导读:本文包含了弱拟正规论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:几乎,SS-嵌入子群,弱拟正规子群,p-幂零群
弱拟正规论文文献综述
彭红[1]（2016）在《几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出设G是有限群,H≤G,K≤G,如果HK=K H.那么称H和K置换；如果H与G的的任意Sylow子群可置换,那么称H是G的S-拟正规子群；如果H的每个Sylow子群都是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,那么称H是G的S-拟正规可嵌入子群；如果G中存在S-拟正规子群M使得HM是G的S-拟正规子群,且H∩M≤HseG,这里HseG是由包含在H中G的所有S-拟正规嵌入子群生成的群,则称H是G的几乎SS-嵌入子群；如果对于G的任意子群T,存在T的共轭子群Tx(x∈G),满足HTx=TxH,那么称H是G的弱拟正规子群.本文是通过群论中最常用的根据子群的性质刻画有限群的方法研究群的结构和特征.充分利用了群论学者对S-拟正规子群,S-拟正规可嵌入子群,几乎SS-嵌入子群,弱拟正规子群做出的研究成果,对有限群做进一步研究和探索,得出包含S-幂零充分条件的结果.全文共分为两章.第一章主要介绍文章课题的研究背景以及研究过程中所用的重要引理.第二章利用几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群研究有限群的性质.主要结果如下：定理2.1.1设P是G的Sylow p-子群,p是|G|的最小素因子,且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是可解群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的素因子.P是G的Sylow p-子群且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.3设G是有限群,p是|G|的最小素因子且p≠2,P是G的Sylow p-子群.如果NG(P)是p-幂零群并且P的n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,1≤扎≤2,那么G是p幂零群.定理2.2.1设F包含所有少幂零群的饱和群系,G是有限群,p是素数且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7,则G∈F当且仅当G中存在正规子群H满足G/H∈F且H存在Sylow子群P,满足P的每个伽极大子群是G的弱拟正规子群.定理2.2.2设G是有限群,p是|G|的素因子,(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1, 1≤n≤7如果下列条件之一成立,则G是P-幂零的.(1)p>2或n≥2,G的每个pn阶子群是G的弱拟正规子群；(2)p=2且n=1,G的每个2阶和4阶循环子群是G的弱拟正规子群.(本文来源于《广西师范大学》期刊2016-04-01）
孙杨,钱方生[2]（2015）在《s-弱拟正规与有限群的p-幂零性》一文中研究指出利用s-弱拟正规子群的性质,采用极小阶反例法,研究了有限群的幂零性,并对有限群的结构进行刻画.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2015年01期）
李同彬[3]（2011）在《关于有限群S-弱拟正规子群》一文中研究指出从某一个特殊的子群出发研究一些子群对群结构的影响是群论研究的一个重要方向,利用S-弱拟正规子群及弱拟正规子群来研究一些群的结构,得出了一些群的可解性,超可解性以及幂零性.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2011年05期）
邱招丰[4]（2009）在《弱拟正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件。(本文来源于《长江大学学报(自然科学版)理工卷》期刊2009年04期）
娄媛,钱方生[5]（2008）在《弱拟正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2008年02期）
陈顺民,陈贵云[6]（2007）在《弱拟正规子群对有限群的幂零性的影响》一文中研究指出G的一个子群H称为在G中弱拟正规,如果对G的任意子群K,至少存在一个K的共轭子群Kx,x∈G,使得HKx=KxH。利用弱拟正规子群的概念,本文得到了关于有限群的幂零性的一些新刻画,给出了幂零群的一些充要条件。(本文来源于《重庆大学学报(自然科学版)》期刊2007年11期）
陈顺民,陈贵云[7]（2007）在《某些弱拟正规子群对有限群可解性的影响》一文中研究指出利用弱拟正规子群及S-弱拟正规子群,得到了有限群的可解性的一些新刻画.主要获得了下列结论:(i)若群G有两个不共轭的可解极大子群均在G中弱拟正规,则G可解;(ii)群G可解当且仅当G存在可解的极大子群在G中弱拟正规,且G与交错群A5、PSL2(7)及PSL3(3)无关.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2007年03期）
李长稳,郑兆顺[8]（2007）在《弱拟正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出子群H称为在G中弱拟正规的,如果对任意K G,至少存在一个K的共轭子群Kx,x∈G,使得HKx=KxH.利用子群的弱拟正规性刻画群的结构.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
赵振华,肖志祥[9]（2006）在《有限群的弱拟正规子群》一文中研究指出群G的一个子群H称为弱拟正规的,若对G的任意子群K,至少存在一个K的共扼子群Kx,x∈G,使得HKx=KxH.研究了某些子群的弱拟正规性对群构造的影响,并得到了一些结果.(本文来源于《重庆大学学报(自然科学版)》期刊2006年11期）
王坤仁[10]（2006）在《有限群的π-弱拟正规子群III》一文中研究指出有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylowπ-子群相乘可换(四川师范大学学报:自然科学版,2002,25(4):441-444).进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质,特别是π-弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件.最后,给出了π-闭群的两个充分条件:假设H是有限群G的一个Sylowπ-子群,则:(1)如果NG(H)是G的一个π-弱拟正规子群,那么G是一个π-闭群;(2)如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含H而且M包含于NG(H),那么G是一个π-闭群.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
弱拟正规论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用s-弱拟正规子群的性质,采用极小阶反例法,研究了有限群的幂零性,并对有限群的结构进行刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弱拟正规论文参考文献
[1].彭红.几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2016
[2].孙杨,钱方生.s-弱拟正规与有限群的p-幂零性[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2015
[3].李同彬.关于有限群S-弱拟正规子群[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2011
[4].邱招丰.弱拟正规子群对有限群结构的影响[J].长江大学学报(自然科学版)理工卷.2009
[5].娄媛,钱方生.弱拟正规子群对有限群结构的影响[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2008
[6].陈顺民,陈贵云.弱拟正规子群对有限群的幂零性的影响[J].重庆大学学报(自然科学版).2007
[7].陈顺民,陈贵云.某些弱拟正规子群对有限群可解性的影响[J].四川大学学报(自然科学版).2007
[8].李长稳,郑兆顺.弱拟正规子群对有限群结构的影响[J].河南师范大学学报(自然科学版).2007
[9].赵振华,肖志祥.有限群的弱拟正规子群[J].重庆大学学报(自然科学版).2006
[10].王坤仁.有限群的π-弱拟正规子群III[J].四川师范大学学报(自然科学版).2006