导读:本文包含了生态传染病论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hopf分支,极限环,垂直传染,水平传染
生态传染病论文文献综述
付帅铭[1]（2018）在《具有两种传播机制和种内竞争的生态传染病模型研究》一文中研究指出生态传染病动力学是生物数学领域中一个新的分支,一直以来成为数学家和生物学家的研究热点。这类模型不仅仅研究了疾病的流行规律,还将传染病学和种群动力学结合,进而研究在受疾病的影响下种群的发展规律以及生态平衡。本文从数学的角度出发,对一类生态传染病模型展开研究,揭示传染病与种群间的相互作用关系。本文研究了一类食饵具有集体防御的生态传染病系统,即S I型传染性疾病在食饵种群以水平和垂直两种传播方式传播。特别地,我们考虑易感食饵和染病食饵分别具有紧急承载能力,这意味着食饵种群具有种间竞争和种内竞争。研究了叁个二维子模型的平衡点的存在性与稳定性,我们发现易感食饵或染病食饵最终都是可以独立生存的,此外两类食饵也都分别可以和捕食者共存达到生态平衡。在叁维的生态传染病模型中,我们发现系统存在九个平衡点:叁个边界平衡点,叁个平面平衡点,叁个内部平衡点,我们也对这些平衡点的存在性与稳定性进行了理论分析。根据这些平衡点的稳定性,我们得到系统的多种稳定态结论:捕食者最终会灭绝,仅有易感食饵和染病食饵两类种群共存,或者疾病可以被控制或根除,又或者叁类种群共存维持生态平衡;另外,由于垂直传播和紧急承载能力的原因,染病食饵最终在一定的条件约束下也可以独立生存。我们还通过计算包括最大李雅普诺夫指数在内的相关参数,以研究Hopf分支的稳定性与方向。最后通过数值模拟验证了我们的理论结果。本文主要考虑在一类生态传染病模型下,具有两种垂直传播机制的传染病对系统的影响。结果表明,系统存在两个主要的参数,即染病食饵的内禀增长率和捕食者的死亡率,它们对系统的动力学特征起着至关重要的作用。它们的变化会影响系统的内部平衡点的个数、种群的共存、周期解的出现,甚至双稳定的出现。这些发现解释了在复杂的生态系统中维持生态平衡选择是微妙的。同时也说明本文提出的传染病机制使得新的生态传染病模型具有复杂和新奇的动力学行为。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-12-01）
康爱花[2]（2018）在《一类考虑捕捞和避难的生态传染病模型》一文中研究指出文章建立了既考虑捕捞项又考虑避难项的生态传染病模型,又具有Holling III的功能性反应函数,主要讨论了系统各平衡点的有界性和存在性,借助微分方程稳定性理论证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性。(本文来源于《太原学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
秦妮妮[3]（2018）在《具有时滞的多种群生态—传染病模型的动力学行为分析》一文中研究指出生态-传染病模型是传染病动力学研究中的一个重要主题.目前,对传染病模型的研究主要集中在单种群上,然而自然界的种群并非单独存在,因为食物、空间、资源等因素,他们相互竞争或被捕获.为了降低疾病在生态系统中传播,需要找到相应的控制措施.因此,本文主要建立生态-传染病模型并研究其稳定性、分支及最优控制问题.第二章,研究了一类食饵具有收获和传染病的捕食-食饵模型.在系统不含有时滞时,通过构造适当的Lyapunov函数,得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.当系统含有时滞时,给出了Hopf分支的存在性,并利用中心流形定理和规范型理论分析Hopf分支的性质.另外,借助Pontryagin极大值原理,得到最优收获的控制策略.最后,数值模拟验证已得结论的正确性.第叁章,讨论了一类染病食饵具有生殖能力的依赖时滞系数的食物链模型.给出系统平衡点的渐近稳定性及Hopf分支产生的充分条件,并利用中心流形定理和规范型理论得出Hopf分支的方向和周期解的稳定性及周期的具体表达式.最后,数值仿真验证了理论结果.第四章,研究了一类两个捕食者均具有传染病的食物链模型.首先,通过对阈值的分析,得出各平衡点的稳定性.利用中心流行定理给出系统前后向分支存在的条件,同时还给出系统在正平衡点的附近存在Hopf分支.其次,借助Pontryagin极大值原理,得到了对疾病行为控制的最优方案.最后,数值模拟支撑已得结论.(本文来源于《兰州理工大学》期刊2018-05-30）
芦雪娟[4]（2018）在《斑块扩散的生态与传染病动力模型研究》一文中研究指出种群动力模型和传染病动力模型是两类重要的生物动力模型,被应用于研究空间结构下物种演化或者疾病传播的动态规律。本文以这两类动力学模型为基础,运用常微分方程和时滞微分方程中的理论知识,研究下面几类模型:同质空间下具有双时滞的HTLV-I病毒模型、同质空间下具有媒体报道影响的SEI传染病模型、异质空间下多斑块捕食扩散模型、异质空间下具有年龄结构的多斑块捕食扩散模型以及两类特殊的多斑块捕食扩散模型的稳定性。其中所应用的数学理论主要有单调动力系统理论、一致持久性理论、矩阵理论以及图论理论等。首先,研究具有感染时滞及免疫反应时滞的HTLV-I病毒模型。通过构造合适的Lyapunov泛函,证明疾病消除平衡点和无症状携带者平衡点的全局稳定性,通过数值模拟得知感染时滞的增加使得疾病长期感染平衡点变得稳定,免疫反应时滞的增加使得疾病长期感染平衡点不稳定。若两时滞同时增加则存在某个稳定区域,在此区域内平衡点稳定,区域外平衡点不稳定。其次,分析具有媒体影响的SEI传染病模型,得到由系统基本再生数决定的模型阈值动力学行为,即当基本再生数小于1时,疾病消除平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,模型存在一个或多个地方病平衡点,仅存在一个平衡点时,随着基本再生数增加系统产生分支现象。再次,研究多斑块环境下捕食扩散模型。利用单调动力系统理论和一致持久性理论,得到系统基于净再生数的阈值动力行为。即当净再生数小于1时,捕食者灭绝平衡点是全局吸引的。反之,若系统净再生数大于1时,系统是持久的且至少存在一个共存平衡点。进一步,若食饵种群不扩散,求得系统净再生数的上下界,同时分析净再生数的参数依赖性。另外,以两个斑块模型为例,得到净再生数关于捕食者迁移率的单调性性质,数值模拟发现食饵及捕食者种群同时扩散使得系统净再生数变得十分复杂。随后,考虑多斑块环境下具有年龄结构的捕食扩散模型,得到系统基于净再生数的阈值动力行为,经分析发现净再生数与幼年捕食者成长期有关。当净再生数小于1时,捕食者灭绝平衡点是全局吸引的;当净再生数大于1时,捕食者灭绝平衡点是不稳定的,同时,系统是持久的且至少存在一个共存平衡点。另外,建立一类两个斑块环境下天敌具有线性释放率的害虫天敌模型,数值模拟证实释放天敌不一定是消灭害虫的最好选择,有时扩散反而更加有效。最后,分析两类多斑块捕食扩散模型的稳定性,过构造合适的Lyapunov函数,运用图论中矩阵树理论证明净再生数大于1时,系统共存平衡点是全局渐近稳定的。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-04-01）
冯涛[5]（2017）在《两类随机生态传染病动力学模型的研究》一文中研究指出本文主要研究了两类生态传染病模型的动力学行为.首先研究了一类食饵染病的随机捕食者-染病食饵系统,借助随机微分方程相关理论方法,研究了随机系统正解的长时间行为,然后运用进化动力学相关理论方法研究了环境噪声作用下种群的适应性进化行为,得到了变异种群产生进化分支和进化稳定的条件,并使用数值仿真对所得理论结果进行了验证.其次研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的随机生态传染病模型,运用随机微分方程相关理论方法和一些重要的不等式,研究了系统解的长时间行为,得到了系统平均持久和灭绝的条件,并使用Matlab数值仿真对理论结果进行了验证.我们的理论结果为物种多样性的保护等工作提供了理论依据.第一章首先引入了课题的研究背景,然后介绍了随机微分方程以及进化动力学等基础理论知识.第二章首先提出了一类带有环境噪声扰动的捕食者-染病食饵模型,通过使用李雅普诺夫方法和随机微分方程相关理论,得到了模型解的长时间行为和遍历性.然后,通过适应性进化动力学方法,我们得到了一个随机干扰作用下的适合度函数,并研究了染病食饵种群中病原菌的进化分支和进化稳定性.最后,通过数值模拟对所得理论结果进行了验证.理论结果的生物意义表明大的随机干扰将会使病毒向着毒性减小的方向进化,这为疾病的控制提供了一定的理论依据.第叁章首先提出了一类带有Beddington-DeAngelis功能反应的随机生态传染病模型,通过使用李雅普诺夫方法和随机微分方程相关理论,得到了模型解的长时间行为和遍历性.然后,使用随机微分方程相关理论和不等式方法,我们得到了系统平均持久性和灭绝性的条件.然后,通过数值模拟对所得结论进行了检验,结果表明物种对随机干扰的影响具有一定的抵抗能力,当随机干扰较小时,它并不会导致物种的灭绝,但是如果随机干扰足够大,它就会导致物种的灭亡.第四章对全文进行了总结,并对今后的研究工作做了前瞻性的设想.(本文来源于《山东科技大学》期刊2017-05-01）
周帅[6]（2017）在《寄生调节的生活史特征和Allee效应对生态-传染病系统的影响研究》一文中研究指出寄生可通过间接效应调节物种间相互作用强度,从而对生态系统中种群动态及物种共存产生重要影响.近些年有关寄生调节的生活史特征对物种共存和动态变化的影响得到了迅速的发展,已成为数学生态学研究的前沿和热点问题.本论文基于生态-传染病模型,考虑寄生对种内竞争的特征调节作用,并探讨了物种共存对寄生调节的易感种群和已感染种群之间种内竞争的响应.另外,寄生影响的宿主种群容易受到Allee效应的影响,因此,论文进一步探讨了弱Allee效应强度对生态-传染病系统中物种共存的影响.本研究内容共包括五章,第一章对寄生的特征调节效应和Allee效应的概念、理论与研究现状进行综述;第二章介绍了模型构建方法;第叁章在生态-传染病理论的基础上,建立了具有寄生调节的种内竞争集团内捕食系统模型,并探讨了寄生调节种内竞争的特征变化对物种共存以及种群动态变化的影响;第四章构建Allee效应调节下的集团内捕食系统的生态-传染病模型,并进一步讨论了弱Allee效应对物种共存以及种群动态变化的影响;最后,第五章对本论文进行总结和展望.通过研究,本论文主要得出如下结果:(1)不同特征调节下的种群竞争力对物种共存产生不同影响,其中寄生调节导致易感染者相对较强的种内竞争关系对物种共存起促进作用,而寄生调节引起的已感染种群相对弱的种内竞争关系则不利于物种共存;(2)不同特征调节下的共存区域差别明显:强类间竞争时,共存区域最大,而发生弱类间竞争时,共存区域最小;(3)弱Allee效应对捕食者和食饵都有影响,但是对食饵的影响更加明显,甚至会导致食饵灭绝进而使得物种共存区域减小;(4)弱Allee效应的存在使得捕食者占据优势,种群密度增大;(5)弱Allee阈值越大,捕食者和食饵单独存在的区域增大,共存的区域减小.综上,该研究在一定意义上丰富了生态-传染病理论,诠释了集团内捕食系统的物种共存理论,为提高物种多样性提供了理论参考.(本文来源于《合肥工业大学》期刊2017-04-01）
龚天蓉[7]（2016）在《具有时滞和Holling Ⅱ型的生态传染病模型的动力学性质分析》一文中研究指出时滞微分方程所刻画的数学模型使得系统的状态同时依赖于当前时刻和历史时刻的状态,更精确地描述了实际变化规律,在许多领域中都有重要应用。在时滞的食饵捕食者模型的研究过程中,人们发现在实际情况中捕食者对食饵数量的功能反应是制约种群数量增长的一个重要因素。所以,近年来许多生物数学工作者都把主要工作放在建立具有时滞的生态传染病系统的数学模型上,通过研究系统在平衡点的稳定性和分支等动力学性质,不仅丰富完善了种群动力学的相关理论,也为预防和控制疾病在种群中的传播提供了相应的理论依据。本文主要研究具有时滞和Holling II型功能反应的生态传染病系统,时滞τ为捕食者的繁殖时间,对该系统的解的有界性和平衡点的存在性进行分析,得到叁个边界平衡点和一个内部平衡点。通过分析相应的线性化系统以及其特征方程的根来讨论系统内部平衡点的局部稳定性,并选取时滞τ作为分支参数,得到产生Hopf分支的条件,利用中心流形定理和规范型理论,分析该点处Hopf分支的分支方向以及由此产生的周期解的稳定性。最后,选取适当的参数,利用Matlab进行数值模拟,验证所得结论的正确性。本文主要从以下几个方面进行讨论:1.从维持物种多样性和控制疾病传播等生态学的角度来分析本课题的研究意义,总结国内外对生态传染病系统的研究现状;2.为本文所要使用的动力学性质的相关研究方法作一些简要的介绍;3.给出本文所要讨论的具有时滞和Holling II型功能反应函数的数学模型,并讨论系统的解的有界性、平衡点的局部稳定性、Hopf分支的分支方向以及由此产生的周期解的稳定性,并进行数值模拟来验证所得结论的正确性。(本文来源于《武汉理工大学》期刊2016-06-01）
傅金波,陈兰荪[8]（2016）在《基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型的全局稳定性》一文中研究指出根据传染病动力学原理建立了一类基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型,将种群分为成年和幼年两个阶段,而且病毒仅在成年种群传播,而成年种群中的易感群体和幼年种群中接近于成年的活跃群体采取控制策略使之隔离于染病区。利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型有界性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统理论,获得了平凡平衡点、无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件。研究结果表明:当基本再生数小于等于1时,所有种群趋于灭绝;当基本再生数大于1并满足一定条件时,病毒将被清除;当病毒主导再生数大于1并满足一定条件时,病毒持续流行并将成为一种地方病。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
李士林[9]（2016）在《一类具扩散两种群生态传染病模型分析》一文中研究指出生物数学是生命科学与数学交叉的边缘学科,它主要应用数学理论与计算机技术研究生命科学中众多数据的数量关系以及空间形式的问题,探究多样性的生态系统本质特征.通过对生物实验数据的数学模型分析,阐述生物信息规律.众所周知,传染病对人类和其他物种的健康和生存构成了很大威胁.传染病的防治工作关系到亿万人民福祉.传染病动力学是专门研究传染病问题的一门学科.首先,考虑传染病发生的自然环境和社会环境因素,根据疾病传染规律建立符合传染病传播本质特征的数学模型.其次,揭示传染病发生和传播的主要原因,根据影响传染病流行和消退的关键参数,对其未来变化趋势的预判,找出对传染病进行预防的最佳时间和控制的最优化方法,进而为人们制定防治策略提供理论依据.但很多工作只研究了传染病在单个种群间的发生和发展过程,如对SIR模型、SEIR模型的研究.自16世纪以来,种群动力学就一直是生物数学的一个热点研究领域,它主要通过分析生态学中种群与种群之间以及种群与环境之间的关系,来揭示种群个体数量和种群结构之间的规律.在生物数学中有许多关于种群动力学的研究,如对Lotka-Volterra捕食、竞争、共生这类模型的研究.种群间也常有传染病的传播,然而这方面的文章还比较少.本文结合了传染病动力学和种群生态学研究了一类具有捕食关系的两种群间有传染病现象的数学模型,只考虑疾病在捕食者种群间传播而不能由捕食者种群传染给食饵种群.本文探讨了对捕食种群的生存和灭绝起关键作用的参数.首先建立动力系统模型并证明了其解的一致有界性,分析动力系统模型得到了四个非平凡平衡点的存在性条件,并由Huiwitz定理分别证明了它们的局部稳定性.其次构造Lyapunov函数证明了共存平衡点不仅是局部稳定的还是全局稳定的.数值模拟也显示,传染病的接触率、易感染捕食者和潜伏期捕食者的捕获率在种群长时间的渐近行为中起关键作用.接着,通过引入扩散项建立偏微分方程模型来刻画生物种群迁徙的现象.首先证明了其解的一致有界性,对于偏微分方程使用空间分解的方法,得到了其共存平衡解的存在性条件和局部稳定性条件.同时构造Lyapunov函数证明了偏微分方程共存平衡解不但是局部渐近稳定的而且还是全局稳定的.理论结果表明：接触率较大时,传染病蔓延,易感染捕食者种群灭绝.接触率较小时,传染病消退,染病捕食者种群灭绝.接触率适中时,传染病成为地方病.数值模拟也验证了前面得到的理论结果.(本文来源于《扬州大学》期刊2016-04-01）
王丽敏[10]（2016）在《一类具有脉冲且食饵具阶段结构的生态传染病模型分析》一文中研究指出建立了一类食饵具有阶段结构且捕食者染病的生态传染病模型,在食饵上引入了脉冲收获和脉冲投放,对捕食者考虑了脉冲收获和脉冲生育,分析了系统无病周期解的存在性,利用时滞脉冲微分方程的相关理论,得到了无病周期解全局稳定以及系统能够持久存在的充分条件.(本文来源于《温州大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
生态传染病论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章建立了既考虑捕捞项又考虑避难项的生态传染病模型,又具有Holling III的功能性反应函数,主要讨论了系统各平衡点的有界性和存在性,借助微分方程稳定性理论证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
生态传染病论文参考文献
[1].付帅铭.具有两种传播机制和种内竞争的生态传染病模型研究[D].哈尔滨工业大学.2018
[2].康爱花.一类考虑捕捞和避难的生态传染病模型[J].太原学院学报(自然科学版).2018
[3].秦妮妮.具有时滞的多种群生态—传染病模型的动力学行为分析[D].兰州理工大学.2018
[4].芦雪娟.斑块扩散的生态与传染病动力模型研究[D].哈尔滨工业大学.2018
[5].冯涛.两类随机生态传染病动力学模型的研究[D].山东科技大学.2017
[6].周帅.寄生调节的生活史特征和Allee效应对生态-传染病系统的影响研究[D].合肥工业大学.2017
[7].龚天蓉.具有时滞和HollingⅡ型的生态传染病模型的动力学性质分析[D].武汉理工大学.2016
[8].傅金波,陈兰荪.基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型的全局稳定性[J].中山大学学报(自然科学版).2016
[9].李士林.一类具扩散两种群生态传染病模型分析[D].扬州大学.2016
[10].王丽敏.一类具有脉冲且食饵具阶段结构的生态传染病模型分析[J].温州大学学报(自然科学版).2016