导读:本文包含了二阶增长条件论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:一致q阶增长条件,H?lder正则性,H?lder度量正则性,次微分
二阶增长条件论文文献综述
杨吉根[1]（2017）在《一致q阶增长条件》一文中研究指出一致二阶增长条件是优化中的重要概念,已被广泛研究.近来,作为一致二阶增长条件的自然推广,用一般的正数q代替二,文献[30]引进并研究了一致q阶增长条件.本文在文献[30]的基础上,进一步考虑q-正则函数f的一致q阶增长条件,通过q-正则函数f之次微分映射(?)f的H?lder度量正则性刻画了 f的一致q阶增长条件.特别地,本文给出了(?)f的H?lder度量正则性所涉及模及半径与f的一致q阶增长条件涉及半径之间的确切数量关系,从而改进了一致二阶增长条件及一致q阶增长条件方面的一些现有结果。(本文来源于《云南大学》期刊2017-04-01）
王金江[2]（2016）在《乘子交替方向法与函数二阶增长条件》一文中研究指出众所周知,乘子交替方向法(ADMM)的直接推广用于求解多块可分凸优化问题时,不一定具有收敛性。这一事实激励学者们去改进ADMM算法。他们大多采用两种改进方式:第一种方式,在每一次迭代中通过简单的校正歩对直接推广的ADMM算法产生的输出进行校正。另一种方式,通过在直接推广的ADMM算法的每一个子问题中引入一个渐近项对其进行非精确求解。本文结合以上两种方式提出两个有效的求解多块可分凸优化问题的算法。此外,本文利用经典梯度法的思想,设计出一个求解更一般的非凸非光滑复合优化问题的有效算法,并且给出收敛性分析。最后,本文对渐近正则、次可微连续函数的二阶增长条件给出了若干刻画。本文主要内容概括如下:1.本文提出两个求解多块可分凸优化模型的有效方法。这两个方法能够简化子问题的求解,并保证算法的收敛性。由于这两个方法不需要等式约束中的矩阵具有列满秩性质,因此,它的应用范围更广。数值结果表明这两个方法是数值有效的。2.本文证明了在一个弱于强凸性的条件下,直接推广的乘子交替方向法用于求解叁块可分凸优化问题具有收敛性。这很好地解释了为什么叁块可分凸优化问题的目标函数中没有强凸函数,而乘子交替方向法却有很好的数值表现。3.本文提出了一个求解非凸非光滑复合优化问题的梯度算法。该算法通过引入复合梯度映射,构造出一个辅助问题——其目标函数是两部分的和,第一部分是原目标函数中光滑部分的线性化函数,而第二部分是原目标函数中的非光滑函数,在算法的每次迭代中通过求解这一辅助问题得到算法新的迭代点。该算法具有理论上的收敛性。4.本文证明在一定的条件下,二阶增长条件中非零常数的最紧上界可达,并且建立了渐近正则、次可微连续函数的二阶增长条件与函数次微分的强度量正则性和强度量次正则性之间的等价刻画。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-05-01）
潘文秀[3]（2008）在《线性增长条件下非自制二阶系统解的存在性》一文中研究指出将极大极小方法应用于非自制二阶系统上,在其满足线性增长条件下,通过证明系统满足(p.s)条件,得到非自治二阶系统解的存在性定理.(本文来源于《钦州学院学报》期刊2008年03期）
二阶增长条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
众所周知,乘子交替方向法(ADMM)的直接推广用于求解多块可分凸优化问题时,不一定具有收敛性。这一事实激励学者们去改进ADMM算法。他们大多采用两种改进方式:第一种方式,在每一次迭代中通过简单的校正歩对直接推广的ADMM算法产生的输出进行校正。另一种方式,通过在直接推广的ADMM算法的每一个子问题中引入一个渐近项对其进行非精确求解。本文结合以上两种方式提出两个有效的求解多块可分凸优化问题的算法。此外,本文利用经典梯度法的思想,设计出一个求解更一般的非凸非光滑复合优化问题的有效算法,并且给出收敛性分析。最后,本文对渐近正则、次可微连续函数的二阶增长条件给出了若干刻画。本文主要内容概括如下:1.本文提出两个求解多块可分凸优化模型的有效方法。这两个方法能够简化子问题的求解,并保证算法的收敛性。由于这两个方法不需要等式约束中的矩阵具有列满秩性质,因此,它的应用范围更广。数值结果表明这两个方法是数值有效的。2.本文证明了在一个弱于强凸性的条件下,直接推广的乘子交替方向法用于求解叁块可分凸优化问题具有收敛性。这很好地解释了为什么叁块可分凸优化问题的目标函数中没有强凸函数,而乘子交替方向法却有很好的数值表现。3.本文提出了一个求解非凸非光滑复合优化问题的梯度算法。该算法通过引入复合梯度映射,构造出一个辅助问题——其目标函数是两部分的和,第一部分是原目标函数中光滑部分的线性化函数,而第二部分是原目标函数中的非光滑函数,在算法的每次迭代中通过求解这一辅助问题得到算法新的迭代点。该算法具有理论上的收敛性。4.本文证明在一定的条件下,二阶增长条件中非零常数的最紧上界可达,并且建立了渐近正则、次可微连续函数的二阶增长条件与函数次微分的强度量正则性和强度量次正则性之间的等价刻画。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶增长条件论文参考文献
[1].杨吉根.一致q阶增长条件[D].云南大学.2017
[2].王金江.乘子交替方向法与函数二阶增长条件[D].哈尔滨工业大学.2016
[3].潘文秀.线性增长条件下非自制二阶系统解的存在性[J].钦州学院学报.2008
标签：一致q阶增长条件; H?lder正则性; H?lder度量正则性; 次微分;