连云港市海宏中学王同标
学生作业出现错误的原因是多种多样的：有的是根本不懂，抄袭他人；有的是对所学的概念法则理解不透，前后知识混淆；有的是对所学知识有一定的了解和掌握，但由于粗心大意还是做错了题……分析错误的原因，主要体现在以下几个方面：
1.基础知识不扎实。数学是一门前后知识衔接很连贯的学科，前面的知识没有学好，越往后学，就只能雾里看花了。
2.概念理解不透彻。中学的数学概念很多，概念理解不透彻，就容易相混淆并产生错误。如对积的乘方、幂的乘方与同底数幂相乘三个概念理解不透彻就容易产生混淆，下列问题就很难把握。
例如：下面几个算式：（1）a52=a5+2=a7；（2）b333=b3×3×3=b27；（3）a5•a2=a10；（4）（2y2）3=6y6；（5）2x3•4y2=8xy5，其中正确的算式有个。
3.定义不准确。如果数学中定义记忆不准确，就会出现问题考虑不全的现象。
例如：当m为何值时，函数■是一次函数。
解：函数■是一次函数
∴m2=1，即m=±1。
所以，当m=±1时函数■是一次函数。
评析：此题由于一次函数定义中的条件k≠0记忆遗漏导致解答错误。
4.法则不会应用。
5.性质掌握不够熟练。
基于以上问题，笔者认为提高数学作业质量的方法如下：
1.预防为主
（1）每个任科教师要对自己所带班级学生的学习情况进行认真的了解，摸清学生的基础，了解学生知识上的缺陷并针对具体情况制定教学计划和补救措施。对个别学生已经形成的知识断层应及时进行补授。对平时作业中出现的问题教师要及时掌握并弄清错误的原因。
（2）学生作业中产生错误的最根本原因是基础知识没有掌握好，基础训练未能达标。基础知识的教学，首先要使学生正确地理解概念。教师在概念讲授时要注意从学生已有知识和生活实际出发引入概念，这对学生形成正确的概念是非常有益的；对易产生混淆的概念，要引导学生采用对比的方法和举反例的方法来认识它们之间的本质区别，这样学生对概念就容易理解得透彻深刻；对于法则、定理、公式的教学，一定要让学生知道它们的来源，证明思路，应用范围和条件；对于一些在理解的基础上需要记忆的公式和数据等，务必让学生记熟记准，教师要随时检查验收，只有这样，才能在使用中不致发生错误。
（3）把好训练这一关。只有经过反复的练习，学生才能正确地掌握知识，形成能力。对于不同问题，要安排适量应对的训练。对定理、性质理解不正确的习题，还要安排组织学生讨论更正的练习；对于需要记忆的公式数据等则要安排一定量的训练，让学生反复接触，使其熟练应用，正确记忆；对于逻辑思维能力方面的训练，则要通过长期的基本训练，有计划分阶段逐步来完成。
（4）养成良好的作业习惯。教学中，教师要培养学生在完成作业的过程中养成认真审题、注意分类、当心特例、规范解答、仔细验算、错题更正的良好习惯。
2.对症下药
教学中即使对学生有可能的出错进行了预防，但由于各人的心理、年龄、知识结构等方面有差异的原因，还会出现这样或那样的错误。这时教师就要对症下药，针对各种情况及时纠正。
（1）认真分析学生作业中出错的原因，并从理论上讲清楚数学公式的来龙去脉和正确的表示方法，引导学生切实明白并将之改正，只有这样才能使学生在作业中少犯错误或不犯错误。
（2）对于由于粗心大意而产生的马虎错误，首先要培养学生严肃认真的科学态度，明确作业的重要性。其次要进行一定的训练，尤其是常错的类型题，要求慢慢地做到准确无误。
（3）建立学生病题卡和教师作业批改记录。对学生作业中出现的错误，教师除了做好作业记录外，还要引导学生建立错题集，明白算理，以防再错。经过一段时间以后，还可将错题集拿来重新练习并纠错，使学生对所犯的解题错误有深层次的了解，避免以后再出错。
（4）区别对待，分类要求。为了提高学生学习的兴趣，针对不同层次的学生帮助他们制定适合的目标，让他们也能经常体会成功的喜悦，以此来提高他们的学习兴趣。当然在制定目标时，要遵从“跳一跳，摘桃子”的原则，调动学生学习的积极性。此外，作业还可采取面批、面改、面授的方法，使学生认识到自己的缺陷并主动去弥补。