导读:本文包含了类型恒等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分拆函数,Ramanujan类型同余式,广义的Frobenius分拆函数,Mocktheta函数
类型恒等式论文文献综述
王春[1]（2019）在《分拆函数的同余式与Hecke-Rogers类型恒等式》一文中研究指出本论文主要研究基本超几何级数领域的两个重要组成部分:分拆函数的同余性质及Hecke-Rogers类型的级数恒等式.第一部分,我们分别建立了四色广义的Frobenius分拆函数,叁重二色分拆函数和一个二阶mock theta函数的Ramanujan类型同余式.用到的工具主要有Jacobi叁重积恒等式,五重积恒等式,Eisenstein级数以及Radu-Sellers强大的模形式算法.我们也改进了Watson-Atkin形式的方法以给出模一个素数幂的同余式的完全初等证明.第二部分,充分利用Liu的一个q-级数扩展公式,我们对Hecke-Rogers类型的级数恒等式进行了研究.一方面,我们建立若干q-级数变换公式并讨论它们在Rogers-Ramanujan类型恒等式和Hecke-Rogers类型恒等式方面的应用.另一方面,受Andrews-Merca和Guo-Zeng对theta函数截断形式的研究工作启发,我们将此课题推广到与一些有意思的分拆函数相关的Hecke-Rogers类型的双重和级数恒等式中.此外,通过建立一个具体的级数表达公式,我们重新证明了Andrews-Merca和Guo-Zeng关于截断的Jacobi叁重积恒等式的猜想.此猜想的一个伴随定理也随之给出.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
王亚珍[2]（2013）在《一些Dixon-类型恒等式的q-模拟》一文中研究指出Gould和Quaintance [19]给出了Vosmansky-恒等式[32]的一个推广最近,初文昌[12]证明了一些Dixon-类型恒等式,例如：利用q-二项式定理及代数基本定理,我们给出了Gould-Quaintance恒等式以及初文昌恒等式的q-模拟,例如：(本文来源于《华东师范大学》期刊2013-04-01）
刘俊同,姚云飞[3]（2009）在《Vandermonde类型行列式与组合恒等式》一文中研究指出利用一元多项式的思想给出了Vandermonde行列式的一种计算法,接着利用此方法讨论了具有Vandermonde类型行列式的计算,最后使用两个Vandermonde类型行列式和等差数列的性质构造一系列组合恒等式.(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
张文龙[4]（2009）在《Rogers-Ramanujan类型恒等式与部分theta函数公式》一文中研究指出利用双边Bailey引理及单双边级数变换公式,本文系统研究了基本超几何级数领域中两类非常重要的恒等式:Rogers-Ramanujan类型恒等式和部分theta函数公式.作者不仅给出众多已有结果的新证明,而且还得到大批新的公式.具体内容如下:1.借助于q-Pfaff-Saalsch(u|¨)tz公式和级数重排方法,作者建立了双边Bailey引理,进而推出一个从单边级数到双边级数的通用变换公式,并利用q-级数理论中两个经典的双边级数求和公式以及q-Dougall求和公式的变形,得到35个从单边级数到双边级数的变换公式.2.通过界定单双边级数变换公式中的自由参数,作者得到大批Rogers-Ramanujan类型恒等式,并精选出200个这种类型的恒等式开列于文中,其中包含Slater在1952年给出的130个Rogers-Ramanujan类型恒等式中的大多数结果以及一些新的公式.此外,作者还详细对比了本文公式与Slater所得的公式.3.作为双边Bailey引理的另一用途,通过适当选取单双边级数变换公式中的自由参数,作者还获得大批部分theta函数公式,并在文中开列出400个该类型的公式,不仅给出由Rogers[146,1917]和Ramanujan[144]在其“丢失的笔记本”中建立的几乎所有这种类型公式的新证明,还发现大量新的部分theta函数公式.(本文来源于《大连理工大学》期刊2009-03-01）
耿济[5]（2008）在《孪生组合恒等式(十九)——推广类型》一文中研究指出提出孪生组合恒等式的一个定理,由多项式定理与Waring定理组成,得出一种找寻孪生组合恒等式的方法,应用新的方法获得7组孪生组合恒等式.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
耿济[6]（2007）在《孪生组合恒等式(十八)——再谈对应类型》一文中研究指出组合恒等式与圆组合恒等式之间有3种对应关系,即无对应,一(对)一对应,一对多对应.本文提供一(对)一对应的具体方法,获得4组孪生组合恒等式,最后举例说明一对多对应.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
耿济[7]（2006）在《孪生组合恒等式(十七)——Fibonacci幂级数与Lucas幂级数类型》一文中研究指出笔者提出一对孪生幂级数,即Fibonacci幂级数∑∞n=0fnkxn与Lucas幂级数∑∞n=0lnkxn,这里fn为Fibonacci数,ln为Lucas数,k为正整数.它们有相同的收敛区间,应用代入法求出它们的级数和,从而获得孪生组合恒等式.此外,证明孪生数集{fnk}与{lnk}有相同的递推关系式.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
耿济,刘靖[8]（2006）在《孪生组合恒等式(十六)——混合类型》一文中研究指出孪生组合恒等式的混合类型简称孪生混合恒等式,这里每个恒等式中包含2种组合记号n与n,获得3组孪生混合恒等式.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
耿济[9]（2005）在《孪生组合恒等式(十五)——对应类型》一文中研究指出全文分为两部分:第1部分是圆组合新概念;第2部分是组合恒等式对应圆组合恒等式组成的7组孪生组合恒等式.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
耿济[10]（2005）在《孪生组合恒等式(十四)——幂级数类型》一文中研究指出通过两类孪生幂级数,应用Fibonacci数和Lucas数的性质,获得8组孪生组合恒等式.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
类型恒等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Gould和Quaintance [19]给出了Vosmansky-恒等式[32]的一个推广最近,初文昌[12]证明了一些Dixon-类型恒等式,例如：利用q-二项式定理及代数基本定理,我们给出了Gould-Quaintance恒等式以及初文昌恒等式的q-模拟,例如：
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
类型恒等式论文参考文献
[1].王春.分拆函数的同余式与Hecke-Rogers类型恒等式[D].华东师范大学.2019
[2].王亚珍.一些Dixon-类型恒等式的q-模拟[D].华东师范大学.2013
[3].刘俊同,姚云飞.Vandermonde类型行列式与组合恒等式[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2009
[4].张文龙.Rogers-Ramanujan类型恒等式与部分theta函数公式[D].大连理工大学.2009
[5].耿济.孪生组合恒等式(十九)——推广类型[J].海南大学学报(自然科学版).2008
[6].耿济.孪生组合恒等式(十八)——再谈对应类型[J].海南大学学报(自然科学版).2007
[7].耿济.孪生组合恒等式(十七)——Fibonacci幂级数与Lucas幂级数类型[J].海南大学学报(自然科学版).2006
[8].耿济,刘靖.孪生组合恒等式(十六)——混合类型[J].海南大学学报(自然科学版).2006
[9].耿济.孪生组合恒等式(十五)——对应类型[J].海南大学学报(自然科学版).2005
[10].耿济.孪生组合恒等式(十四)——幂级数类型[J].海南大学学报(自然科学版).2005