导读:本文包含了弹性平面问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:解的唯一性定理,应力函数法,应力法,应力和函数法
弹性平面问题论文文献综述
蒋玉川,朱钦泉[1]（2019）在《弹性力学平面问题例说解的唯一性定理》一文中研究指出解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。(本文来源于《力学与实践》期刊2019年04期）
赵雪芬,李星[2]（2019）在《带裂纹叁维二十面体准晶平面弹性的无摩擦接触问题》一文中研究指出利用平面弹性复变方法,通过求解边值问题,研究了单个刚性压头作用在带任意形状裂纹的叁维二十面体准晶下的无摩擦接触问题,求得了应力函数封闭解的表达式,同时得到了裂纹左右端点处应力强度因子和压头下方任意点处声子场接触应力的显式表达式。理论结果表明,声子场接触应力在压头边缘具有-1/2阶奇异性。如果忽略相位子场作用,本文得到的结果可退化为已有文献中弹性材料相应结论。数值结果用于分析带水平直裂纹叁维二十面体准晶下半平面与单个平底刚性压头无摩擦接触时量纲为一的应力强度因子和量纲为一的接触应力的分布规律;量纲为一的应力强度因子在裂纹距边界垂直距离和压头半宽度之比约为0.3和1.5处取得最大值;量纲为一的接触应力呈对称分布,在压头中心处最小,在压头边缘处达到峰值且具有奇异性;相位子场弹性常数、耦合系数与Lamé常数的比值对量纲为一的声子场接触应力的大小和分布规律几乎无影响。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年04期）
赵雪芬,李星[3]（2019）在《一维正方准晶非周期平面弹性有限摩擦接触问题》一文中研究指出利用平面弹性复变方法和解析函数边值理论,讨论了一维正方准晶材料非周期平面上的有限摩擦接触问题.基于一维正方准晶非周期平面内应力和位移分量的广义复变函数表示,有限摩擦接触问题被转换为Riemann-Hilbert边值问题.对于平底压头,得到了压头下方接触应力的显式表达式,并用数值算例分析了摩擦系数和声子场-相位子场耦合系数对压头下方接触应力分布的影响.结果表明:(1)摩擦系数对接触应力大小和分布规律的影响几乎可以忽略;(2)耦合系数对接触应力的分布规律无影响,对声子场接触应力值的影响微乎其微,对相位子场接触应力大小的影响比较明显.特殊条件下,本文所得结论可退化为一维四方准晶和一维六方准晶非周期平面内有限摩擦接触问题的解.当摩擦系数等于0时,还可以得到对应无摩擦接触问题的解.(本文来源于《力学季刊》期刊2019年01期）
章晓峰[4]（2019）在《平面弹性问题的多边形有限元方法》一文中研究指出本论文的主要内容是研究平面弹性问题的多边形有限元方法,进行误差分析,并针对locking现象进行理论分析与数值研究.我们首先给出问题模型,并简单介绍弹性问题的有限元离散和广义重心坐标,借助广义重心坐标在任意凸多边形网格上构造弹性问题的多边形协调有限元方法,然后证明此有限元的收敛性,并分析其locking现象.最后进行数值试验.(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-10）
赵雪芬,李星[5]（2019）在《带裂纹十次对称二维准晶平面弹性的无摩擦接触问题》一文中研究指出借助经典平面弹性复变函数方法,研究了单个刚性凸基底压头作用下,带任意形状裂纹十次对称二维准晶半平面弹性的无摩擦接触问题.利用十次对称二维准晶位移、应力的复变函数表达式,带任意形状裂纹的准晶半平面弹性无摩擦接触问题被转换为可解的解析函数复合边值问题,进而简化成一类可解的Riemann边值问题.通过求解Riemann边值问题,得到了应力函数的封闭解,并给出了裂纹端点处应力强度因子和压头下方准晶体表面任意点处接触应力的显式表达式.从压头下方接触应力的表达式可以看出,接触应力在压头边缘和裂纹端点处具有奇异性.当忽略相位子场影响时,该文所得结论与弹性材料对应结果一致.数值算例分别给出了单个平底刚性压头无摩擦压入带单个垂直裂纹和水平裂纹的十次对称二维准晶下半平面的结果.该文所得结论为准晶材料的应用提供了理论参考.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年02期）
马骥,陈文,张传增[6]（2018）在《基于解析断裂格林函数的边界型无网格法求解反平面弹性断裂问题》一文中研究指出奇异边界法是一种边界型无网格方法,以控制方程的基本解作为基函数,并引入源点强度因子来解决基本解在源点与配点重合时的奇异性,具有无需划分网格,无需数值积分,计算简单易实施,只需边界离散等特点。在处理断裂问题时,由于裂纹尖端的应力奇异性,基于传统格林函数的奇异边界法需要将裂纹也视作一种边界进行离散,需要引入增广函数并且结合区域分解法才可以精确模拟裂纹尖端的应力场,因此引入了额外的计算项,增加了计算成本。与传统格林函数相比,解析断裂格林函数可以自动满足裂纹上下表面的零面力边界条件,裂纹尖端附近的位移和应力场可以直接由解析断裂格林函数得到,而无需再对裂纹面进行离散或引入额外的处理技术。因此,基于解析断裂格林函数的奇异边界法在极大程度上简化了断裂问题的计算过程,是一种简单高效的边界型方法。本文将此方法用于求解弹性介质中的反平面断裂问题,并将数值算例的数值计算结果与精确解进行对比,分析并验证了此方法的有效性和精确性。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
谭育新,张慧华,韩尚宇,胡国栋[7]（2018）在《平面热弹性问题的Wachspress多边形流形元研究》一文中研究指出流形元法独有的数学覆盖系统和物理覆盖系统使其在域离散等方面具有明显的特色。多边形单元(边数大于4)则具有网格划分更灵活、不易发生体积自锁、更适合分析复杂异质结构等优点。发展了用于分析二维热弹性问题的Wachspress多边形流形元法(WPNMM)。列出了热弹性问题的控制方程和边界条件,给出了WPNMM的位移场近似函数和权函数,导出了WPNMM求解平面热弹性问题的总体方程;描述了主要求解策略,在与物理域边界不一致的数学覆盖系统上对两个典型算例进行了模拟。分析表明:对指定的数学覆盖系统,矩形平板中考察点的位移相对误差在2%以内,开孔方板则不超过3%,研究结果充分展示了方法的精度及其在网格划分方面的优势。(本文来源于《应用力学学报》期刊2018年05期）
王兆清,纪思源,徐子康,李金[8]（2018）在《不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法》一文中研究指出将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解。利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值,计算精度可到10-14以上。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。(本文来源于《计算力学学报》期刊2018年02期）
徐子康[9]（2018）在《（近）不可压缩平面弹性问题的位移—压力混合重心插值配点法》一文中研究指出有限元方法是数值分析弹性力学问题的主要方法,然而利用经典的有限元方法(如线性元)求解(近)不可压缩问题时会出现体积锁定现象,因而对于处理(近)不可压缩平面弹性问题,往往需要采用特殊的数值求解方法。通过引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解(近)不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和(近)不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组边值问题。对于规则区域的(近)不可压缩平面弹性问题,利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采用配点法离散不可压缩条件下的弹性控制方程,利用偏微分矩阵直接得到弹性控制方程的矩阵形式离散表达式。位移和力边界条件采用重心Lagrange插值离散,利用附加法施加边界条件,得到求解不可压缩平面弹性问题的过约束线性代数方程组,应用最小二乘法求解过约束方程组,得到不可压缩平面弹性问题的位移数值解。对于不规则区域(近)不可压缩平面弹性问题,将不规则区域嵌入到一个规则区域。弹性控制方程的离散与规则区域的离散方式相同。不规则边界点上的位移和力边界条件利用重心Lagrange插值离散。采用附加法施加边界条件,求解得到规则区域上每个计算节点处的位移数值解,应用重心Lagrange插值计算得到不规则区域内每个插值节点处的位移值。采用重心插值配点法求解梁方程时,随着计算节点数量的持续增加,其计算精度将逐步下降。通过对降阶计算重心插值配点法的研究,可为数值求解梁方程提供一种数值稳定性好、计算精度高的新方法。论文第五章基于重心Lagrange插值及其微分矩阵,推导了梁方程降阶计算重心插值配点法的公式,并通过数值算例验证其有效性。计算程序采用MATLAB编写,论文提供7个(近)不可压缩问题和2个梁方程降阶计算的数值算例,验证了位移-压力混合重心插值配点法和降阶法的有效性和计算精度。(本文来源于《山东建筑大学》期刊2018-04-01）
王兆清,张磊,徐子康,李金[10]（2018）在《平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法》一文中研究指出提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,应用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面弹性问题位移和应力数值解。数值算例结果表明,重心Lagrange插值方法的计算精度可达到10~(-10)量级。位移-应力混合重心插值配点法的计算公式简单、程序实施方便,是一种高精度的无网格数值分析方法。(本文来源于《应用力学学报》期刊2018年02期）
弹性平面问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用平面弹性复变方法,通过求解边值问题,研究了单个刚性压头作用在带任意形状裂纹的叁维二十面体准晶下的无摩擦接触问题,求得了应力函数封闭解的表达式,同时得到了裂纹左右端点处应力强度因子和压头下方任意点处声子场接触应力的显式表达式。理论结果表明,声子场接触应力在压头边缘具有-1/2阶奇异性。如果忽略相位子场作用,本文得到的结果可退化为已有文献中弹性材料相应结论。数值结果用于分析带水平直裂纹叁维二十面体准晶下半平面与单个平底刚性压头无摩擦接触时量纲为一的应力强度因子和量纲为一的接触应力的分布规律;量纲为一的应力强度因子在裂纹距边界垂直距离和压头半宽度之比约为0.3和1.5处取得最大值;量纲为一的接触应力呈对称分布,在压头中心处最小,在压头边缘处达到峰值且具有奇异性;相位子场弹性常数、耦合系数与Lamé常数的比值对量纲为一的声子场接触应力的大小和分布规律几乎无影响。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弹性平面问题论文参考文献
[1].蒋玉川,朱钦泉.弹性力学平面问题例说解的唯一性定理[J].力学与实践.2019
[2].赵雪芬,李星.带裂纹叁维二十面体准晶平面弹性的无摩擦接触问题[J].应用力学学报.2019
[3].赵雪芬,李星.一维正方准晶非周期平面弹性有限摩擦接触问题[J].力学季刊.2019
[4].章晓峰.平面弹性问题的多边形有限元方法[D].南京师范大学.2019
[5].赵雪芬,李星.带裂纹十次对称二维准晶平面弹性的无摩擦接触问题[J].应用数学和力学.2019
[6].马骥,陈文,张传增.基于解析断裂格林函数的边界型无网格法求解反平面弹性断裂问题[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[7].谭育新,张慧华,韩尚宇,胡国栋.平面热弹性问题的Wachspress多边形流形元研究[J].应用力学学报.2018
[8].王兆清,纪思源,徐子康,李金.不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法[J].计算力学学报.2018
[9].徐子康.（近）不可压缩平面弹性问题的位移—压力混合重心插值配点法[D].山东建筑大学.2018
[10].王兆清,张磊,徐子康,李金.平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法[J].应用力学学报.2018