导读:本文包含了紧致超曲面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:梯度Ricci孤立子,超曲面,梯度势函数
紧致超曲面论文文献综述
王爱蕊,马赛飞[1]（2019）在《欧氏超曲面上的一类紧致梯度Ricci孤立子》一文中研究指出本文将讨论欧氏空间中超曲面上的一类特殊Ricci孤立子,得到:若■为一个n维的Ricci孤立子,则在欧氏空间的紧致超曲面中不存在以位置向量函数模长平方的一半为梯度势函数,■的一类特殊的收缩梯度Ricci孤立子。(本文来源于《红河学院学报》期刊2019年05期）
陈芝红,李同柱[2]（2018）在《空间形式中紧致超曲面的刚性》一文中研究指出设(M~n,g)是一个黎曼流形,f:M~n→Q~(n+1)(c)是一个等距浸入,其中Q~(n+1)(c)是n+1维的空间形式.如果对于任一个等距浸入f:M~n→Q~(n+1)(c),都存在等距变换φ:Q~(n+1)(c)→Q~(n+1)(c),使得φ·f=f,则称f(M~n)具有刚性.本文证明:如果超曲面是紧致的,(1)当c≤0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于3,则紧致超曲面具有刚性;(2)当c>0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于5,则空间形式中紧致超曲面具有刚性;这推广了经典的Cohn-Vossen定理.(本文来源于《数学进展》期刊2018年05期）
王琪[3]（2018）在《欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像》一文中研究指出针对(n+1)维欧氏空间Rn+1中紧致无边凸超曲面M,利用一个已知的积分公式,并提出一种新的技巧,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得M的第r阶高阶平均曲率Hr是常数,并且M的高斯映照是到标准单位球面Sn的拓扑同胚,则M全脐.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
王灵[4]（2018）在《单位球面的紧致极小超曲面的间隙现象》一文中研究指出本文主要通过单位球面Sn+l中的紧致极小超曲面的第二基本形式理论来研究S的间隙现象.具体内容包括:·第一章介绍论文的研究背景、研究意义,以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析,充分说明我们研究工作的必要性..·第二章介绍本文涉及到的基本概念、符号以及Sn+l和Mn的结构方程,根据结构方程得到了第二基本形式张量hij的各阶共变导数及指标变换公式,并且计算了第二基本形式的拉普拉斯算子和一些基础引理.·第叁章介绍了当S为函数时间隙常数的最好估计,得到关于∑hijkl2和A-2B的估计,证明了当S为函数的间隙现象.·第四章介绍了当S为常数时间隙常数的最好估计并进行了证明.·第五章作了进一步的讨论.当我们加了限制条件:若∫(Sf4-f32-S2)dM≤C ∫ S2(S-n)dM时,对于常数-1<c<1/n + 2/3,关于S的第二间隙可以得到,存在正数δ(n)=2n+3(1-nc)/3(1+c),使得当n ≤5 ≤ n + δ(n)时有S = n.特别地,当c = i 时,δ(n)=1/3n+2/3;当 c =1/n时,δ(n)=2n2/3(n+1).对于常数-1<c<1/2n,假设S的第二间隙为[n,2n],对S第叁间隙的估计.即存在正数δ(n)= 1-2nc/1+c,使得当2n≤S≤2n+δ +(n)时有S = 2n.并且对这个限制条件∫(Sf4-f2/3-S2)dM ≤ c f S2(S-n)dM何时成立进行了探讨.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
桂然然,宋卫东[5]（2018）在《关于拟常曲率空间中的一般紧致超曲面》一文中研究指出设M~n是n+1维单连通完备拟常曲率空间N~(n+1)中的一般紧致超曲面,应用J.Simons的方法,建立了关于拟常曲率空间中紧致无边超曲面的积分不等式及刚性定理.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
王琪[6]（2017）在《洛伦兹空间中紧致类空超曲面:新积分公式与高阶平均曲率（英文）》一文中研究指出设M是洛伦兹空间L~(n+1)中紧致无边定向类空等距浸入超曲面.首先得到一类新的积分公式.然后,通过应用这些积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得高阶平均曲率Hi>0,i=1,2,…,r,而且Hr是常数,则M是全脐的.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2017年06期）
王琪[7]（2016）在《单位球面S~(n+1)(1)中有常数平均曲率的紧致闭超曲面的全脐性》一文中研究指出设M~n是单位球面S~(n+1)(1)中的紧致闭超曲面,且M~n及其Gauss映照像均落在S~(n+1)(1)的一个开半球面内.利用一个已知的积分公式,证明了:如果M~n的平均曲率H1是常数,则M~n是全脐的.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
王琪[8]（2016）在《de Sitter空间中紧致类空超曲面的全脐性与高阶平均曲率》一文中研究指出研究de Sitter空间中紧致类空超曲面和高阶平均曲率.利用一个已知的积分公式,得到了关于紧致类空超曲面全脐性的一个新定理.该新定理与已有的一些相关定理不互相包含,从而丰富了大家对全脐性这个几何性质以及高阶平均曲率这个代数不变量的理解.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
兰春霞,张剑锋[9]（2014）在《局部对称流形中具有常平均曲率的紧致超曲面》一文中研究指出文章讨论了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面的性质,利用Laplace算子的计算,得到关于第二基本形式模长平方S的一个拼挤定理,推广了已有的结果.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
林维[10]（2014）在《局部对称Lorentz空间中的紧致类空超曲面》一文中研究指出根据Choi所研究的空间基础上,我们引进并讨论了满足如下条件的一类新的空间M.(1)任意类空向量μ和类时向量(2)任意类空向量μ和v,K(u,v)≤c2.我们称满足上面条件(1)和(2)的Lorentz空间M记为满足条件(*)的Lorentz空间.本文基研究了此局部对称Lorentz空间中具有R=aH+b形式的紧致类空超曲面的性质.运用丘成桐教授的自伴随算子,通过对n2H2和4(n-1)c之间的关系进行探讨,得出R的如下一个估计.定理1设N是满足条件(*)局部对称Lorentz空间M上具有R=aH+b形式的紧致类空超曲面.N的维数等于n(n>2).若得或其中同时可我们也得到了如下N是全脐超曲面的充分条件.定理2设N是满足条件(*)局部对称Lorentz空间M上具有R=aHH+b形式的紧致类空超曲面.N的维数等于0,以及或者如果数量曲率R满足那么(1)当此时N是全脐的;(2)此时N是具有2个不同主曲率的等参超曲面.其中c=2c2+c1/n.(本文来源于《华南理工大学》期刊2014-05-04）
紧致超曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设(M~n,g)是一个黎曼流形,f:M~n→Q~(n+1)(c)是一个等距浸入,其中Q~(n+1)(c)是n+1维的空间形式.如果对于任一个等距浸入f:M~n→Q~(n+1)(c),都存在等距变换φ:Q~(n+1)(c)→Q~(n+1)(c),使得φ·f=f,则称f(M~n)具有刚性.本文证明:如果超曲面是紧致的,(1)当c≤0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于3,则紧致超曲面具有刚性;(2)当c>0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于5,则空间形式中紧致超曲面具有刚性;这推广了经典的Cohn-Vossen定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧致超曲面论文参考文献
[1].王爱蕊,马赛飞.欧氏超曲面上的一类紧致梯度Ricci孤立子[J].红河学院学报.2019
[2].陈芝红,李同柱.空间形式中紧致超曲面的刚性[J].数学进展.2018
[3].王琪.欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像[J].福州大学学报(自然科学版).2018
[4].王灵.单位球面的紧致极小超曲面的间隙现象[D].华中师范大学.2018
[5].桂然然,宋卫东.关于拟常曲率空间中的一般紧致超曲面[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2018
[6].王琪.洛伦兹空间中紧致类空超曲面:新积分公式与高阶平均曲率（英文）[J].湖南师范大学自然科学学报.2017
[7].王琪.单位球面S~(n+1)(1)中有常数平均曲率的紧致闭超曲面的全脐性[J].西北师范大学学报(自然科学版).2016
[8].王琪.deSitter空间中紧致类空超曲面的全脐性与高阶平均曲率[J].安徽大学学报(自然科学版).2016
[9].兰春霞,张剑锋.局部对称流形中具有常平均曲率的紧致超曲面[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2014
[10].林维.局部对称Lorentz空间中的紧致类空超曲面[D].华南理工大学.2014
标签：梯度Ricci孤立子; 超曲面; 梯度势函数;