导读:本文包含了类混沌系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:受控动力学,Hopf分岔,Poincaré,紧致化,奇异退化异宿轨
类混沌系统论文文献综述
黄燮桢[1]（2019）在《一类混沌系统的受控动力学分析》一文中研究指出自从叁维Lorenz混沌系统被提出以来,混沌系统的建模得到了迅猛的发展。如下的混沌模型x(5)(28)a(y-x),y(5)(28)-c(10)xz,z(5)(28)b-y~2由于其具有一对位置对称、稳定性总是相反的平衡点而吸引着众多学者的关注。为了深入了解系统的混沌复杂性,本学位论文主要研究上述系统在受控情况下的复杂动力学行为,包括奇点、Hopf分岔、无穷远奇点、奇异退化异宿轨、隐藏吸引子以及混沌信息的电路实现等。内容包括:第2章,通过对叁维混沌系统添加线性控制项得到一个叁维受控混沌系统,该控制项保持系统维数,平衡点位置和个数不发生任何改变。本章利用规范型理论、Hopf分岔理论等方法分析叁维受控系统的Hopf分岔情况;同时,运用Poincaré紧致化技术研究叁维受控系统无穷远处的动力学行为;通过数值模拟,在特定的参数条件下找到了奇异退化异宿轨,当扰动特定参数时,受控系统的异宿环破裂,产生新的混沌吸引子;最后借助混沌电路的理论方法,设计实现混沌吸引子的实际电路。第3章,基于叁维混沌系统构造一个受控的四维无平衡点系统。本章分析该四维系统的基本动力学行为,包括:Lyapunov指数、相图、Poincaré截面、对初值的敏感性、功率谱等。研究发现该四维无平衡点系统存在一种特殊形式的吸引子,即隐藏吸引子,其吸引盆不与任何不稳定平衡点的小邻域相交。本章运用混沌电路的知识,设计实现该吸引子的实际电路。(本文来源于《闽南师范大学》期刊2019-06-01）
王全宇[2]（2019）在《几类混沌系统的控制方法与同步研究》一文中研究指出随着现代系统日渐复杂,大多数非线性系统存在着不确定性,其中混沌系统是非线性系统的一种,同时也是本文研究的重点。混沌系统是复杂的、类似于噪声的一类难以预测的非线性确定性系统,它的显着特征是具有参数变化的高度敏感性,且存在于物理、化学、生物、地质等学科领域中。混沌系统的同步控制在物理系统、激光系统、化学系统、地磁系统等多个系统中都有潜在的应用价值,例如:心肺相互作用、安全通信等方面。本文在许多专家学者研究的基础上,以Lyapunov稳定性理论和单变量自适应控制器设计方法为基本工具,对几类混沌系统研究其基本的动力学特性、单变量状态反馈控制器的设计方法、全局指数同步结果以及当系统存在不确定参数和时滞或分数阶情况下系统的同步控制问题,文中的理论结果均通过数值仿真验证结果的真实性。本文的主要研究内容如下:(1)研究了叁模地磁系统的基本动力学行为及其数值仿真,数值模拟了系统混沌发生的全过程。最大李雅普诺夫指数图、分岔图、庞加莱截面以及功率谱的仿真结果揭示此系统混沌行为的普适性。基于Lyapunov稳定性理论,设计有效的线性反馈控制器,实现带有不确定参数和时滞的混沌地磁系统的自适应同步以及分数阶叁模地磁系统的同步控制。与现有的自适应控制方法相比,单变量的自适应控制方法可以容易的实现不同情况下混沌系统的同步控制。最后,通过仿真算例验证了所提出方法的正确性和优越性。(2)基于Lyapunov稳定性理论,通过在叁模地磁系统中加入状态反馈控制器,构造出四模超混沌地磁系统,研究其最基本的动力学特性,讨论了该系统的全局指数同步以及存在时滞或分数阶情况下超混沌地磁系统的同步控制问题。设计合适的状态反馈控制器,可以有效的实现不同情况下超混沌系统的同步控制,得到理想的理论结果。最后,利用MATLAB软件进行仿真,仿真结果表明所提出方法的可行性。(3)研究了一种新的五模混沌系统存在时滞或分数阶情况下的单变量自适应控制方法,该系统是由不可压缩的Navier-Stokes方程截断而成的。在稳定性方面,利用非线性脉冲理论中的Lyapunov稳定性分析法研究了系统的稳定性。在控制器的设计上,利用了自适应控制理论中的自适应控制法,设计合适的单变量自适应控制器,实现五模混沌系统的同步控制。利用MATLAB软件进行数值仿真,严格验证了所提出方法的正确性,仿真结果进一步证明了其有效性。(本文来源于《辽宁工业大学》期刊2019-03-01）
郑健康,张晓芳,毕勤胜[3]（2019）在《一类混沌系统中的簇发振荡及其延迟叉形分岔行为》一文中研究指出由于多时间尺度问题在实际工程系统中广泛存在,关于其复杂动力学行为及其产生机制的研究已成为当前国内外的热点课题之一.簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,而分岔延迟又是簇发振荡中的常见现象.本文为探讨非线性系统中分岔延迟所引发的簇发振荡的分岔机制,在一个叁维混沌系统中引入参数激励,当激励频率远小于系统的固有频率时,系统产生了两时间尺度簇发振荡.将整个激励项看做慢变参数,激励系统转化为广义自治系统也即快子系统,分析快子系统平衡点的稳定性以及分岔条件,并运用快慢分析法和转换相图揭示了簇发振荡的动力学机理.文中考察了4组参数条件下系统的动力学行为,研究发现当慢变激励项周期性地通过分岔点时,系统产生了明显的超临界叉形分岔延迟行为,随着参数激励振幅的增大,分岔延迟的时间也逐渐延长,当这种延迟的动态行为终止于不同的参数区域时,导致系统轨线围绕不同稳定吸引子(平衡点,极限环)运动,从而得到了不同的簇发振荡行为.(本文来源于《力学学报》期刊2019年02期）
黄佩佩[4]（2018）在《一类混沌系统的动力学行为分析及同步研究》一文中研究指出混沌是普遍存于确定性系统中的一种貌似随机,不规则的运动状态.混沌在保密通信、生物医学工程、电子科学和应用数学等领域中都有广泛的应用,本文针对已有的一类含平方项叁维自治系统,且该系统未被深入研究,研究了它的动力学特性及混沌控制与同步.主要研究结果如下:首先,利用混沌相关知识,从理论上分析了混沌系统的对称性和不变性、耗散性与吸引子的存在性及平衡点的稳定性;对系统的分岔和Poincare截面、Lyapunov指数和Lyapunov维数、初值敏感性及功率谱进行数值分析,验证这类系统具有丰富的混沌特性.其次,研究混沌系统的界估计,随时间趋于无穷,当系统参数满足一定条件时,得到有关系统变量的两个极限估计式,通过数值验证极限不等式的可行性.最后,在混沌控制方面,采用反馈控制法,对受控系统在平衡点进行线性化,根据Routh-Hurwitz判据得到控制参数,使受控系统渐近稳定到平衡点.对于混沌同步研究,一方面,基于局部线性化的稳定性分析,利用非线性反馈同步构造合适的控制器使系统渐近稳定到零点,实现系统同步;另一方面,设计自适应控制器分析含有未知参数混沌系统的自适应同步和自适应投影同步,结合Lyapunov稳定性理论及LaSalle不变原理对构造的控制器及参数自适应律进行理论证明,数值仿真验证控制器的有效性,并能精准地识别未知参数.(本文来源于《河南大学》期刊2018-06-01）
李油[5]（2018）在《两类混沌系统的定性分析和数值仿真》一文中研究指出混沌是指确定性非线性系统产生的随机动力学行为,主要表现为对初始值的极端敏感,不可长期预测和长周期等特征.1963年,美国气象学家E.N.Lorenz提出了第一个混沌系统,即Lorenz系统.它的出现给几乎所有的混沌研究者开辟了新的道路,即自治系统的定性分析和数值仿真.从此揭开了混沌研究的新热潮。受Lorenz系统的启发,大量新的混沌系统被构造出来,例如Chen系统,Lü系统以及共轭Lorenz系统,通过这些系统的研究,对探索混沌的形成机理提供了极大的帮助.本文对Lorenz型系统进行推广提出了两类混沌系统,给出了两类混沌系统的局部和全局,有限和无限处的动力学行为.主要利用稳定性理论,流形理论,Hopf分支理论,Poincaré紧致法和数值仿真等方法,不仅讨论了两类混沌系统的平衡点分布,稳定性及Hopf分支等局部动力学行为,而且讨论了无穷远轨线拓扑结构,无穷远异宿轨等全局动力学行为.具体内容组织如下:第一章,介绍本文的研究背景,国内外研究现状,给出两类混沌系统的来源;第二章,概括混沌分析的基本方法,包括稳定性理论,流形理论,Hopf分支理论和Poincaré紧致法.通过对比一维和二维空间中Poincaré紧致法来介绍叁维空间中的Poincaré紧致法,使得该方法更易于理解;第叁章和第四章,通过稳定性理论,中心流形定理,Hopf分支理论和Poincaré紧致法等定性分析方法,并结合数值仿真分别深入研究了两类混沌系统有限和无限处的动力学行为,最后,结合有限和无限处的动力学行为给出了两类混沌系统的全局动力学行为.第五章,总结本文的研究结果.(本文来源于《中国地质大学(北京)》期刊2018-05-01）
孙伟鹏[6]（2018）在《两类混沌系统的动力学行为分析与仿真及控制与同步研究》一文中研究指出本文主要针对两类混沌系统的动力学行为及控制与同步问题进行了研究。首先,介绍了混沌理论的发展进程,介绍了相关的混沌基础知识。其次,研究了Willamowski-R?ssler化学系统的动力学行为并进行了详细的数值仿真,模拟了系统经由倍周期分岔到达混沌的过程。给出了分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面以及功率谱和返回映射图,仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征。设计了自适应控制器和非线性控制器,通过理论分析及计算机仿真实现了对其无量纲化系统的控制。通过驱动-响应方法对该系统的进行了全局指数同步,数值仿真结果证明方法的有效性。再次,讨论了叁模分数维激光系统的局部稳定性。设计了自适应控制器实现了分数维激光系统的控制与同步,通过反馈控制实现了整数维Lorenz系统与分数维激光系统的同步,数值仿真验证了方法的有效性。最后,在叁模激光系统的基础上,通过添加变量,构造出了四维超混沌激光系统,并验证了该系统超混沌的存在性。通过构造一个正定径向无界的Lyapunov函数簇,讨论了超混沌激光系统的全局指数吸引集和正向不变集估计。设计了自适应控制器,实现了四维超混沌系统在存在时滞时的同步问题,并实现了分数维超混沌激光系统与整数维Lorenz系统的同步,数值仿真验证了控制器的有效性。(本文来源于《辽宁工业大学》期刊2018-03-01）
魏炎炎,周海攀[7]（2017）在《基于线性参数不确定一类混沌系统自适应同步》一文中研究指出研究两个线性参数不确定的Liu混沌系统的自适应同步现象,找出了自适应的控制器和参数辨识结构,借助Lyapunov稳定性理论,探讨了线性参数不确定的混沌系统产生自适应同步所需的充分条件,数值仿真结果表明提出的控制方案是可行的,且同步的连度好.(本文来源于《河南科技学院学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
刘越[8]（2017）在《平移类混沌系统动力学特性与同步及其应用研究》一文中研究指出混沌是非线性动力学系统中较复杂的现象,近年来在医学、生物学、电路及通信等领域都进行了大量深入的研究与应用,取得了丰硕的成果。然而,混沌尚无准确的定义,相关理论体系有待完善,特别是由常微分方程(ODEs)组成的多涡卷混沌系统。针对这些现存问题,本文提出新类型的一阶混沌系统,并从动力学特性、数学证明、同步方法和密码学应用四个方面对其进行详细介绍。论文的写作为完善混沌理论、证明混沌方法、强化混沌同步等方面扩充了理论基础,提供了理论依据。现将本文主要工作内容总结如下:总结了现有混沌理论与混沌同步的研究背景、基本定义与研究方法,为后续章节的写作奠定了理论基础。介绍了几种经典混沌系统,如Lorenz系统、Chen系统以及Lü系统,总结并分析这叁类混沌系统的特点。本文提出叁个新的能产生N个涡卷吸引子的混沌系统,并把这叁个系统分别命名为:平移混沌子系统、平移-2混沌子系统和平移-3混沌子系统,统一称为平移类混沌系统。对平移类混沌系统中叁个子系统的动力学特性做了详细分析,如平衡点的位置与数量、耗散性条件、不同参量变化的分岔图、Lyapunov指数、Pioncaré映射等,并给出电路设计原理图。从而,完善了一阶混沌系统的理论体系。为了保证理论结果的严密性,从两个不同角度证明了平移类混沌系统中两个子系统混沌特性,分别是:(1)基于待定系数法,证明平移混沌子系统;(2)基于Si'lnikov分岔的同宿、异宿轨道定理法,证明平移-2混沌子系统。理论分析表明,在两子系统中,同宿轨道和异宿轨道共同决定了各自吸引子的几何结构。分析并选取了已经存在的混沌同步方法,实现了平移类混沌系统中叁个子系统的自同步与异同步。数值仿真结果表明,分别设计的参数未知自适应滑模控制器,使系统在原点附近具有很好的同步性效果。从而在通信传输、信号处理、数字加密等领域具有潜在的应用价值。将平移混沌系统应用到图像加密与解密领域。针对lena图像提出基于混沌系统的加密与解密算法,并详细描述了两种不同的攻击方式:明文攻击和密文攻击。对研究的密码系统,首先,图像的行与列采用Logistic映射干扰其像素间的相关性。其次,利用平移混沌子系统混合图像的结构与像素,生成密钥流。仿真结果显示,本文提出的加密部分可以在不对图像密钥做任何了解的情况下完成。解密部分,只需要了解加密时设置的初值就能完全破解加密系统。(本文来源于《吉林大学》期刊2017-05-01）
杨啸[9]（2017）在《两类混沌系统的定性分析》一文中研究指出自气象学家洛伦兹首次发现了混沌模型-洛伦兹系统,混沌系统成为众多专家学者研究的热点之一.众所周知,混沌系统蕴含着极其复杂的动力学行为.而对混沌系统的定性分析可以帮助我们了解其丰富复杂的动力学行为.因此,本文对两个混沌系统进行了定性分析,其中一个系统为双翼洛仑兹类混沌系统,另一个为金融混沌系统.分析过程主要包括以下几点:(1)求解各参数范围内的平衡点及其稳定性;(2)分析平衡点的局部动力学行为;(3)平衡点的分支分析;(4)庞加莱紧致法分析系统在无穷远处的动力学行为;(5)分析系统的特殊轨道.通过以上分析,得到了系统的全局动力学行为.(本文来源于《中国地质大学(北京)》期刊2017-05-01）
郜静霞[10]（2017）在《几类混沌系统的同步研究》一文中研究指出近年来,混沌同步问题的研究引起了广泛的关注,并成为一个研究热点.本文分别对一类不连续混沌系统,一类含时滞和随机干扰的复杂动力网络,分数阶Lorenz系统的同步问题进行了研究,主要内容如下:第一,研究一类不连续混沌系统,利用脉冲控制与反馈控制方法,得到不连续混沌系统稳定到平衡点的充分条件.同时,考虑不连续混沌系统的同步问题.得到不连续混沌系统同步的充分条件.最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性.第二,研究一类含时滞和随机干扰的复杂动力网络的自适应同步问题.利用Lyapunov方法,通过严格的数学证明,得到自适应同步的充分条件.并通过一个数值例子证明理论结果的正确性.第叁,研究分数阶Lorenz系统的脉冲同步问题.主要思想是利用频域近似算法和Laplace变换将分数阶Lorenz系统转化为整数阶Lorenz系统,然后利用Lyapunov稳定性理论推导出整数阶脉冲系统稳定性的充分条件.该方法简单直观.最后通过数值模拟验证理论结果的正确性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2017-05-01）
类混沌系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着现代系统日渐复杂,大多数非线性系统存在着不确定性,其中混沌系统是非线性系统的一种,同时也是本文研究的重点。混沌系统是复杂的、类似于噪声的一类难以预测的非线性确定性系统,它的显着特征是具有参数变化的高度敏感性,且存在于物理、化学、生物、地质等学科领域中。混沌系统的同步控制在物理系统、激光系统、化学系统、地磁系统等多个系统中都有潜在的应用价值,例如:心肺相互作用、安全通信等方面。本文在许多专家学者研究的基础上,以Lyapunov稳定性理论和单变量自适应控制器设计方法为基本工具,对几类混沌系统研究其基本的动力学特性、单变量状态反馈控制器的设计方法、全局指数同步结果以及当系统存在不确定参数和时滞或分数阶情况下系统的同步控制问题,文中的理论结果均通过数值仿真验证结果的真实性。本文的主要研究内容如下:(1)研究了叁模地磁系统的基本动力学行为及其数值仿真,数值模拟了系统混沌发生的全过程。最大李雅普诺夫指数图、分岔图、庞加莱截面以及功率谱的仿真结果揭示此系统混沌行为的普适性。基于Lyapunov稳定性理论,设计有效的线性反馈控制器,实现带有不确定参数和时滞的混沌地磁系统的自适应同步以及分数阶叁模地磁系统的同步控制。与现有的自适应控制方法相比,单变量的自适应控制方法可以容易的实现不同情况下混沌系统的同步控制。最后,通过仿真算例验证了所提出方法的正确性和优越性。(2)基于Lyapunov稳定性理论,通过在叁模地磁系统中加入状态反馈控制器,构造出四模超混沌地磁系统,研究其最基本的动力学特性,讨论了该系统的全局指数同步以及存在时滞或分数阶情况下超混沌地磁系统的同步控制问题。设计合适的状态反馈控制器,可以有效的实现不同情况下超混沌系统的同步控制,得到理想的理论结果。最后,利用MATLAB软件进行仿真,仿真结果表明所提出方法的可行性。(3)研究了一种新的五模混沌系统存在时滞或分数阶情况下的单变量自适应控制方法,该系统是由不可压缩的Navier-Stokes方程截断而成的。在稳定性方面,利用非线性脉冲理论中的Lyapunov稳定性分析法研究了系统的稳定性。在控制器的设计上,利用了自适应控制理论中的自适应控制法,设计合适的单变量自适应控制器,实现五模混沌系统的同步控制。利用MATLAB软件进行数值仿真,严格验证了所提出方法的正确性,仿真结果进一步证明了其有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
类混沌系统论文参考文献
[1].黄燮桢.一类混沌系统的受控动力学分析[D].闽南师范大学.2019
[2].王全宇.几类混沌系统的控制方法与同步研究[D].辽宁工业大学.2019
[3].郑健康,张晓芳,毕勤胜.一类混沌系统中的簇发振荡及其延迟叉形分岔行为[J].力学学报.2019
[4].黄佩佩.一类混沌系统的动力学行为分析及同步研究[D].河南大学.2018
[5].李油.两类混沌系统的定性分析和数值仿真[D].中国地质大学(北京).2018
[6].孙伟鹏.两类混沌系统的动力学行为分析与仿真及控制与同步研究[D].辽宁工业大学.2018
[7].魏炎炎,周海攀.基于线性参数不确定一类混沌系统自适应同步[J].河南科技学院学报(自然科学版).2017
[8].刘越.平移类混沌系统动力学特性与同步及其应用研究[D].吉林大学.2017
[9].杨啸.两类混沌系统的定性分析[D].中国地质大学(北京).2017
[10].郜静霞.几类混沌系统的同步研究[D].重庆师范大学.2017