（云南省保山市隆阳区第一中学）
摘要：在日常数学教学中，教师和学生忽视了“错误问题”的有效管理和反思，错失了理解方法的最佳时机，放弃了提高解决问题能力的有效途径。从学生的错误问题出发，阐述了教师如何引导学生犯错，以提高学生综合解决问题的能力。
关键词：错误问题；错题管理；问题解决；引导反思
在学生解决问题的过程中，不可避免的存在许多错误的问题，学生对错误问题的看法存在偏见。缺乏对错误和错误问题的有效反思将不可避免的导致数学学习中存在差异。作为一名数学教师，我们应该关注学生解决错误问题，及时分类和管理问题，探索学生思维过程，并获得一定的学习信息。分析学生学习数学的缺点和不足，调整教学计划，提高课堂教学效率。同时，应引导学生正确分析错误产生的原因，并及时纠正错误，从经验中学习，避免在未来的学习中再犯错误。因此，教师引导学生在错误问题的管理中反思错误，直面自己尤为重要。
一、应该引导学生反思问题的错误原因
在日常教学中，大多数教师缺乏对如何处理错误问题的有效指导，而更多的教师只是将错误的问题安排到作业中。然后每隔一段时间进行检查，或者在未来的考试中出些同类题甚至原题，去检查学生错误问题的处理是否有效。教师没有对错误问题进行分析、归类和变式，会使学生发现自己的学习误区变得很苍白。因此，教师应该重视对错误问题的管理，要求落实到位，以激发学生更深入的思考，从而更好地审视学生的学习。教师：你可以自己找出错误的原因并及时纠正，非常棒。
二、应当引导反思学生解决问题过程的繁简
在解决问题的过程中，学生会有较为啰嗦的表述、不规范的表达，以及由于不清晰答题过程而造成的混淆与恐慌，导致思维混乱而出错。从长远来看，掩盖了考查的基本内容，必然会限制学生解决问题能力地提高。因此，老师应在教学中指导学生或与学生单独交流时从原始答案中提取主要步骤或者关键步骤，以使令人生畏的答题过程更加规范，更加简洁。在日常教学中，老师须对学生“审清题、慎思考、理清解题思路”严格要求落实到位，以便学生能意识到规范答题是非常重要的，培养良好的思维习惯，删除不必要的步骤，过程不跳步，使得思路清晰。
三、应当引导反思弄清问题的本质
在日常教学中，数学老师一直在努力引导学生抓住问题的本质，希望学生解决问题时都能直达主意，不拖延。但多数是不如人意，若老师在教学中对此类错误不注意，不深究，你将失去这个有效提高学生解决问题能力的契机。分析：学生遇到这个问题，对问题中的条件不能翻译，对利用数形结合表达不清，直接分析得出结果但得不到分。有的学生在解决问题时，因为缺乏对问题的深刻分析，使答题时书写的不清晰，潦草了事，即使勉强对，还有不少错误从而得不到分。如果对这样的错误视而不见，那么学生的解决问题的能力必然下降。
四、应当引导反思解题方法的优劣
不少学生只关注课堂上具体步骤和结果，不注重教师的分析，在解决问题时不注重与课堂教学的联系，总以课外做题取代所有数学学习活动，而不是及时反思他们的学习习惯，导致在解决问题时产生一些令人费解的问题。对于出现偏差的问题，我们应该反思其解题方法，力求科学合理，同时，还要反思我们所用的方法是否正确，优先哪种方法。在学生解决问题时，他们思维上总会绕一些弯路或者忽视一些条件，在教学中老师要引导学生及时总结，使学生思维清晰明了，掌握问题的本质，那么学生能抓住问题的本质，就能给出一个简单而优化的解决方案。
五、应当引导反思运算的准确性与合理性
我们常说“审题要慢而慎重，答题要快而准确”，在找到解决问题方法后，力求简要、条条有理有据，数学语言和符号使用要规范，答题效率要提高，即使如此，对于“会而不对，对而不全”的现象还是会不可避免的发生在学生身上。原因是除了在解决问题中出现了逻辑缺陷外，还有对算理的错误理解也是不容轻视的环节。数据处理能力体现在函数、解析几何等方面的研究中，是学生必备的核心素养之一。在高考中，有一定比例的问题用来考察学生数据处理的准确性，也就是我们常说的基础题。因此在错题管理中，教师指导学生理解算理，鼓励学生算法多样化，优化算法，以提高运算技能。在平面解几中，老师应在教学中引导学生根据不同条件和特点，选择合适的思路、算法，提升运算技能。
六、应当利用错误问题引导拓展
学生在产生错误后，反思查询的方向可以是多方面的，例如：让学生回顾自己是如何发现、分析的？采用哪些知识和方法？过程中遇到过什么困难，怎么解决的？在错题讲解教学中时，还有许多需要探讨的问题，如：题中的条件是否必须全用？条件可不可以减弱？结论能否加强？我可以更改条件并变成新问题吗？新问题如何解决？是否能用原来的方法？等等。教师应深入挖掘错题管理中的潜在教学功能，并设计一些开放的问题。从多种角度、多个层次加深对错误问题的理解，为学生提高创造性学习能力提供所必需的材料，使学生能够及时纠正错误问题，不断发散思维，提高学生探索创新能力。苏格拉底说过“没有反思的人生是无意义的人生”。同样，在数学错题管理中，对于错误问题不能重视解题反思实质上是一个不完整的思维过程。在数学教学中，不应允许让学生将答案的获取作为数学活动的唯一目标，也不能将其视为相应的数学活动的终点。教师应规范和引导学生形成反思习惯，解决问题后自觉进行反思，从而逐步形成一种意识和习惯，思维不是“魔术师帽子里跳出的兔子”，学生更需要的是让思维自然的流淌，只有授之以渔，才能让学生终身受益。
参考文献
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