发生器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 混沌系统的定义及特点 |
| 3.2.1 混沌的定义 |
| 3.2.2 混沌的分类和特点 |
| 3.3 有限精度离散混沌系统分析 |
| 3.3.1 Logistic映射及其特征 |
| 3.3.2 有限精度的Logistic特性分析 |
| 3.4 基于PLFSR的混沌序列发生器设计(PNGLM) |
| 3.5 系统特性分析 |
| 3.5.1 矩阵映射 |
| 3.5.2 特征分析 |
| 3.5.3 随机序列密码分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于PUF的 Logistic混沌序列发生器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 物理不可克隆函数 |
| 4.2.1 PUF的特点 |
| 4.2.2 PUF的分类 |
| 4.2.3 PUF的实现方式 |
| 4.3 基于PUF的混沌序列发生器系统设计 |
| 4.3.1 系统框图 |
| 4.3.2 PUF模块设计 |
| 4.3.3 混沌模块 |
| 4.3.4 控制模块 |
| 4.4 系统性能分析 |
| 4.4.1 实验环境 |
| 4.4.2 相关性分析 |
| 4.4.3 随机性分析 |
| 4.4.4 硬件资源消耗分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于PUF的 Lorenz混沌系统设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 PUF的延时模型 |
| 5.3 Lorenz映射及参数的选择 |
| 5.3.1 步长特性分析 |
| 5.3.2 步长范围分析与选择 |
| 5.4 抵抗机器学习的PUF系统设计 |
| 5.4.1 L-PUF的系统结构 |
| 5.4.2 L-PUF性能分析 |
| 5.4.3 攻击测试 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及其它成果 |
（8）复杂网络的爆发同步以及含时滞的牵制脉冲控制的广义同步（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容与论文结构 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 论文结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 四种混沌系统简介 |
| 2.2 两种网络模型简介 |
| 2.3 复杂网络同步与控制 |
| 2.4 相关定理与引理 |
| 第3章 耦合混沌系统的复杂网络的爆发同步 |
| 3.1 模型介绍与预备知识 |
| 3.2 耦合统一混沌系统的复杂网络的爆发同步 |
| 3.3 耦合R?SSLER系统的复杂网络的爆发同步 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 含耦合时滞的复杂网络的牵制脉冲广义同步 |
| 4.1 模型描述与预备知识 |
| 4.1.1 模型描述 |
| 4.1.2 预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 含节点时滞的复杂网络的牵制脉冲广义同步 |
| 5.1 模型描述与预备知识 |
| 5.1.1 模型描述 |
| 5.1.2 预备知识 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
（9）基于忆阻器的混沌同步控制方法及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 忆阻器混沌系统同步控制的研究现状 |
| 1.2.2 忆阻器混沌系统同步应用的研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 一种忆阻器混沌系统滑模同步控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一种未知参数的忆阻器混沌系统的描述 |
| 2.3 忆阻器混沌系统的二阶滑模同步控制 |
| 2.3.1 二阶滑模同步控制器设计 |
| 2.3.2 仿真结果 |
| 2.4 忆阻器混沌系统的积分滑模同步控制 |
| 2.4.1 自适应积分滑模控制器的设计 |
| 2.4.2 自适应积分滑模同步控制器设计 |
| 2.4.3 仿真结果 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 一种忆阻器混沌系统的有限时间观测器同步控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不确定的忆阻器混沌系统的描述 |
| 3.3 忆阻器混沌系统观测器有限时间控制投影同步 |
| 3.3.1 观测器的设计 |
| 3.3.2 有限时间控制器的设计 |
| 3.3.3 仿真结果 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 一种忆阻器混沌系统的可变脉冲同步控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 忆阻器混沌系统以及饱和问题的描述 |
| 4.3 忆阻器混沌系统的可变脉冲同步控制 |
| 4.3.1 可变脉冲同步控制器的设计 |
| 4.3.2 仿真结果 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 一种忆阻器混沌系统的自适应多开关同步控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 自适应多开关同步策略 |
| 5.3 具有未知参数的高阶忆阻器混沌自适应多开关同步控制 |
| 5.3.1 不确定参数的高阶忆阻器混沌系统的描述 |
| 5.3.2 忆阻器混沌系统的电路的实现 |
| 5.3.3 高阶忆阻器混沌系统的自适应多开关同步控制 |
| 5.3.4 仿真结果 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 忆阻器混沌系统同步应用的研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 忆阻器混沌系统同步在保密通信中的应用 |
| 6.3 忆阻器混沌系统同步在图像加密中的应用 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读博士学位期间科研情况 |
| 致谢 |
（10）混沌同步控制理论及其电路研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌同步控制理论的研究现状 |
| 1.2.2 混沌同步的应用研究现状 |
| 1.2.3 混沌同步电路实现的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 |
| 第2章 异阶Rabinovich系统的混沌同步控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 异阶Rabinovich系统的混沌模型描述 |
| 2.3 异阶Rabinovich系统的混沌同步控制 |
| 2.3.1 一种异阶Rabinovich系统降阶同步的控制器设计 |
| 2.3.2 一种异阶Rabinovich系统升阶同步的控制器设计 |
| 2.3.3 数值仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 参数未知的不确定性异阶混沌系统的同步控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一种参数未知的不确定性异阶混沌系统的模型描述和预备知识 |
| 3.3 一种参数未知的不确定性异阶混沌系统的同步控制 |
| 3.3.1 参数未知的不确定性异阶混沌降阶同步的自适应控制器设计 |
| 3.3.2 参数未知的不确定性异阶混沌升阶同步的终端滑模控制器设计 |
| 3.3.3 数值仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 不确定性多混沌系统的有限时间观测器投影同步控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一种不确定性多混沌系统的模型描述和预备知识 |
| 4.3 一对多混沌系统的有限时间观测器投影同步控制 |
| 4.3.1 一对多混沌同步的观测器设计 |
| 4.3.2 一对多混沌同步的有限时间同步控制器设计 |
| 4.3.3 一对多混沌同步数值仿真 |
| 4.4 传递混沌系统的有限时间观测器投影同步控制及其掩盖加密 |
| 4.4.1 传递混沌同步的观测器设计 |
| 4.4.2 传递混沌同步的有限时间同步控制器设计 |
| 4.4.3 传递混沌同步数值仿真 |
| 4.4.4 一种基于传递混沌同步的掩盖加密 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 一种忆阻器混沌系统的同步控制及其图像保密通信 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 忆阻器混沌系统的模型描述 |
| 5.3 忆阻器混沌系统的单一反馈同步控制 |
| 5.3.1 一种单一反馈同步控制器设计 |
| 5.3.2 忆阻器混沌系统同步数值仿真 |
| 5.3.3 一种基于忆阻器混沌系统同步的图像保密通信 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 一种忆阻器混沌同步控制电路设计与实现 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 一种忆阻器混沌电路的硬件实现 |
| 6.3 一种忆阻器混沌同步控制电路的硬件实现 |
| 6.3.1 忆阻器混沌电路同步控制器实现 |
| 6.3.2 忆阻器混沌同步电路测试 |
| 6.3.3 一种基于忆阻器混沌同步电路的信号保密通信实验 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 后期展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、混沌Lorenz系统的脉冲控制研究（论文参考文献）
- [1]一类复杂动力学网络上的相继投影同步研究[D]. 祝晓静. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [2]延迟非线性系统脉冲控制及其应用[D]. 田坤. 西安理工大学, 2021(01)
- [3]基于数学形态学与混沌理论的滚动轴承故障诊断研究[D]. 闫晓丽. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [4]基于饱和变时刻脉冲控制的Chen混沌系统的镇定[D]. 刘睿涵. 西南大学, 2021(01)
- [5]复杂连续与离散混沌系统动力学行为特性分析[D]. 吴秋杰. 华中科技大学, 2020(01)
- [6]分数阶混沌系统同步控制[D]. 卢宁. 扬州大学, 2020(04)
- [7]基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究[D]. 黄春光. 黑龙江大学, 2020(03)
- [8]复杂网络的爆发同步以及含时滞的牵制脉冲控制的广义同步[D]. 涂壕. 武汉科技大学, 2020(01)
- [9]基于忆阻器的混沌同步控制方法及应用研究[D]. 熊志利. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]混沌同步控制理论及其电路研究[D]. 罗静. 华中师范大学, 2020(08)