BCK——代数笔记

一、BCK—代数的注记（论文文献综述）

朱怡权,朱小琨^[1]（2010）在《关于余剩余格的一点注记》文中研究表明进一步研究了余剩余格的一些性质,并证明了余剩余格等价于具有条件（S）的BCK-格,最后基于余剩余格的形式给出了格蕴涵代数的一种等价刻画.所得结果将有助于深入了解余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径.

刘银萍^[2]（2010）在《BCK-代数的广义模糊蕴涵理想和广义模糊BCK-滤子》文中提出本文应用了模糊点与模糊子集之间的关系,首先,给出BCK-代数的（∈,∈）（（∈,∈∨q）,（∈,∈∨q））-模糊蕴涵理想的定义,对其性质进行研究,得到了BCK-代数的模糊子集为BCK-代数的（∈,∈）（（∈,∈∨q）,（∈,∈∨q））-模糊蕴涵理想的充要条件,并描述了BCK-代数的（∈,∈）-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数之间的关系.接着,用上述方法,给出了BCK-代数的（α,β）（（∈,∈∨q））-模糊BCK-滤子的概念,讨论了BCK-代数的（α,β）-模糊BCK-滤子的性质,继而,又将BCK-代数的模糊BCK-滤子概念作了进一步的拓展,引入了BCK-代数的（λ1,λ2）（（∈,∈∨q（λ1,λ2）））-模糊BCK-滤子的概念,并研究了（λ1,λ2）-模糊BCK-滤子与（∈,∈∨q（λ1,λ2））-模糊BCK-滤子间的关系.

朱怡权^[3]（2010）在《关于正则余剩余格与对合BCK-格》文中研究说明进一步研究了余剩余格的一些性质,在此基础上证明了正则余剩余格与对合BCK-格是两个等价的代数系统。所得结果将有助于深入了解正则余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径。

费秀海,高建华,张海芳^[4]（2009）在《关于GRISS-代数和BCK-代数的一点注记》文中提出对GRISS-代数的性质作了初步探讨,并给出了20多条GRISS-代数的重要性质,同时也对GRISS-代数和BCK-代数之间的关系作了研究,得出了有界可交换的BCK-代数是GRISS-代数的重要结论.

费秀海,高建华,张海芳^[5]（2008）在《关于对合BCK-代数和可交换BCK-代数的一点注记》文中研究说明在本文中主要给出了对合BCK-代数的一些性质,讨论了有界可交换的BCK-代数和对合BCK-代数之间的关系,最后给出了一个对合的BCK-格就是一个可分配的BCK-格的重要结论,这将对BCK-代数的进一步研究有很大帮助。

张小红^[6]（2007）在《BIK+-逻辑与非可换模糊逻辑》文中研究指明引入BIK+-逻辑的概念,证明了BIK+-逻辑的可靠性定理（基于BCC-代数）。同时,研究了BIK+-逻辑与非可换模糊逻辑的关系,说明了各种源于模糊逻辑的代数结构之间的内在联系,并用一个图示表达了这些关系。

李岩^[7]（2007）在《BCK-代数，剩余格，BR0-代数之间关系和反向三I算法的若干研究》文中指出剩余格是具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统，同样BCK-代数，BR0-代数也是非常重要的代数系统。本文主要研究了BCK-代数，剩余格，BR0-代数之间的关系并得出了若干结论，同时还研究了基于Lukasiewicz蕴涵算子的三I约束和反向三I约束算法和基于完备余剩余格上的反向三I算法并得出了若干结论。最后，在附表页给出了BCK-代数，剩余格，BR0-代数之间的关系图。下面介绍本文的结构和主要内容：第一章预备知识。对文章中将要用到的有关BCK-代数，剩余格，BR0-代数基本概念和基本性质作了一个简要的叙述，并且给出了格BCK-代数的概念。第二章研究了BCK-代数，剩余格，BR0-代数之间的关系并得出了对合格BCK-代数与正则剩余格是一对等价的代数系统；有界可换格BCK-代数与正规剩余格是一对等价的代数系统；MV-代数与有界可换BCK-代数是一对等价的代数系统；BR0-代数与强正则剩余格是一对等价的代数系统等若干结论。第三章研究了基于Lukasiewicz蕴涵算子的三I约束和反向三I约束算法和基于完备余剩余格上的反向三I算法并得出了基于Lukasiewicz蕴涵算子的三I约束和反向三I约束算法的关于FMP和FMT问题的解；提出了CRL-反向三I MIFMP规则和CRL-反向三I MIFMT规则；得出了基于完备余剩余格上的反向三I算法关于FMP和FMT问题的解和反向三I MIFMP算法以及反向三I MIFMT算法是还原算法等若干重要结论；最后以Lukasiewicz余伴随对和R0余伴随对中的（?）算子为特例给出了其关于反向三I MIFMP规则和关于反向三IMIFMT规则的计算公式。

肖云萍,邹庭荣^[8]（2006）在《N-半单代数与蕴涵代数》文中研究表明研究了有限结合代数与各种蕴涵代数的联系,得到了一些有趣的结果:N-半单代数的中心幂等元集G（R）按照“→”或者“*”等运算分别构成与蕴涵代数（F I代数、BCK代-数、BC I代-数、BCC代-数、W a jsberg代数等）等价的代数系统。

邹庭荣,肖云萍^[9]（2005）在《关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子》文中认为引入关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子的概念,并得到了一些重要的结论。

曾庆怡^[10]（2005）在《BCK-代数的扩张》文中指出讨论了BCK-代数的极大元扩张的同构问题,引进了有限BCK-代数的一种新的扩张方法—保型扩张,小原子扩张只是保型扩张的特殊情况.给出了扩张后的代数与原代数之间的保型性质,并且讨论了新代数的一些有关理想的性质.

二、BCK—代数的注记（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、BCK—代数的注记（论文提纲范文）

（2）BCK-代数的广义模糊蕴涵理想和广义模糊BCK-滤子（论文提纲范文）

摘要

Abstract

第一章绪论

§1.1 模糊集理论的概述及研究现状

§1.2 BCK/BCI-代数及其研究进展

§1.3 问题的提出

§1.4 本文的主要工作和创新点

第二章预备知识

§2.1 相关概念

§2.2 相关定理

第三章模糊蕴涵理想和模糊BCK-滤子的研究

§3.1 (∈,∈)-模糊蕴涵理想

§3.2 (∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想

§3.3 (∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想

§3.4 (α,β)-模糊BCK-滤子

§3.5 (∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子

§3.6 (λ_1,λ_2)-模糊BCK-滤子

§3.7 (λ_1,λ_2)-模糊BCK-滤子在同态上的特征

回顾与展望

参考文献

攻读硕士研究生期间科研成果

致谢

（3）关于正则余剩余格与对合BCK-格（论文提纲范文）

1 余剩余格及其若干性质

2 对合BCK-格与正则余剩余格的等价性

（5）关于对合BCK-代数和可交换BCK-代数的一点注记（论文提纲范文）

1 知识预备

2 结论

（7）BCK-代数，剩余格，BR0-代数之间关系和反向三I算法的若干研究（论文提纲范文）

摘要

Abstract

前言

第一章预备知识

1.1 BCK-代数的基本概念和结论

1.2 剩余格的基本概念和结论

1.3 BR_0-代数的基本概念和结论

第二章 BCK-代数,剩余格,BR_0-代数之间的关系

2.1 BCK-代数与剩余格与之间的关系

2.2 BCK-代数与BR_0-代数之间的关系

2.3 剩余格与BR_0-代数之间的关系

第三章反向三Ⅰ算法

3.1 预备知识

3.2 基于Lukasiewicz蕴涵算子的三Ⅰ约束和反向三Ⅰ约束算法

3.3 基于完备余剩余格上的反向三Ⅰ算法

附表

总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果

（8）N-半单代数与蕴涵代数（论文提纲范文）

1 引言

2 主要结果

（9）关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子（论文提纲范文）