本文主要研究内容
作者赖梦云（2019）在《薄壁量子化方法及其在光学中的应用》一文中研究指出：薄壁量子化方法是研究低维弯曲系统动力学的有效理论。经过数十年的发展,薄壁量子化方法已经被推广、应用于研究各种被限制在低维弯曲系统中运动的粒子,包括电磁场中的带电粒子、由狄拉克方程描述的自旋-1/2粒子、由泡利方程描述的带自旋轨道相互作用的粒子甚至电磁波等。然而,尽管已经取得了较大的发展,薄壁量子化方法理论本身及其在光学方面的应用仍存在一些问题需要得到澄清和解决。在本文第二章中,我们系统地研究了薄壁量子化方法的基本思想和计算框架,并给出了薄壁量子化方法的两个最重要的结果:几何势和几何规范势。几何势跟低维弯曲系统的曲率有关,而几何规范势则跟粒子的内在轨道角动量以及低维弯曲系统的挠率有关,其中内在轨道角动量起着等效电荷的作用。在第三章中,我们研究了不同的薄壁化过程对曲线上动力学的影响,发现通常的曲率诱导的几何势不依赖于薄壁化过程的细节,而挠率诱导的几何势、几何动量只出现在方形边界的薄壁化过程中,几何规范势只出现在圆形边界的薄壁化过程中。此外,考虑自旋联络的情况下,我们利用薄壁量子化方法,推导得到了曲面上的自旋-1/2粒子的非相对论等效方程。方程中包含赝磁场和等效自旋轨道相互作用项,其中赝磁场正比于曲面的高斯曲率,等效自旋轨道相互作用则由温加藤曲率矩阵决定。我们发现赝磁场和等效自旋轨道相互作用导致曲面上的自旋霍尔效应。在第四章中,我们推导得到了电磁波沿曲线传播的等效方程,其中电磁波由横电场描述。方程中包含依赖于光的内在轨道角动量和纵向自旋角动量的几何规范势,其中光的内在轨道角动量和纵向自旋角动量起着等效电荷的作用。该几何规范势导致依赖于光的内在轨道角动量和纵向自旋角动量的几何相位及霍尔效应。除了几何规范势之外,等效方程中还包含非对角矩阵项,显然非对角矩阵将导致光的螺旋度沿曲线传播时发生非绝热变化。在第五章中,我们考虑跟光的横向自旋有关的几何相位效应。通过考虑带有纵向分量的电场,我们得到的等效方程中包含一个SO(3)规范势。在不同的绝热近似下,这个SO(3)规范势退化为不同的SO(2)/U(1)规范势:挠率诱导的和曲率诱导的规范势,其中挠率诱导的规范势跟光的纵向自旋有关,而曲率诱导的规范势则跟光的横向自旋有关。我们计算了曲率诱导的规范势导致的依赖于横向自旋的几何相位和霍尔效应。这些结果将帮助研究者们利用低维弯曲系统的几何结构来调控光的自旋轨道相互作用。
Abstract
bao bi liang zi hua fang fa shi yan jiu di wei wan qu ji tong dong li xue de you xiao li lun 。jing guo shu shi nian de fa zhan ,bao bi liang zi hua fang fa yi jing bei tui an 、ying yong yu yan jiu ge chong bei xian zhi zai di wei wan qu ji tong zhong yun dong de li zi ,bao gua dian ci chang zhong de dai dian li zi 、you di la ke fang cheng miao shu de zi xuan -1/2li zi 、you pao li fang cheng miao shu de dai zi xuan gui dao xiang hu zuo yong de li zi shen zhi dian ci bo deng 。ran er ,jin guan yi jing qu de le jiao da de fa zhan ,bao bi liang zi hua fang fa li lun ben shen ji ji zai guang xue fang mian de ying yong reng cun zai yi xie wen ti xu yao de dao cheng qing he jie jue 。zai ben wen di er zhang zhong ,wo men ji tong de yan jiu le bao bi liang zi hua fang fa de ji ben sai xiang he ji suan kuang jia ,bing gei chu le bao bi liang zi hua fang fa de liang ge zui chong yao de jie guo :ji he shi he ji he gui fan shi 。ji he shi gen di wei wan qu ji tong de qu lv you guan ,er ji he gui fan shi ze gen li zi de nei zai gui dao jiao dong liang yi ji di wei wan qu ji tong de nao lv you guan ,ji zhong nei zai gui dao jiao dong liang qi zhao deng xiao dian he de zuo yong 。zai di san zhang zhong ,wo men yan jiu le bu tong de bao bi hua guo cheng dui qu xian shang dong li xue de ying xiang ,fa xian tong chang de qu lv you dao de ji he shi bu yi lai yu bao bi hua guo cheng de xi jie ,er nao lv you dao de ji he shi 、ji he dong liang zhi chu xian zai fang xing bian jie de bao bi hua guo cheng zhong ,ji he gui fan shi zhi chu xian zai yuan xing bian jie de bao bi hua guo cheng zhong 。ci wai ,kao lv zi xuan lian lao de qing kuang xia ,wo men li yong bao bi liang zi hua fang fa ,tui dao de dao le qu mian shang de zi xuan -1/2li zi de fei xiang dui lun deng xiao fang cheng 。fang cheng zhong bao han yan ci chang he deng xiao zi xuan gui dao xiang hu zuo yong xiang ,ji zhong yan ci chang zheng bi yu qu mian de gao si qu lv ,deng xiao zi xuan gui dao xiang hu zuo yong ze you wen jia teng qu lv ju zhen jue ding 。wo men fa xian yan ci chang he deng xiao zi xuan gui dao xiang hu zuo yong dao zhi qu mian shang de zi xuan huo er xiao ying 。zai di si zhang zhong ,wo men tui dao de dao le dian ci bo yan qu xian chuan bo de deng xiao fang cheng ,ji zhong dian ci bo you heng dian chang miao shu 。fang cheng zhong bao han yi lai yu guang de nei zai gui dao jiao dong liang he zong xiang zi xuan jiao dong liang de ji he gui fan shi ,ji zhong guang de nei zai gui dao jiao dong liang he zong xiang zi xuan jiao dong liang qi zhao deng xiao dian he de zuo yong 。gai ji he gui fan shi dao zhi yi lai yu guang de nei zai gui dao jiao dong liang he zong xiang zi xuan jiao dong liang de ji he xiang wei ji huo er xiao ying 。chu le ji he gui fan shi zhi wai ,deng xiao fang cheng zhong hai bao han fei dui jiao ju zhen xiang ,xian ran fei dui jiao ju zhen jiang dao zhi guang de luo xuan du yan qu xian chuan bo shi fa sheng fei jue re bian hua 。zai di wu zhang zhong ,wo men kao lv gen guang de heng xiang zi xuan you guan de ji he xiang wei xiao ying 。tong guo kao lv dai you zong xiang fen liang de dian chang ,wo men de dao de deng xiao fang cheng zhong bao han yi ge SO(3)gui fan shi 。zai bu tong de jue re jin shi xia ,zhe ge SO(3)gui fan shi tui hua wei bu tong de SO(2)/U(1)gui fan shi :nao lv you dao de he qu lv you dao de gui fan shi ,ji zhong nao lv you dao de gui fan shi gen guang de zong xiang zi xuan you guan ,er qu lv you dao de gui fan shi ze gen guang de heng xiang zi xuan you guan 。wo men ji suan le qu lv you dao de gui fan shi dao zhi de yi lai yu heng xiang zi xuan de ji he xiang wei he huo er xiao ying 。zhe xie jie guo jiang bang zhu yan jiu zhe men li yong di wei wan qu ji tong de ji he jie gou lai diao kong guang de zi xuan gui dao xiang hu zuo yong 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自南京大学的赖梦云，发表于刊物南京大学2019-12-19论文，是一篇关于薄壁量子化论文,几何相位论文,自旋霍尔效应论文,横向自旋角动量论文,南京大学2019-12-19论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自南京大学2019-12-19论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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