导读:本文包含了全变分正则化方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性不适定反问题,全变分正则化方法,同伦,Bregman罚项
全变分正则化方法论文文献综述
陈辰[1]（2016）在《求解非线性反问题的一种新的全变分正则化方法及其应用》一文中研究指出原因和结果揭示了客观事物间普遍存在着的一种内在联系,人类通过探索事物间的因果关系认识世界,并在认识世界的基础上充分发挥主观能动性改造世界,但事物产生的原因通常不易获取。在数学物理范畴,将此类需要由结果反推原因的问题统称为反问题,大部分反问题都是不适定的,求解不适定反问题已成为当今研究热点。反问题可分为线性和非线性两种,本文研究的是非线性不适定反问题的求解方法。由于同伦思想可以降低对迭代初值的选取要求,全变分正则化方法能有效地反演函数不连续的情况,被广泛地应用于图像处理领域。因此,本文首先将反演目标泛函的问题转化为求相应Euler方程的极小值,然后引入同伦法,建立不动点同伦方程,构造出求解该方程的基本迭代格式,但它是不稳定的。基于此,本文继续引入全变分正则化的思想,结合Bregman距离,对迭代格式进行了改进,构造出一种新的全变分正则化迭代算法,并从理论上证明了迭代序列在Bregman距离的尺度下收敛于目标泛函的极小值。本文针对荧光分子层析成像(FMT)中的吸收参数反演问题,使用辐射传输方程(RTE)模拟光子在组织体内的传播过程,并利用本文提出的全变分正则化迭代格式求解。数值模拟结果表明该方法能清晰地反演出异常体的形状,且边缘较为清晰。为了进一步比较算法效果,本文将新算法的模拟结果与Tikhonov正则化方法进行了对比,表明该算法模拟出的结果整体更接近于真实值。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-06-01）
赵越,丁晓岩,吴磊[2]（2014）在《数学物理反问题中变分正则化方法的应用研究》一文中研究指出反问题是一类由输出结果反求原象的应用类数学问题.近年来,由于其应用的广泛性,反问题现已成为多学科交叉融合中的一个热点问题.本文对变分正则化方法的稳定性和构造方法进行研究,并对该方法的误差进行分析.实践表明,该方法能有效解决一部分数学物理反问题.(本文来源于《吉林建筑工程学院学报》期刊2014年02期）
王守磊,杨余飞[3]（2012）在《确定隐含波动率的总变分正则化方法》一文中研究指出求解隐含波动率是一个典型的PDE反问题,传统的Tikhonov正则化方法往往导致解的过度光滑化.基于波动率的跳跃性、隔夜周末效应等及总变分正则化方法具有较好地保持图像边界的优点,本文以Black-Scholes理论为框架,把确定隐含波动率问题转化为一个抛物型方程的终端问题,进一步提出求解隐含波动率的总变分正则化方法,并证明了解的存在性.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
文乔农,万遂人[4]（2011）在《WBCT与变分正则化方法的医学图像去噪》一文中研究指出在分析几种变分正则化去噪模型的基础上,改进了变分正则化去噪模型,它是各向异性扩散的,去噪效果好,但计算量较大。由于WBCT的阈值法去噪速度快,本文提出了混合去噪方法,充分利用两种方法的优点,先对噪声图像做WBCT,高频子带用WBCT的阈值法去噪,对低频子带用改进的变分正则法去噪,然后用WBCT逆变换重建图像。实验结果表明:这种混合去噪方法比单独用WBCT阈值去噪效果好,计算时间比单独使用正则化方法少,因此混合去噪方法的综合性能最好。(本文来源于《数据采集与处理》期刊2011年04期）
文乔农,万遂人,刘增力[5]（2011）在《图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法》一文中研究指出建立了广义全变分(total variation,TV)模型,分析正则项在复原算法中的作用.分别从图像的平坦区域和边缘区域入手,在平坦区域图像各向同性扩散,在边缘区域则要满足各向异性扩散,从理论上对两种情形下的扩散做深入分析,推导出广义TV模型满足的一些条件,为了防止高噪声情形下复原模型失效以及克服方块效应,在正则项中引入了Contourlet收缩,它是一种多分辨的、局域的、多方向的更稀疏的图像表示方法,正则项中引入的Contourlet收缩具有去噪和提取图像重要信息的作用,Contourlet收缩与广义TV正则化相结合,兼顾了图像的光滑性和边缘保持,特别是在图像严重模糊、噪声越多的情形下,更加体现了这种算法比改进的TV模型有效.(本文来源于《信息与控制》期刊2011年02期）
闫俐,许作良[6]（2005）在《各向异性电阻抗成像问题的变分正则化方法》一文中研究指出本文讨论一种简单情形的二维各向异性电阻抗成像问题,我们基于边界量测信息,即给定 边界上的Dirichlet和Neumann数据,利用有限元、变分方法、最小二乘和正则化方法, 建立了识别内部电导率分布的数值迭代格式．数值算例表明,该方法是可行、有效的．(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2005年04期）
李家权,张菊清[7]（1994）在《病态模型平差的变分正则化方法》一文中研究指出本文对病态模型平差问题进行研究,指出由于模型病态将引起平差结果的摄动,而根据Тихонов的变分正则化理论可构造出一种抗摄动的平差方法.文章通过理论分析和计算实验证明,只要合理的选择正则化参数α,就可使平差结果的均方误差比传统的最小二乘估计小,从而改善平差结果的精度.(本文来源于《长安大学学报(地球科学版)》期刊1994年04期）
全变分正则化方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
反问题是一类由输出结果反求原象的应用类数学问题.近年来,由于其应用的广泛性,反问题现已成为多学科交叉融合中的一个热点问题.本文对变分正则化方法的稳定性和构造方法进行研究,并对该方法的误差进行分析.实践表明,该方法能有效解决一部分数学物理反问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全变分正则化方法论文参考文献
[1].陈辰.求解非线性反问题的一种新的全变分正则化方法及其应用[D].哈尔滨工业大学.2016
[2].赵越,丁晓岩,吴磊.数学物理反问题中变分正则化方法的应用研究[J].吉林建筑工程学院学报.2014
[3].王守磊,杨余飞.确定隐含波动率的总变分正则化方法[J].湖南大学学报(自然科学版).2012
[4].文乔农,万遂人.WBCT与变分正则化方法的医学图像去噪[J].数据采集与处理.2011
[5].文乔农,万遂人,刘增力.图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法[J].信息与控制.2011
[6].闫俐,许作良.各向异性电阻抗成像问题的变分正则化方法[J].数值计算与计算机应用.2005
[7].李家权,张菊清.病态模型平差的变分正则化方法[J].长安大学学报(地球科学版).1994