导读:本文包含了广义多分辨分析论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hilbert,C~*-模,广义Hilbert空间,广义内积,正交
广义多分辨分析论文文献综述
余保民[1]（2006）在《广义Hilbert空间及L～2（R）～n上的多通道多分辨分析》一文中研究指出多分辨分析(Multiresolution Analysis)是小波分析中的一个重要概念，它给出了构造小波基的一般方法，该方法是1988年由Meyer和Mallat提出的，并被众多学者作了深入地研究和推广。本文引入了广义Hilbert空间及L~2(R)~n上的多通道多分辨分析，研究了它们的一系列重要性质。全文共分叁章： 第一章从一般的Hilbert空间出发，引入并研究了广义Hilbert空间R~(N×M)，规定其中的内积是N×N阶数量矩阵，然后利用Hilbert C~*-模理论，证明了它是一类可补的Hilbert C~*-模。 第二章首先引入了L~2(R)~n中的多通道多分辨分析的概念，规定其中的尺度函数为L~2(R)~(n×n)中的函数。然后通过研究低通滤波器和带通滤波器的关系，证明了对每一个正交多分辨分析，都能确定一个正交小波，并且这里的正交小波也是L~2(R)~(n×n)中的函数。最后讨论了这种多分辨分析与多重小波的关系。在由多分辨分析构造小波的过程中，通过低通滤波器求解带通滤波器是关键的一步，与其它文献中不同，在不加任何限制的条件下，本文利用算子论的方法证明了，每一个矩阵形式的低通滤波器都可以确定一个矩阵形式的带通滤波器，同时证明了从任意的低通滤波器出发，都可以确定一个满足特定交换性的低通滤波器，从而使得在考虑问题时，只需要考虑具有交换性的低通滤波器即可。 第叁章研究了在紧支撑的条件下，由低通滤波器构造正交尺度函数的必要条件和充分条件，并给出了具体的例子。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2006-04-01）
朱孟芝,邓中兴,邓彩霞[2]（1999）在《H~1(R)H~1(R)空间中广义二维可分离微商算子样条多分辨分析》一文中研究指出This paper established a multiresolution analysis of two-dimension seperable differential operator spline with non-polynomial type in the reproducing space H1 (R)H1 (R) )realized the expansion of function according to the system of Dyadic extension andtranslation, and its coefficients of expansion was demonstrated by the value of functionaccurately. Moreover, this paper provided reasonable approach and efficient methodfor extending the theory of two-dimension operator spline with non-polynomial type.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊1999年01期）
广义多分辨分析论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
This paper established a multiresolution analysis of two-dimension seperable differential operator spline with non-polynomial type in the reproducing space H1 (R)H1 (R) )realized the expansion of function according to the system of Dyadic extension andtranslation, and its coefficients of expansion was demonstrated by the value of functionaccurately. Moreover, this paper provided reasonable approach and efficient methodfor extending the theory of two-dimension operator spline with non-polynomial type.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义多分辨分析论文参考文献
[1].余保民.广义Hilbert空间及L～2（R）～n上的多通道多分辨分析[D].陕西师范大学.2006
[2].朱孟芝,邓中兴,邓彩霞.H~1(R)H~1(R)空间中广义二维可分离微商算子样条多分辨分析[J].数值计算与计算机应用.1999
标签：Hilbert; C~*-模; 广义Hilbert空间; 广义内积; 正交;