导读:本文包含了矩阵逼近论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Frobenius范数,结构约束矩阵,ADM方法,Nesterov加速
矩阵逼近论文文献综述
张丽,周学林,李姣芬[1]（2019）在《矩阵模型修正中一类多约束矩阵逼近问题》一文中研究指出针对矩阵模型修正中一类多约束矩阵逼近问题,引入变量构造交替方向法(ADM)迭代格式,将问题转化为子问题求解。其中一个子问题利用投影可求得其解析解,另一子问题等价转化为求相容矩阵方程的最小范数解,并构造求其近似解的内迭代算法。同时给出算法的简要收敛性分析以及算法的Nesterov加速策略。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2019年02期）
朱彤[2]（2019）在《一类稀疏矩阵优化问题的精确连续逼近理论与算法分析》一文中研究指出最优化问题与人们的生活、学习等方面都是息息相关的。最优化理论是解决最优化问题的理论基础。随着近几年计算机技术的迅猛发展,在图像处理、人工智能、压缩感知等当代重要的领域中,最优化理论都显得尤为重要,其中较为常用的是稀疏优化问题。稀疏优化是最优化理论的一个重要分支,被逐渐广泛地应用到经济、工程、军事等领域中。随着图像的恢复和重建、人工智能、压缩感知等领域的蓬勃发展,对稀疏优化问题的求解显得尤为重要。稀疏优化问题是指寻找问题中绝大多数元素是零的解,一个矩阵的稀疏性可以由其基数(1-0范数)来定义,所以带有基数项的优化问题模型为该类问题最直接最理想的模型,研究建立稀疏优化问题的理论以及算法的分析都存在着极为重要的意义。针对一类非连续的稀疏优化问题,本文给出了一个精确的连续逼近问题,得到稀疏优化问题的逼近问题,并且定义逼近问题的一类稳定点,进而证明原问题与其逼近问题具有相同的全局最优解集,然后证明出逼近问题的稳定点等价于原问题满足下界性质的局部最优解。其次,本文针对稀疏矩阵问题设计了相应的邻近梯度算法,提出邻近梯度算法的相关步骤,并且证明逼近问题的解序列收敛到其稳定点,该点即为原问题满足下界性质的局部最优解。最后,利用提出的邻近梯度算法对逼近问题进行数值实验,通过实验验证了迭代序列的收敛性,并且收敛到原问题的某个较为稀疏的局部最优解。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
徐娇娇,杨志霞,蒋耀林[3]（2019）在《基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近》一文中研究指出对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于叁阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2019年01期）
于文启,陈建文,关泽文,鲍拯[4]（2019）在《基于权矩阵低秩逼近的MIMO-OTHR多模SDC抑制算法》一文中研究指出扩展多普勒杂波是天波超视距雷达(over-the-horizon radar,OTHR)慢速舰船目标检测面临的关键问题。在新一代多输入多输出天波超视距雷达系统下,基于最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)权矢量,提出一种权矩阵低秩逼近的多模扩展多普勒杂波抑制算法。利用阻塞矩阵进行数据预处理,并利用"发射-接收"二维权矩阵的特征分解对双迭代MVDR算法进行了多级扩展,在减小了计算量和样本需求的基础上,进一步改善俯仰空域滤波的输出信杂噪比,提升OTHR对低可探测慢速舰船目标的检测性能。理论分析和仿真验证了算法的有效性。(本文来源于《系统工程与电子技术》期刊2019年06期）
苏志涛,王川龙,牛建华[5]（2018）在《基于中值修正的两种Toeplitz矩阵填充的低秩逼近算法》一文中研究指出研究一类基于中值逼近的正交秩1矩阵追踪算法,在整个算法的过程中,迭代矩阵保持了Toeplitz结构,确保了较少的奇异值分解时间,通过数值实验说明了新算法比正交秩1矩阵追踪算法与经济正交秩1矩阵追踪算法有更高的精确度.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
尚晓琳,张澜[6]（2018）在《反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近》一文中研究指出二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程,在结构动力模型修正领域中应用非常广泛.本文由给定的部分特征值和特征向量,利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,分析了二次特征值反问题反自反解的存在性,得出了解的一般表达式.然后讨论了任意给定矩阵在解集中最佳逼近解的存在性和唯一性.最后给出解的表达式和数值算法,由算例验证了结果的正确性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年05期）
韩如意,王川龙[7]（2018）在《Toeplitz矩阵填充的四种流形逼近算法比较》一文中研究指出本文提出Toeplitz矩阵填充的四种流形通近算法.在左奇异向量空间中对已知部分运用最小二乘法逼近,形成新的可行矩阵;并将对角线上的元素分别用均值,l_1范数,l_∞范数和中间数四种方法逼近使得迭代后的矩阵仍保持Toeplitz结构,节约了奇异向量空间的分解时间.最终找到合理的低秩矩阵来逼近未知的高秩矩阵,进而精确地完成,Toeplitz矩阵的填充。理论上,分析了在一定条件下算法的收敛性.实验上,通过取不同的采样密度进行数值实验展示了四种算法的优劣.实验结果说明均值算法和l_∞范数算法大多用的时间较少,但是当采样密度和矩阵规模较大时,中间数算法的精度较高.(本文来源于《计算数学》期刊2018年03期）
周硕,杨帆[8]（2018）在《混合矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积,讨论对称正交反对称矩阵和对称正交对称矩阵的二次特征值反问题.证明问题的可解性并求出通解表达式,在解集中求出最佳逼近解.(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2018年04期）
刘子胜,李继成,白建超[9]（2018）在《基于受限等距性质的矩阵低秩稀疏逼近误差界》一文中研究指出1引言假设D∈R~(m×n)为实际观测到的高维数据矩阵,则从高维空间中估计一低维子空间的问题,称为矩阵低秩逼近,即估计一低秩矩阵A,使得D与A∈R~(m×n)之间的误差E=D-A最小化,该问题表示如下min‖E‖~2_F=‖D-A‖~2_F s.t.rank(A)≤r,其中r《min(m,n).求解矩阵低秩逼近问题最着名的方法是主成分分析法(Principal components analysis,PCA)[8,14,15],PCA在误差||E||_F较小的情况下,利用奇异值分解(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2018年02期）
孔艳,王保云,何苗[10]（2018）在《联合矩阵低秩逼近和稀疏表示的高分辨率遥感影像目标识别方法》一文中研究指出针对高分辨率遥感影像地物信息复杂、目标识别率低等问题,提出了一种联合矩阵低秩逼近的稀疏表示遥感影像目标识别方法。对原始遥感影像进行Radon变换,将处理过后的遥感影像进行低秩和稀疏分解,得到具有低秩性和稀疏性的两部分信息;通过K-SVD算法分别对这两部分信息进行字典学习,构建稀疏表示的判别字典;通过稀疏表示求解算法求解出待分类的目标在判别字典上的稀疏系数,根据稀疏系数最大准则对目标进行分类识别。在Uc Merced数据集上选取具有代表性的线性和非线性子集分别进行实验,结果表明所提算法与传统的SRC、SVM、MLC和KNN等分类识别算法相比,在采样比例为1/16、稀疏度为5时,识别率在线性子集上能够提高10%、在非线性子集上能够提高5%,表明所提方法具有较好的识别效果。(本文来源于《光学技术》期刊2018年03期）
矩阵逼近论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
最优化问题与人们的生活、学习等方面都是息息相关的。最优化理论是解决最优化问题的理论基础。随着近几年计算机技术的迅猛发展,在图像处理、人工智能、压缩感知等当代重要的领域中,最优化理论都显得尤为重要,其中较为常用的是稀疏优化问题。稀疏优化是最优化理论的一个重要分支,被逐渐广泛地应用到经济、工程、军事等领域中。随着图像的恢复和重建、人工智能、压缩感知等领域的蓬勃发展,对稀疏优化问题的求解显得尤为重要。稀疏优化问题是指寻找问题中绝大多数元素是零的解,一个矩阵的稀疏性可以由其基数(1-0范数)来定义,所以带有基数项的优化问题模型为该类问题最直接最理想的模型,研究建立稀疏优化问题的理论以及算法的分析都存在着极为重要的意义。针对一类非连续的稀疏优化问题,本文给出了一个精确的连续逼近问题,得到稀疏优化问题的逼近问题,并且定义逼近问题的一类稳定点,进而证明原问题与其逼近问题具有相同的全局最优解集,然后证明出逼近问题的稳定点等价于原问题满足下界性质的局部最优解。其次,本文针对稀疏矩阵问题设计了相应的邻近梯度算法,提出邻近梯度算法的相关步骤,并且证明逼近问题的解序列收敛到其稳定点,该点即为原问题满足下界性质的局部最优解。最后,利用提出的邻近梯度算法对逼近问题进行数值实验,通过实验验证了迭代序列的收敛性,并且收敛到原问题的某个较为稀疏的局部最优解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵逼近论文参考文献
[1].张丽,周学林,李姣芬.矩阵模型修正中一类多约束矩阵逼近问题[J].桂林电子科技大学学报.2019
[2].朱彤.一类稀疏矩阵优化问题的精确连续逼近理论与算法分析[D].哈尔滨工业大学.2019
[3].徐娇娇,杨志霞,蒋耀林.基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近[J].运筹学学报.2019
[4].于文启,陈建文,关泽文,鲍拯.基于权矩阵低秩逼近的MIMO-OTHR多模SDC抑制算法[J].系统工程与电子技术.2019
[5].苏志涛,王川龙,牛建华.基于中值修正的两种Toeplitz矩阵填充的低秩逼近算法[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
[6].尚晓琳,张澜.反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近[J].工程数学学报.2018
[7].韩如意,王川龙.Toeplitz矩阵填充的四种流形逼近算法比较[J].计算数学.2018
[8].周硕,杨帆.混合矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近[J].东北电力大学学报.2018
[9].刘子胜,李继成,白建超.基于受限等距性质的矩阵低秩稀疏逼近误差界[J].高等学校计算数学学报.2018
[10].孔艳,王保云,何苗.联合矩阵低秩逼近和稀疏表示的高分辨率遥感影像目标识别方法[J].光学技术.2018
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