导读:本文包含了小时间渐近行为论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非等熵p-方程组,非线性阻尼,初边值问题,能量估计
小时间渐近行为论文文献综述
高玉玲[1]（2019）在《具非线性阻尼的非等熵p-方程组初边值问题解的大时间渐近行为》一文中研究指出本文考虑具非线性阻尼的非等熵p-方程组初边值问题解的大时间渐近行为。具非线性阻尼的非等熵p-方程组可以用来描述穿过多孔媒介的可压流体的运动模型,具有丰富的物理意义。利用能量方法和细致的能量估计,我们证明了四分之一平面上具非线性阻尼的非等熵p-方程组的初边值问题解渐近收敛到相应的抛物方程的解,并且得到了更好的L∞收敛估计,与Pan(Michigan Mathematical Journal,2001,49(49):519-540)的结果相比较,我们的收敛结果中不含(1+log(1+t))β1,β1>1/3和(1+log(1+t))β2,β2>1/2。本篇文章的内容安排如下:·第一章主要介绍具有非线性阻尼的非等熵p-方程组问题目前的研究状态,并概述了本文的主要内容,结构安排及预备知识。·第二章研究非等熵p-方程组初边值问题解的L∞收敛率。(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
林爽[2]（2018）在《长短程作用下一类非线性薛定谔系统解的长时间渐近行为》一文中研究指出非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支.近年来,自然科学、力学、工程技术科学等研究领域的一些难题都可归结为非线性偏微分问题.而非线性薛定谔方程是非线性偏微分方程的重要组成部分,其相关的理论一直都是数学家和物理学家研究非线性问题中不可缺少的课题之一.众多学者对非线性薛定谔方程理论进行研究,并且取得了很多的研究成果.本文共由四部分组成.首先阐述了本文的研究历史背景、相关的意义和研究现状,并且概述了本文的研究内容;其次介绍了本文需要的基本概念和一些经典结果;然后主要研究长程与短程作用下一类非线性薛定谔系统的小初始值问题,给出了所研究系统整体解的存在性及其长时间渐近行为.采用质量共振条件和因式分解法将所研究系统的非线性项分解、引入合适的算子,应用能量估计法及Sobolev不等式得出了解的时间衰减估计,并且介绍了抽象非线性薛定谔系统的初始值问题;最后主要研究长程与长程作用下一类非线性薛定谔系统整体解的存在性及其长时间渐近行为.分为两种情况:1、强耗散系统的小初始值问题:采用质量共振条件和因式分解法将所研究系统化为常微分系统,应用与之对应的齐次系统的解、能量估计法、强耗散条件、Sobolev不等式及Young不等式得出了解的时间衰减估计;2、耗散系统的小初始值问题:对该系统的第二个非线性项系数进行限制,运用耗散条件,并且结合强耗散系统和长短程作用下非线性系统的证明方法得出了解的时间衰减估计.(本文来源于《延边大学》期刊2018-05-22）
温博[3]（2013）在《一类二阶耗散系统的长时间渐近行为》一文中研究指出耗散系统是一类重要的动力系统，在力学、控制与优化、物理学等领域中有很多应用。近年来，有许多研究者在耗散系统方面做出了很多丰富的成果，但是大多数研究者讨论的是耗散项一直存在的耗散系统的动力学行为，当耗散项随着时间推移逐渐消失时，这类耗散系统的动力学性质还不是很清楚。在2008年，Cabot提出一个猜想，对这种带有逐渐消失耗散项的耗散系统的解轨道是否仍然是收敛的。针对这个猜想，本文主要讨论了一类带有逐渐消失耗散项的耗散系统的长时间渐近行为。本文首先介绍了关于耗散系统的研究背景和发展过程，给出了我们要研究的一类二阶耗散系统；然后，利用泛函分析和微分方程中的理论，证明了系统解轨道的全局存在唯一性，通过构造能量泛函，利用能量泛函证明了系统自身的一些基本性质；接着利用Lojasiewicz不等式证明了在目标泛函是实解析函数的条件下、当耗散项消失的足够慢时，系统的解轨道是收敛的；最后分别讨论了当目标泛函是凸函数和具有有限个临界点的函数时，系统的长时间渐近行为。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2013-06-01）
刘圣勇[4]（2007）在《Fleming-Viot过程的Mckean-Vlasov方程与小时间渐近行为》一文中研究指出Fleming-Viot过程是来自于人口学的概率值马尔可夫过程。作为一种最基本的测度值过程之一，它被大量的文献所研究。本文在第二节用概率方法证明了一类概率测度值Mckean-Vlasov方程解的存在唯一性，该类方程对Fleming-Viot过程是有意义的。而在第叁节证明了带选择的Fleming-Viot过程的小时间渐近样本大偏差，此大偏差的速度函数为Fleming-Viot过程内在度量的能量泛函。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2007-03-01）
高峰,詹华税[5]（2006）在《具吸附项退化抛物方程解的大时间渐近行为(英文)》一文中研究指出对如下形式的非线性抛物方程ut=up(uu)-uq,inQ∞=Ω×(0,∞)当p<1时,讨论了其解的大时间渐近性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2006年03期）
秦述平,刘圣勇[6]（2005）在《带选择的Fleming-Voti过程的小时间渐近行为(英文)》一文中研究指出在这篇文章中,得到了有选择Fleming-Voit过程的许多小时间逼近样本路径,比率函数是路径—关于Fleming-Voit过程的内在度量的能量函数.(本文来源于《海南师范学院学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
霍裕平[7]（1980）在《关联函数的长时间渐近行为——波对弛豫过程的影响》一文中研究指出本文从非平衡态统计的一般理论出发,系统地讨论了宏观体系中波对弛豫过程的影响,特别是关联函数的非指数型渐近行为。 由于表象选择对处理耗散过程的重要性,我们必须从元激发表象出发(而不是自由粒子表象)计算关联函数或输运系数(久保公式)。为此,应用了C代数的基本概念,发展了一套算子展开的方法,用之将流算子在元激发二次量子化表象中一般地表示出来。我们从刘维算子的预解式出发,对元激发间的剩余相互作用作微扰,应用了投影算子方法后,可以比较简单地得到关联函数非指数衰减部分的一般表达式。 根据对元激发处理过程的分析,我们将元激发间的剩余相互作用分为两类。对于纯耗散模,考虑线性相互作用后,即得到非指数衰减的主要部分(t~(-d/2)项)。仔细分析表明,非线性作用(模模耦合)是比较小的,而且导致较快的衰减(t~(-d)型),因而可以忽略。 本文还强调指出,对于波过程来说,局部涨落关联,粒子自关联以及输运过程(总粒子流,总热流的关联)有本质的不同,它们的相对大小(指对相应准粒子贡献部分)也可能差别较大。 应用这些一般的结果,我们简单分析了流体情况,并对模耦合理论作了一些讨论。(本文来源于《物理学报》期刊1980年01期）
小时间渐近行为论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支.近年来,自然科学、力学、工程技术科学等研究领域的一些难题都可归结为非线性偏微分问题.而非线性薛定谔方程是非线性偏微分方程的重要组成部分,其相关的理论一直都是数学家和物理学家研究非线性问题中不可缺少的课题之一.众多学者对非线性薛定谔方程理论进行研究,并且取得了很多的研究成果.本文共由四部分组成.首先阐述了本文的研究历史背景、相关的意义和研究现状,并且概述了本文的研究内容;其次介绍了本文需要的基本概念和一些经典结果;然后主要研究长程与短程作用下一类非线性薛定谔系统的小初始值问题,给出了所研究系统整体解的存在性及其长时间渐近行为.采用质量共振条件和因式分解法将所研究系统的非线性项分解、引入合适的算子,应用能量估计法及Sobolev不等式得出了解的时间衰减估计,并且介绍了抽象非线性薛定谔系统的初始值问题;最后主要研究长程与长程作用下一类非线性薛定谔系统整体解的存在性及其长时间渐近行为.分为两种情况:1、强耗散系统的小初始值问题:采用质量共振条件和因式分解法将所研究系统化为常微分系统,应用与之对应的齐次系统的解、能量估计法、强耗散条件、Sobolev不等式及Young不等式得出了解的时间衰减估计;2、耗散系统的小初始值问题:对该系统的第二个非线性项系数进行限制,运用耗散条件,并且结合强耗散系统和长短程作用下非线性系统的证明方法得出了解的时间衰减估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
小时间渐近行为论文参考文献
[1].高玉玲.具非线性阻尼的非等熵p-方程组初边值问题解的大时间渐近行为[D].湘潭大学.2019
[2].林爽.长短程作用下一类非线性薛定谔系统解的长时间渐近行为[D].延边大学.2018
[3].温博.一类二阶耗散系统的长时间渐近行为[D].哈尔滨工业大学.2013
[4].刘圣勇.Fleming-Viot过程的Mckean-Vlasov方程与小时间渐近行为[D].湖南师范大学.2007
[5].高峰,詹华税.具吸附项退化抛物方程解的大时间渐近行为(英文)[J].应用泛函分析学报.2006
[6].秦述平,刘圣勇.带选择的Fleming-Voti过程的小时间渐近行为(英文)[J].海南师范学院学报(自然科学版).2005
[7].霍裕平.关联函数的长时间渐近行为——波对弛豫过程的影响[J].物理学报.1980