导读:本文包含了第一类椭圆型变分不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:半变分不等式,非光滑环绕定理,非光滑对称山路定理
第一类椭圆型变分不等式论文文献综述
张金国,刘晓春[1]（2012）在《一类椭圆型半变分不等式解的存在性(英文)》一文中研究指出本文研究了一类Dirichlet边界的椭圆型半变分不等式问题.利用非光滑形式的环绕定理和非光滑形式的对称山路定理,得到了在相应假设条件下此不等式问题至少有一个非平凡解和无穷多解.本文中非光滑势能在原点处关于算子+V(x)的第一正特征值λ是不完全共振的.(本文来源于《数学杂志》期刊2012年04期）
李蔚[2]（2010）在《一类椭圆型变分不等式的修正代数多重网格解法及并行计算》一文中研究指出提出了一种修正的代数多重网格解法,来求解具有对称二阶椭圆算子的变分不等式的有限元离散问题.该方法基于离散椭圆型变分不等方程的线性互补性,运用积极集策略,对Gauss-Sidel光滑迭代后的近似解进行一个后处理,以满足不等式约束,从而解决了标准代数多重网格法在求解自适应网格上的变分不等式时不收敛的问题.数值实验表明了该算法在一致网格和h-自适应网格上的计算有效性和健壮性.为了减少计算时间,根据该修正算法内在的并行度,提出了一个并行计算格式,数值结果给出了该并行的加速比和效率.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2010年06期）
荣祯[3]（2010）在《不动点定理在第一类椭圆型变分不等式中的某些应用》一文中研究指出本文是在陈国庆教授的综述《变分不等式与互补问题》[3]的基础上完成和改进的。文章借助于Banach不动点定理、Schauder不动点定理、Browder-Gohde-Kirk不动点定理、Leray-Schauder不动点定理和Schauder-Tychonoff不动点定理,在一般的实Hilbert空间X中去相应地建立第一类椭圆型变分不等式VI(C,F)解的存在性,从一定程度上拓展了综述《变分不等式与互补问题》[3]中相关结论的应用范围。本文在文末还对基本投影法、外梯度法以及另外两类迭代算法作了定性分析,同时指出并纠正了文献[14]中的错误。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2010-04-01）
唐华平,丁睿,丁方允,徐慧[4]（2010）在《一类四阶椭圆型变分不等式的二重网格算法》一文中研究指出构造了一类四阶椭圆型变分不等式的双重网格投影法。首先利用罚方法将原变分不等式问题转换为一个非线性罚形式的变分方程;由Marchuk-Yanenko格式将罚方程转化为两个嵌套求解的子问题。针对两个子问题的求解网格不同,引入双重网格投影方法,建立了两种网格近似函数之间的联系;再利用Newton方法求解非线性方程。最后给出了数值算例,说明了方法的有效性。(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
王吉安,邓雪梅[5]（2007）在《一类椭圆型变分不等式的非平凡广义解的存在性(英文)》一文中研究指出本文研究了下列障碍问题的非平凡解的存在性u∈K∶∫Ωu.(u-u)dx+∫Ωa(x)u.(v-u)dx∫Ωp(x,u)(v-u)dx,v∈K.其中K={v∈H01(Ω)∶vψa.e.onΩ}.利用关于不等式推广的山路引理,在a(x)和障碍p(x,ξ)满足适当的假设下,我们证明了上述不等式存在非平凡解.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2007年03期）
曾金平,马敬堂[6]（2001）在《求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法》一文中研究指出考虑一类一维椭圆型变分不等式 ,针对其 Lagrange有限元离散 ,构造了瀑布型多重网格法 ,得到 O(h L)收敛率及计算量估计式 .(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2001年05期）
郑铁生,李立,许庆余[7]（1995）在《一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法》一文中研究指出根据一类椭圆型变分不等式离散问题所具有的非线性特征，提出了一种简明快速的迭代算法，该方法在解决障碍问题及流体润滑油膜破裂自然边值问题等工程应用问题时具有较高的效率。(本文来源于《应用数学和力学》期刊1995年04期）
第一类椭圆型变分不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了一种修正的代数多重网格解法,来求解具有对称二阶椭圆算子的变分不等式的有限元离散问题.该方法基于离散椭圆型变分不等方程的线性互补性,运用积极集策略,对Gauss-Sidel光滑迭代后的近似解进行一个后处理,以满足不等式约束,从而解决了标准代数多重网格法在求解自适应网格上的变分不等式时不收敛的问题.数值实验表明了该算法在一致网格和h-自适应网格上的计算有效性和健壮性.为了减少计算时间,根据该修正算法内在的并行度,提出了一个并行计算格式,数值结果给出了该并行的加速比和效率.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
第一类椭圆型变分不等式论文参考文献
[1].张金国,刘晓春.一类椭圆型半变分不等式解的存在性(英文)[J].数学杂志.2012
[2].李蔚.一类椭圆型变分不等式的修正代数多重网格解法及并行计算[J].浙江大学学报(理学版).2010
[3].荣祯.不动点定理在第一类椭圆型变分不等式中的某些应用[D].内蒙古大学.2010
[4].唐华平,丁睿,丁方允,徐慧.一类四阶椭圆型变分不等式的二重网格算法[J].兰州大学学报(自然科学版).2010
[5].王吉安,邓雪梅.一类椭圆型变分不等式的非平凡广义解的存在性(英文)[J].数学理论与应用.2007
[6].曾金平,马敬堂.求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法[J].湖南大学学报(自然科学版).2001
[7].郑铁生,李立,许庆余.一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法[J].应用数学和力学.1995