导读:本文包含了中立型延时微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:延时微分方程,Rosenbrock方法,θ-方法,数值稳定性
中立型延时微分方程论文文献综述
丁仁俊[1]（2008）在《中立型延时微分方程数值稳定性》一文中研究指出延时微分方程在许多问题中出现,如种群的繁殖,人口的增长,控制论,电力网络中的能量损耗,神经网络等等。在数值处理时,人们普遍认为它与常微分方程数值解没有区别,但事实并非如此。实际上,用通常的数值方法去求解延时微分方程,对其数值处理的分析要比用它们去求解常微分方程复杂得多。由于只有非常少的延迟微分方程可以获得解析解的表达式,所以求解延迟微分方程的数值解就变得非常必要了,而稳定性分析是数值处理中一个重要内容。中立型延迟微分方程是延迟微分系统中的一类,由于增加了中立项,所以在数值处理上不同于延迟微分方程。Rosenbrock方法是求解刚性微分方程的有效方法之一,用它来求解刚性微分方程可以大大简化计算过程,而且也很容易运行。本文分析了用Rosenbrock方法和θ-方法求解中立型方程的数值稳定性。第二章中讨论用Rosenbrock方法求解多延迟中立型的渐进稳定性,给出并证明了Rosenbrock方法是NGPLm-稳定的充分必要条件是L-稳定的。第叁章中讨论了Rosenbrock方法求解广义中立型方程,给出并证明了Rosenbrock方法是NGPG-稳定的充分必要条件是A-稳定的。第四章讨论了用θ-方法求解多延迟中立型的渐进稳定性,并给出并证明了θ-方法是NGPm-稳定的充分必要条件是A-稳定的。(本文来源于《上海师范大学》期刊2008-03-01）
仇璘[2]（1997）在《中立型延时微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性》一文中研究指出研究了中立型延时微分方程数值解的Runge-Hutta方法的稳定性，根据下面的线性试验方程考虑此方法的稳定性，y'（t）＝ay（t）十by（t－τ）十cy'（t－τ），t≥0，y（t）＝g（t），－τ≤t≤0，其中τ＞0，a，b和c∈C，证明得一个隐式Runge－Kutta方法是NGP－稳定的，当且仅当它是A－稳定的。(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊1997年03期）
中立型延时微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了中立型延时微分方程数值解的Runge-Hutta方法的稳定性，根据下面的线性试验方程考虑此方法的稳定性，y'（t）＝ay（t）十by（t－τ）十cy'（t－τ），t≥0，y（t）＝g（t），－τ≤t≤0，其中τ＞0，a，b和c∈C，证明得一个隐式Runge－Kutta方法是NGP－稳定的，当且仅当它是A－稳定的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
中立型延时微分方程论文参考文献
[1].丁仁俊.中立型延时微分方程数值稳定性[D].上海师范大学.2008
[2].仇璘.中立型延时微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性[J].上海师范大学学报(自然科学版).1997
标签：延时微分方程; Rosenbrock方法; θ-方法; 数值稳定性;