导读:本文包含了有限积分变换论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义有限积分变换法,水泥混凝土路面板,屈曲,振动
有限积分变换论文文献综述
李冰楠[1]（2018）在《水泥混凝土路面板分析计算的广义有限积分变换法》一文中研究指出本文将水泥混凝土路面视为弹性矩形薄板,利用广义有限积分变换法,分别推导出了在四边固支边界条件下,水泥混凝土路面板的屈曲临界荷载和自振频率的解析解。积分变换是求解偏微分方程的有效手段之一,但传统的有限积分变换法仅适用于四边简支等较简单的边界条件下。为了利用有限积分变换法求解具有复杂边界条件下弹性板的问题,本文建立了广义有限积分变换法。在利用该方法时直接选取满足不同边界条件下的积分核,将描述弹性板屈曲的高阶偏微分方程转化为常微分方程,最终转化为线性代数方程,由此推导出满足较复杂边界条件下弹性板屈曲及振动问题的解析解。本文的主要研究内容为:(1)首先建立了广义有限积分变换的方法。从梁的固有振型解出发,得到满足不同边界条件下的形函数,将此形函数作为广义有限积分变换法的积分核。本文分别计算了简支梁、固支梁、自由梁的固有振型解,得到了四边简支、四边固支和对边简支对边固支边界条件下的广义有限积分变换法。(2)推导了四边固支边界条件下薄板的屈曲问题的解析解,其中包括纯剪切力作用,单向均布压力作用、双向均布压力作用。最终分别得到各个情况下的临界荷载的解析解,并给出了不同长宽比条件下的临界荷载值。(3)推导了四边固支边界条件下薄板自由振动问题的解析解,得到不同频率系数的解析解,并与文献中提供的数值解作参照对比,其误差不大于0.35%。(4)为了验证本文方法的正确性,利用有限元分别对四边固支弹性矩形薄板在受纯剪切力作用,单向均布压力作用的两种情况下进行了数值计算,与解析解的结果进行对比,其误差不大于0.9%。(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-06-05）
钟阳,高嫄嫄,田斌,李锐[2]（2012）在《悬臂矩形薄板自由振动分析的有限积分变换法》一文中研究指出为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统迭加法、傅立叶级数法等解析方法计算量有了明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发,仅利用有限域积分变换的数学方法推导出完全满足边界条件的精确解,使得问题的求解更加直接、简便,所得到的解析解更加合理、数值解更加精确。最后,通过计算实例验证了本文所采用方法合理性和公式推导的正确性。(本文来源于《土木工程与管理学报》期刊2012年04期）
田斌[3]（2010）在《弹性矩形板动静力分析的有限积分变换法》一文中研究指出本文以弹性矩形板为研究对象,采用有限积分变换法研究了Kirchhoff薄板、Mindlin中厚板以及从叁维弹性力学角度建立的强厚板和层合厚板。在分析过程中,首先对弹性矩形板的基本控制方程进行有限积分变换,将高阶偏微分方程转化为线性代数方程,通过线性方程的求解,并进行相应的积分逆变换,就可以得到实际问题的精确解。与与传统的迭加法和傅里叶半逆解法相比,有限积分变换法使问题的求解得到了简化,而且在求解过程中出现的待定常数均具有明确的物理意义。在求解过程中,由于不需要人为选取挠度函数,而是直接从板的基本控制方程出发,计算得到了各种边界条件下的精确解,因此求解过程史加合理。在四边固支板、弹性地基上四边自由板求解的基础上,本文总结了任意边界支承Kirchhoff薄板、Mindlin中厚板的位移函数统一公式,运用该公式,可直接得到矩形板的位移函数。该公式的提出,极大地简化了有限积分变换法的求解过程,克服了基础理论推导比较繁琐的缺点,为编程计算提供了方便。实际上,矩形板的求解属于叁维空间问题,为了便于求解才将其简化为二维平面问题。随着近年来工程领域中矩形板厚度的逐渐增大和复合材料层合板的广泛应用,二维平面解误差逐步增大,已不能满足工程要求。另外,无论是一阶理论还是高阶理论,都会由于采用人为假定的应力或位移函数而导致弹性力学基本方程的不相容,无法包含全部的弹性常数,这意味着某些弹性常数的变化对计算结果毫无影响,这显然与实际情况是不相符的。因此,若要得到矩形板问题真正意义上的精确解,必须从叁维弹性力学角度出发进行计算。文中最后摒弃了Kirchhoff薄板和Mindlin中厚板理论中关于位移、应力的一切人为假定,完全从叁维弹性力学基本方程出发,采用空间状态向量与有限积分变换相结合的方法,求得了四边固支强厚板和层合厚板的精确解。与传统弹性力学六阶微分矩阵方法不同的足,预先将关于应力和位移分量的基本方程化为两个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程后再分别进行求解。由于预先将求解方程进行了降阶处理,因此极大地提高了求解效率(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-05-01）
钟阳,胡波,田斌[4]（2009）在《弹性地基上四边自由Reissner矩形中厚板的有限积分变换法》一文中研究指出将弹性地基视为Winkler模型,利用二维有限积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形中厚板位移和内力的精确解。由于在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是从弹性地基上中厚板的基本方程出发,直接利用有限积分变换的数学方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形中厚板问题的精确解,使得问题的求解更加合理。最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导出的公式的正确性。(本文来源于《力学季刊》期刊2009年04期）
钟阳,胡波[5]（2009）在《四边固支矩形厚板分析的有限积分变换法》一文中研究指出利用二维有限积分变换的方法推导出了四边固支矩形厚板位移和内力的精确解。弹性矩形厚板控制方程采用Mindlin叁变量理论,在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是直接对控制方程进行二维有限积分变换,将偏微分方程组化为简单的线性方程组进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解。仅使用有限积分变换的数学方法,推导出了完全满足四边固支边界条件的矩形厚板问题的位移与内力的表达式,并对实例进行了数值计算。计算结果表明,运用有限积分变换的方法计算出的四边固支矩形厚板问题的位移和内力是精确的。(本文来源于《土木建筑与环境工程》期刊2009年03期）
钟阳,张永山[6]（2008）在《四边固定支承矩形薄板振动分析的有限积分变换法》一文中研究指出利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固定支承的边界条件,弹性矩形薄板的固有频率和振型解析解,使得问题的求解更加合理化。最后,还给出了计算实例来验证文中所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。(本文来源于《船舶力学》期刊2008年02期）
李健,孙建国[7]（2007）在《起伏地表条件下地震波场数值模拟有限积分变换有限差分方法》一文中研究指出针对起伏地表条件下的地震波数值模拟问题,提出将起伏的地表映射到一个规则的长方形网格坐标系中,并在此基础上推导出变换域中的波动方程。根据导出来的波动方程应用有限余弦变换有限差分方法进行地震波场的数值模拟,以解决起伏地表条件下的数值模拟。(本文来源于《吉林大学学报(地球科学版)》期刊2007年S1期）
钟阳,王国新,孙爱民[8]（2007）在《弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法》一文中研究指出将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2007年01期）
钟阳,孙爱民,周福霖,张永山[9]（2006）在《弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法》一文中研究指出将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。(本文来源于《岩土工程学报》期刊2006年11期）
王雪秋,孙建国,梁铁成[10]（2005）在《基于有限积分变换的地震波数值模拟》一文中研究指出在勘探地震学中地震波场的数值模拟对于人们理解波动传播现象,解释实际地震资料,表征地下介质构造与岩性,以及新开发软件的验算,反问题的解决等,均具有重要的理论意义与实际意义。对应于不同的介质模型,国内外的学者已经发展了大量的数值模拟方案:有限元法、有限差分法、伪谱法等。本文将要介绍的方法是一种与有限差分方法相结合的混合方法。(本文来源于《中国地球物理第二十一届年会论文集》期刊2005-08-01）
有限积分变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统迭加法、傅立叶级数法等解析方法计算量有了明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发,仅利用有限域积分变换的数学方法推导出完全满足边界条件的精确解,使得问题的求解更加直接、简便,所得到的解析解更加合理、数值解更加精确。最后,通过计算实例验证了本文所采用方法合理性和公式推导的正确性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限积分变换论文参考文献
[1].李冰楠.水泥混凝土路面板分析计算的广义有限积分变换法[D].大连理工大学.2018
[2].钟阳,高嫄嫄,田斌,李锐.悬臂矩形薄板自由振动分析的有限积分变换法[J].土木工程与管理学报.2012
[3].田斌.弹性矩形板动静力分析的有限积分变换法[D].大连理工大学.2010
[4].钟阳,胡波,田斌.弹性地基上四边自由Reissner矩形中厚板的有限积分变换法[J].力学季刊.2009
[5].钟阳,胡波.四边固支矩形厚板分析的有限积分变换法[J].土木建筑与环境工程.2009
[6].钟阳,张永山.四边固定支承矩形薄板振动分析的有限积分变换法[J].船舶力学.2008
[7].李健,孙建国.起伏地表条件下地震波场数值模拟有限积分变换有限差分方法[J].吉林大学学报(地球科学版).2007
[8].钟阳,王国新,孙爱民.弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法[J].大连理工大学学报.2007
[9].钟阳,孙爱民,周福霖,张永山.弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法[J].岩土工程学报.2006
[10].王雪秋,孙建国,梁铁成.基于有限积分变换的地震波数值模拟[C].中国地球物理第二十一届年会论文集.2005