导读:本文包含了一阶拟线性双曲型方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:精确边界能控性,二阶拟线性双曲型方程组,混合初边值问题
一阶拟线性双曲型方程组论文文献综述
徐莹,于立新[1]（2014）在《一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性》一文中研究指出考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2014年02期）
李清[2]（2014）在《一阶拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性分析》一文中研究指出本文的主要目的是研究一阶拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性分析.本文的主要内容由以下叁章组成.在第一章中,我们对一阶双曲型方程组Cauchy问题和初边值问题的经典解的研究现状做了一个简单介绍,并阐述本文要研究的几个问题及得到的主要结果.在第二章中,我们分析了具有非弱线性退化特征的一阶拟线性双曲型方程组的混合初边值问题的经典解的奇性.周忆和杨永福已经研究了具有线性退化或弱线性退化的特征下拟线性双曲型方程组混合初边值问题整体C1经典解的存在性和唯一性.我们证明了：在初值的L1模和BV模充分小及方程组是严格双曲且非弱线性退化的条件下,其经典解必定在有限时间内破裂,并给出了生命跨度的精确估计.在第叁章中,我们研究了具有真正非线性特征的一阶可对角化拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性,我们证明了：在有界初值及方程组是严格双曲且真正非线性的条件下,其C1经典解的本身不破裂,但其一阶导数必在有限时间内破裂.(本文来源于《上海师范大学》期刊2014-04-01）
刘存明,刘见礼[3]（2013）在《一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题的整体经典解》一文中研究指出考虑一阶拟线性双曲型方程组的Goursat问题,在方程组为弱线性退化的假设下,当在特征边界上给出的边界函数的C~1范数充分小且具有一定衰减性时,得到整体C~1解的存在唯一性,并给出该解的逐点估计.作为该结果的一个重要例子,将此结论应用于闵可夫斯基空间中的时向极值曲面方程.(本文来源于《数学学报》期刊2013年02期）
刘畅[4]（2012）在《非齐次一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解》一文中研究指出本文主要研究具有形如F(t,x)的非齐次项的一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解.首先,第一章概要地介绍了一阶拟线性双曲型方程组的Cauchy问题的基本假设和目前的研究情况.为了方便,我们在第二章给出了严格行对角占优矩阵的定义,并把严格行对角占优的定义推广到函数矩阵；同时,我们用一种新的方法给出了具有非齐次项的一阶拟线性双曲型方程组的波的分解公式.第叁章给出了本文的主要结论,并利用第二章中函数矩阵严格行对角占优的定义和波的分解公式,证明了具有形如F(t,x)的非齐次项的一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的经典解的整体存在性.(本文来源于《复旦大学》期刊2012-04-15）
曲鹏[5]（2012）在《一阶拟线性双曲型方程组经典解的长时间性态》一文中研究指出本文主要从四个方面讨论一阶拟线性双曲型方程组经典解的长时间性态：1.一维一阶线性退化拟线性严格双曲型方程组的ODE破裂性质：不同于真正非线性双曲系统,线性退化双曲系统的经典解在破裂时可能并不产生激波,这一被称为ODE破裂机制的猜测至今未被解决.本文将从两个角度来讨论这一问题：一个一般性的理论与一个对具特定结构的系统给出的结论.2.一维一阶部分耗散系统的整体经典解：众所周知,严格耗散或弱线性退化均可在适当条件下阻止经典解的奇性产生,本文对混合这两种结构的部分耗散系统给出了一系列的结论，即在适当的相互作用假设下,若系统的一部分具严格耗散,另一部分弱线性退化,则对小初值具整体经典解.3.行波解及其稳定性：一维的一阶线性退化拟线性严格双曲齐次方程组具有具特定形式的行波解,本文讨论了这一类行波解的表示及稳定性,证明了最外侧的两组行波解关于小扰动是稳定的,并举例说明这一结论对中间族的行波解一般不成立.4.一类高维拟线性双曲型方程组的整体经典解：对于具可交换系数矩阵的线性退化拟线性弱严格双曲型方程组,本文得到了其经典解的整体存在性.(本文来源于《复旦大学》期刊2012-04-10）
刘存明[6]（2012）在《一阶拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性及破裂机制》一文中研究指出本文讨论了一阶拟线性双曲型方程组行波解的存在性、稳定性及不稳定性,研究了一类部分耗散双曲型方程组经典解的整体存在性,并讨论了一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题经典解的整体存在性及破裂机制.第一章,给出一些基本概念,简要回顾一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的一般理论及现状,并给出本文的主要结果.第二章,在线性退化条件下,给出一阶拟线性双曲型方程组n族行波解的具体形式,阐明行波解的取值只能在特征轨道上连续变化.然后,通过引入大范围正规化坐标,并建立起相应的带权的波分解公式,证明第1及第n个特征对应的行波解是稳定的.最后举例说明其它特征对应的行波解未必稳定.第叁章,考虑一类部分耗散系统,即系统的一部分特征对应的方程组具有严格耗散性质,而另一部分特征具有弱线性退化性质,在适当的相互作用下,证明此类系统的柯西问题具有整体经典解.第四章,讨论拟线性双曲型方程组的Goursat问题.首先,在方程组为弱线性退化的假设下,当在特征边界上给出的边界函数的C1范数充分小、且满足一定衰减性时,得到整体C1解的存在性,并给出此解的逐点估计.当方程组不满足弱线性退化条件,且特征边界上给出的边界函数C1范数充分小、且满足一定衰减性时,得到其C1解的破裂机制及关于生命跨度的渐近估计.(本文来源于《复旦大学》期刊2012-04-10）
刘存明[7]（2012）在《一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题经典解的破裂机制(英文)》一文中研究指出对一阶拟线性双曲型方程组的Goursat问题,利用特征线方法及波分解公式,在方程组不是弱线性退化的假设下,当特征边界上给出的边界函数C1范数充分小、且满足一定衰减性时,得到其C1解的破裂机制及关于生命跨度的渐近估计.(本文来源于《工程数学学报》期刊2012年01期）
殷宗芳[8]（2010）在《一阶拟线性严格双曲型方程组弱间断解的精确能控性及能观性》一文中研究指出在一阶拟线性双曲型方程组C1解的精确能控性及能观性的基础上,本文通过对弱间断解性质的研究,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得到一阶拟线性严格双曲型方程组混合初边值问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式,进而得到一阶拟线性严格双曲型方程组在弱间断解意义下相应的精确边界能控性及精确边界能观性。(本文来源于《工程数学学报》期刊2010年06期）
殷宗芳[9]（2010）在《一阶拟线性严格双曲型方程组弱间断解的精确能控性及能观性》一文中研究指出本文主要分四个部分,第一部分给出了精确能控性及能观性的定义以及相关问题的研究历史与现状,并给出一些预备知识。第二部分,给出弱间断解的定义并对其性质进行研究。第叁部分,利用第二节给出的性质,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得出一阶拟线性严格双曲型方程组混合问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式。第四部分,给出一阶拟线性严格双曲型方程组在弱间断解意义下的精确边界能控性及能观性。(本文来源于《复旦大学》期刊2010-04-10）
杨韧,周钰谦,李建[10]（2009）在《求解一阶线性双曲型偏微分方程组的一个差分格式》一文中研究指出利用有限差分法,构造一个求解一阶线性双曲型偏微分方程组的高精度隐式差分格式.该格式的相容性和收敛性被证明.进一步,Fourier级数法分析表明该格式无条件稳定.另外,该隐式差分格式可以转化为显格式求解,较同类格式的计算量小.通过实例验证,该格式数值结果绘制的图形稳定、光滑、效果良好.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年05期）
一阶拟线性双曲型方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文的主要目的是研究一阶拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性分析.本文的主要内容由以下叁章组成.在第一章中,我们对一阶双曲型方程组Cauchy问题和初边值问题的经典解的研究现状做了一个简单介绍,并阐述本文要研究的几个问题及得到的主要结果.在第二章中,我们分析了具有非弱线性退化特征的一阶拟线性双曲型方程组的混合初边值问题的经典解的奇性.周忆和杨永福已经研究了具有线性退化或弱线性退化的特征下拟线性双曲型方程组混合初边值问题整体C1经典解的存在性和唯一性.我们证明了：在初值的L1模和BV模充分小及方程组是严格双曲且非弱线性退化的条件下,其经典解必定在有限时间内破裂,并给出了生命跨度的精确估计.在第叁章中,我们研究了具有真正非线性特征的一阶可对角化拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性,我们证明了：在有界初值及方程组是严格双曲且真正非线性的条件下,其C1经典解的本身不破裂,但其一阶导数必在有限时间内破裂.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
一阶拟线性双曲型方程组论文参考文献
[1].徐莹,于立新.一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2014
[2].李清.一阶拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性分析[D].上海师范大学.2014
[3].刘存明,刘见礼.一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题的整体经典解[J].数学学报.2013
[4].刘畅.非齐次一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解[D].复旦大学.2012
[5].曲鹏.一阶拟线性双曲型方程组经典解的长时间性态[D].复旦大学.2012
[6].刘存明.一阶拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性及破裂机制[D].复旦大学.2012
[7].刘存明.一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题经典解的破裂机制(英文)[J].工程数学学报.2012
[8].殷宗芳.一阶拟线性严格双曲型方程组弱间断解的精确能控性及能观性[J].工程数学学报.2010
[9].殷宗芳.一阶拟线性严格双曲型方程组弱间断解的精确能控性及能观性[D].复旦大学.2010
[10].杨韧,周钰谦,李建.求解一阶线性双曲型偏微分方程组的一个差分格式[J].四川师范大学学报(自然科学版).2009
标签：精确边界能控性; 二阶拟线性双曲型方程组; 混合初边值问题;