导读:本文包含了瀑布式多重网格法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二次有限元,二次插值,瀑布型多重网格法,收敛性
瀑布式多重网格法论文文献综述
沈红燕,李明[1]（2019）在《基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性》一文中研究指出通过使用二次有限元的节点信息构造二次插值算子为相邻细网格提供迭代初始值,提出了基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法,从理论上分析了该算法的收敛性,给出数值算例验证了改进算法的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年11期）
张莎[2]（2018）在《非线性Poisson-Boltzmann方程的外推瀑布式多重网格法研究》一文中研究指出非线性Poisson-Boltzmann(PB)方程在物理学、化学和生物学等学科中都有着广泛的应用.非线性Poisson-Boltzmann静电式模型是物理中等离子体研究的重要工具.因此,求解非线性Poisson-Boltzmann方程也显得尤为重要.本文研究外推瀑布式多重网格法(Extrapolated cascadic multigrid method,EXCMG)求解非线性Poisson-Boltzmann方程.首先在最粗的两层网格上求解有限元离散得到的非线性方程组,再由这两层网格的有限元解根据新外推算子及二次插值提供下一层加密网格的迭代初值,对原问题进行线性化,再根据多水平线性化思想,利用外推瀑布式多重网格法求解一系列线性化的方程组.本文对该类非线性Poisson-Boltzmann方程参数λ = 1时,证明了外推瀑布式多重网格法解的收敛性,并分析了算法的计算工作量.数值试验分别在两种不同的迭代终止条件下,即精度控制与迭代步数控制,对该类非线性Poisson-Boltzmann方程进行了讨论.对λ =1,0.25,0.1,0.01的情况均作了计算及分析,数值结果显示,在离散L2范数意义下能达到2阶收敛,能量模意义下达到1阶收敛.均能保证其最佳收敛性,数值结果证实了理论分析.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
李明,崔向照,赵金娥[3]（2016）在《求解高次有限元方程的外推瀑布型多重网格法》一文中研究指出为了求解高次有限元法离散泊松方程形成的高次有限元方程,使用高阶差分格式离散形成一系列辅助的粗网格层,结合新外推公式和高阶插值算子给相邻细网格层提供初值,提出了一种外推瀑布型多重网格法.数值实验验证了新算法的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
李明,赵金娥[4]（2014）在《二维椭圆问题的经济外推瀑布多重网格法》一文中研究指出针对二维椭圆问题,首先提出九点紧致中心差分(NCCD)格式,并讨论该格式的截断误差.接着,提出了基于NCCD格式下的经济外推瀑布多重网格(EEXCMG)法,其中使用新外推公式和叁次多项式插值算子给相邻细网格层提供初始值,并在各网格层上采用经济的磨光策略.数值实验验证了NCCD格式的四阶精度和EEXCMG法的有效性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2014年07期）
胡永明,蔡如华,李郴良[5]（2014）在《小波瀑布型多重网格法》一文中研究指出为了提高偏微分方程的计算精度,由瀑布型多重网格的速度收敛快以及小波多分辨分析的性质,通过改进传统瀑布型多重网格算法中的插值算子,提出一种新的小波瀑布型多重网格方法。数值结果表明,小波瀑布型多重网格方法比传统的瀑布型多重网格方法具有更高精度。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2014年02期）
白建军,胡晔[6]（2013）在《一类求解广义特征值问题的瀑布型多重网格法》一文中研究指出将满足Lipschiz条件的连续电磁场Maxwell方程组的广义特征值问题,利用有限元离散转化为线性方程组后,提出了一种新的基于并行保域逆迭代法的外推瀑布型多重网格法求解线性方程组的广义特征值问题。数值试验结果表明,该方法简单易行,与一般共轭梯度法作为磨光算子相比精度更高,有效地减少了运算时间,提高了运算效率。(本文来源于《长江大学学报(自科版)》期刊2013年34期）
郭晓君,李荣军,李大治,高岩波[7]（2013）在《解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法的最优性》一文中研究指出将瀑布型多重网格法推广到半线性抛物问题,证明了以Richardson迭代为光滑子时二维半线性抛物型边值问题的瀑布型多重网格法在能量范数下可获得最优收敛阶,同时分析了计算工作量,得到工作量的最优性或拟最优性.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
胡晔,程芳[8]（2013）在《一类求解电磁场腔体模型本征值的瀑布型多重网格法》一文中研究指出对于电磁场腔体模型Maxwell方程组的本征值问题利用有限元离散转化成线性方程组,提出以Lobpcg算法为光滑子的瀑布型多重网格求解线性方程组的广义特征值,理论上分析了算法的实用性,同时,数值试验验证了结果的可行性.(本文来源于《吕梁学院学报》期刊2013年02期）
潘克家,汤井田,胡宏伶,陈传淼[9]（2012）在《直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法》一文中研究指出引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的收敛速度与网格尺寸无关,计算速度明显优于不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)法.并且,随着问题规模的增大,EXCMG法的效率优势更加明显.对1600×1600网格的2.5维电阻率法模拟问题,正演程序仅耗时28s,视电阻率平均相对误差控制在0.22%以内,为进一步研究快速反演奠定了基础.(本文来源于《地球物理学报》期刊2012年08期）
李明,李郴良,李灿[10]（2011）在《基于外推公式的瀑布型多重网格法》一文中研究指出将新外推公式、经典外推公式和叁次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法,数值实验表明,该算法效率更高.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2011年09期）
瀑布式多重网格法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性Poisson-Boltzmann(PB)方程在物理学、化学和生物学等学科中都有着广泛的应用.非线性Poisson-Boltzmann静电式模型是物理中等离子体研究的重要工具.因此,求解非线性Poisson-Boltzmann方程也显得尤为重要.本文研究外推瀑布式多重网格法(Extrapolated cascadic multigrid method,EXCMG)求解非线性Poisson-Boltzmann方程.首先在最粗的两层网格上求解有限元离散得到的非线性方程组,再由这两层网格的有限元解根据新外推算子及二次插值提供下一层加密网格的迭代初值,对原问题进行线性化,再根据多水平线性化思想,利用外推瀑布式多重网格法求解一系列线性化的方程组.本文对该类非线性Poisson-Boltzmann方程参数λ = 1时,证明了外推瀑布式多重网格法解的收敛性,并分析了算法的计算工作量.数值试验分别在两种不同的迭代终止条件下,即精度控制与迭代步数控制,对该类非线性Poisson-Boltzmann方程进行了讨论.对λ =1,0.25,0.1,0.01的情况均作了计算及分析,数值结果显示,在离散L2范数意义下能达到2阶收敛,能量模意义下达到1阶收敛.均能保证其最佳收敛性,数值结果证实了理论分析.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
瀑布式多重网格法论文参考文献
[1].沈红燕,李明.基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].张莎.非线性Poisson-Boltzmann方程的外推瀑布式多重网格法研究[D].湖南师范大学.2018
[3].李明,崔向照,赵金娥.求解高次有限元方程的外推瀑布型多重网格法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2016
[4].李明,赵金娥.二维椭圆问题的经济外推瀑布多重网格法[J].西南大学学报(自然科学版).2014
[5].胡永明,蔡如华,李郴良.小波瀑布型多重网格法[J].桂林电子科技大学学报.2014
[6].白建军,胡晔.一类求解广义特征值问题的瀑布型多重网格法[J].长江大学学报(自科版).2013
[7].郭晓君,李荣军,李大治,高岩波.解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法的最优性[J].扬州大学学报(自然科学版).2013
[8].胡晔,程芳.一类求解电磁场腔体模型本征值的瀑布型多重网格法[J].吕梁学院学报.2013
[9].潘克家,汤井田,胡宏伶,陈传淼.直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法[J].地球物理学报.2012
[10].李明,李郴良,李灿.基于外推公式的瀑布型多重网格法[J].西南大学学报(自然科学版).2011