贵州省锦屏县启蒙中学龙本元
本文试图从知识的内容及衔接角度来探讨这个问题。
首先是要弄清它的教学目标，过程与方法要求，情感态度与价值观是什么？
【教学目标】
知识与技能要求
1.了解二次函数的定义，能用表格，表达式，图象来表示变量之间的二次函数关系。
2．会用描点法作出二次函数的图象。
3．理解二次函数图象及性质，能根据二次函数表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标。
4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
5.会运用二次函数解决实际问题。
过程与方法要求
1.经历运用二次函数解决实际问题的过程：问题情境——建模——解释。
2.体会二次函数是解决实际问题的重要模型。
情感态度与价值观要求
1.感受数学的应用价值
2.有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
【教学重点】
利用二次函数的性质，解决实际问题。
【教学难点】
1.图象法解一元二次方程。
2.利用二次函数的图象、性质，解决实际生活中相关的问题。
方向性问题明确后，就可以设计教学方案了。
其次，在教学开始时，精心设计好“一次函数”内容的复习。
一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b（k≠0）则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）二、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线。一次函数的图象是一条直线。
2．性质：
（1）当k＞０时，ｙ随x的增大而增大；当k＜０时，ｙ随x的增大而减小。
（2）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（3）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0），正比例函数的图像总是过原点。虽然一次函数和二次函数根本是不同的概念，但它们存在着一定的关联，二次函数的内容可以由一次函数的内容迁移而获得，更主要的是这二者在学习的方法方式上有更密切的关联。
在（二次函数）新知的探索开始时要弄清以下几点：定义与定义表达式二次函数的表达式，一般有以下三种：
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，4ac-b2/4a)，对称轴为x=-b/2a.
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]；
二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=a(x-h)2+k的图像，
1.可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数y=a(x-h)2+k图像将是由二次函数y=ax2图像平移得到的。
2.画出对称轴，并注明直线X=什么
3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a＞0时，二次函数图像向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax2+bx+c=0。此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)。
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。
7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。
以上过程完成后，进行例题讲解环节。