导读:本文包含了粗糙模糊理想论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:格,粗糙集,L-理想,L-粗糙上(下)近似算子
粗糙模糊理想论文文献综述
沈冲,王培,姚卫[1]（2016）在《基于模糊粗糙集理论的格上模糊理想的刻画》一文中研究指出初步讨论模糊粗糙集与格论相结合问题。给定剩余格L,由格上一个L-子集出发,给出L-上、下近似算子的定义,并对其部分性质进行讨论。特别地,我们指出,格上的L-粗糙近似算子可用于刻画格上的L-理想。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2016年03期）
周欣[2]（2015）在《m-半格上的模糊理想与粗糙集》一文中研究指出产生于上世纪80年代的Quantale理论是理论计算机科学的数学基础之一,与拓扑、代数、逻辑等学科有着密切的联系.作为Quantale理论的一个相关结构,m-半格把V-半格的结构和半群的乘法运算结合起来,从而剩余格、]Erame.Qua-ntale和格序半群等都是特殊的m-半格.m-半格在Quantale理论的研究中有着重要的作用,因为每一个凝聚式Quantale都同构于某个含最大元的m-半格的V-半格理想之集构成的Quantale.粗糙集理论是由Pawlak首次提出的,旨在解决信息系统中的不确定性问题.事实证明,粗糙集理论在人工智能、数据分析和认知科学中非常重要.随着粗糙集理论的发展,许多学者开始考虑将粗糙集理论和其研究方法应用到多种代数结构的研究中.本文一方面对非空集合和格上的粗糙集展开进一步的研究,另一方面将粗糙集理论和模糊集理论应用到m-半格上,对m-半格上的Pawlak粗糙集、粗糙模糊集、基于覆盖的近似算子、基于模糊覆盖的模糊粗糙集以及模糊理想分别进行研究.主要内容安排如下：第一章预备知识.本章给出了与本文相关的格论、模糊集以及粗糙集方面的概念和结论.第二章近似算子的若干性质.探讨了非空集合上的粗糙集的一些性质,研究了粗糙集的上、下近似算子与等价关系之间的联系,证明了非空集合U上的等价关系之集完备格同构于由等价关系诱导的上、下近似算子之集.利用拓扑理论的研究方法在L-模糊近似空间中引入了T0α-FA空间、T1α-FA空间和正则L-FA空间的定义,并讨论了它们之间的关系.第叁章m-半格的模糊理想.首先给出了m-半格的模糊(素)理想的定义,讨论了模糊(素)理想和(素)理想之间的关系,研究了模糊理想之集的性质,给出了模糊(素)理想和(素)理想的等价刻画,证明了含最小元的正序m-半格的像集中含1的模糊理想之集是分配l-半群.其次,讨论了m-半格的模糊理想与同余之间的相互构造以及由模糊理想诱导的同余的一些性质.最后,通过构造V-半群同余,探讨了V-半群的分配性的等价刻画,并在V-半群的模糊m-半格理想之集和V-半群同余之集之间找到了一个格同态.第四章格上的粗糙集.首先进一步研究了上、下粗糙近似算子在格的理想(滤子)集上的不动点集的性质,证明了上近似算子在分配格的理想(滤子)之集上的不动点之集关于包含序构成一个凝聚式Frame,给出了下近似算子在有限格的理想(滤子)之集上的不动点的具体形式.其次,研究了格上L-模糊粗糙集的性质并讨论了L-关系与L-模糊粗糙集的联系.最后,给出了S-模糊粗糙子格和S-模糊粗糙理想(滤子)的概念并研究了它们的相关性质.第五章m-半格上的粗糙集.首先引入了m-半格上的几种特殊的等价关系,讨论了它们之间的关系并研究由它们诱导的Pawlak粗糙集的性质.其次,引入并研究了m-半格上的极小邻域近似算子,证明了若覆盖是由所有上集组成,则极小邻域上近似算子aprN在m-半格理想之集上的不动点之集是代数格.最后,引入了基于模糊覆盖Φ的Φ-上(下)模糊粗糙近似算子并讨论了m-半格上这些近似算子的性质.第六章m-半格的粗糙模糊理想.首先针对第叁章给出的m-半格上由模糊(素)理想诱导的同余,讨论了关于这种同余的上(下)粗糙模糊近似算子的性质.其次引入了m-半格的粗糙模糊(素)理想的概念并讨论了m-半格上的粗糙模糊(素)理想与模糊(素)理想的关系以及粗糙模糊(素)理想与(素)理想的关系.最后,讨论了上(下)粗糙模糊理想和它们的同态像的上(下)近似之间的联系以及上、下粗糙模糊理想之集的一些性质,证明了在某些条件下每一个m-半格的下粗糙模糊理想都可表示成下粗糙模糊理想之集中一个上定向子集的并.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2015-06-01）
周欣,赵彬[3]（2015）在《m-半格的粗糙模糊理想》一文中研究指出应用粗糙集理论给出m-半格上由模糊(素)理想诱导的同余及关于这种同余上(下)粗糙模糊近似算子的性质.通过引入m-半格粗糙模糊(素)理想的概念,讨论了m-半格上粗糙模糊(素)理想与模糊(素)理想的关系及粗糙模糊(素)理想与(素)理想的关系.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年03期）
贺鹏飞,杨永伟,辛小龙[4]（2014）在《格的粗糙直觉模糊理想(滤子)》一文中研究指出In this paper, we introduce a new algebraic structure, called a rough intuitionistic fuzzy ideal(filter) which is a generalized intuitionistic fuzzy ideal(filter) of a lattice and study some related properties of such ideals(filters).(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2014年03期）
马立珍,秦克云,吴润民,史强[5]（2009）在《模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质》一文中研究指出主要研究模糊粗糙理想(子环)的代数结构.由模糊理想(子环)决定的同余关系与环形成了近似空间.定义了环的非空子集关于该近似空间的上、下近似并对他们的相关性质进行讨论.基于以上研究,于第二部分研究了模糊粗糙理想和模糊粗糙子环在同态映射下的性质.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
刘文军,谷云东,李洪兴[6]（2007）在《半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想(英文)》一文中研究指出将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊左(右)理想、粗糙模糊素理想等概念,研究它们的有关性质。证明上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2007年03期）
张金玲[7]（2006）在《环中关于理想同余的粗糙模糊集的性质》一文中研究指出文章讨论了环中由理想同余关系所决定的关于粗糙模糊集的下、上近似的一些特殊性质, 得到了与模糊集平行的结果．(本文来源于《襄樊学院学报》期刊2006年02期）
粗糙模糊理想论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
产生于上世纪80年代的Quantale理论是理论计算机科学的数学基础之一,与拓扑、代数、逻辑等学科有着密切的联系.作为Quantale理论的一个相关结构,m-半格把V-半格的结构和半群的乘法运算结合起来,从而剩余格、]Erame.Qua-ntale和格序半群等都是特殊的m-半格.m-半格在Quantale理论的研究中有着重要的作用,因为每一个凝聚式Quantale都同构于某个含最大元的m-半格的V-半格理想之集构成的Quantale.粗糙集理论是由Pawlak首次提出的,旨在解决信息系统中的不确定性问题.事实证明,粗糙集理论在人工智能、数据分析和认知科学中非常重要.随着粗糙集理论的发展,许多学者开始考虑将粗糙集理论和其研究方法应用到多种代数结构的研究中.本文一方面对非空集合和格上的粗糙集展开进一步的研究,另一方面将粗糙集理论和模糊集理论应用到m-半格上,对m-半格上的Pawlak粗糙集、粗糙模糊集、基于覆盖的近似算子、基于模糊覆盖的模糊粗糙集以及模糊理想分别进行研究.主要内容安排如下：第一章预备知识.本章给出了与本文相关的格论、模糊集以及粗糙集方面的概念和结论.第二章近似算子的若干性质.探讨了非空集合上的粗糙集的一些性质,研究了粗糙集的上、下近似算子与等价关系之间的联系,证明了非空集合U上的等价关系之集完备格同构于由等价关系诱导的上、下近似算子之集.利用拓扑理论的研究方法在L-模糊近似空间中引入了T0α-FA空间、T1α-FA空间和正则L-FA空间的定义,并讨论了它们之间的关系.第叁章m-半格的模糊理想.首先给出了m-半格的模糊(素)理想的定义,讨论了模糊(素)理想和(素)理想之间的关系,研究了模糊理想之集的性质,给出了模糊(素)理想和(素)理想的等价刻画,证明了含最小元的正序m-半格的像集中含1的模糊理想之集是分配l-半群.其次,讨论了m-半格的模糊理想与同余之间的相互构造以及由模糊理想诱导的同余的一些性质.最后,通过构造V-半群同余,探讨了V-半群的分配性的等价刻画,并在V-半群的模糊m-半格理想之集和V-半群同余之集之间找到了一个格同态.第四章格上的粗糙集.首先进一步研究了上、下粗糙近似算子在格的理想(滤子)集上的不动点集的性质,证明了上近似算子在分配格的理想(滤子)之集上的不动点之集关于包含序构成一个凝聚式Frame,给出了下近似算子在有限格的理想(滤子)之集上的不动点的具体形式.其次,研究了格上L-模糊粗糙集的性质并讨论了L-关系与L-模糊粗糙集的联系.最后,给出了S-模糊粗糙子格和S-模糊粗糙理想(滤子)的概念并研究了它们的相关性质.第五章m-半格上的粗糙集.首先引入了m-半格上的几种特殊的等价关系,讨论了它们之间的关系并研究由它们诱导的Pawlak粗糙集的性质.其次,引入并研究了m-半格上的极小邻域近似算子,证明了若覆盖是由所有上集组成,则极小邻域上近似算子aprN在m-半格理想之集上的不动点之集是代数格.最后,引入了基于模糊覆盖Φ的Φ-上(下)模糊粗糙近似算子并讨论了m-半格上这些近似算子的性质.第六章m-半格的粗糙模糊理想.首先针对第叁章给出的m-半格上由模糊(素)理想诱导的同余,讨论了关于这种同余的上(下)粗糙模糊近似算子的性质.其次引入了m-半格的粗糙模糊(素)理想的概念并讨论了m-半格上的粗糙模糊(素)理想与模糊(素)理想的关系以及粗糙模糊(素)理想与(素)理想的关系.最后,讨论了上(下)粗糙模糊理想和它们的同态像的上(下)近似之间的联系以及上、下粗糙模糊理想之集的一些性质,证明了在某些条件下每一个m-半格的下粗糙模糊理想都可表示成下粗糙模糊理想之集中一个上定向子集的并.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
粗糙模糊理想论文参考文献
[1].沈冲,王培,姚卫.基于模糊粗糙集理论的格上模糊理想的刻画[J].模糊系统与数学.2016
[2].周欣.m-半格上的模糊理想与粗糙集[D].陕西师范大学.2015
[3].周欣,赵彬.m-半格的粗糙模糊理想[J].吉林大学学报(理学版).2015
[4].贺鹏飞,杨永伟,辛小龙.格的粗糙直觉模糊理想(滤子)[J].数学季刊(英文版).2014
[5].马立珍,秦克云,吴润民,史强.模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质[J].西南民族大学学报(自然科学版).2009
[6].刘文军,谷云东,李洪兴.半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想(英文)[J].模糊系统与数学.2007
[7].张金玲.环中关于理想同余的粗糙模糊集的性质[J].襄樊学院学报.2006
标签：格; 粗糙集; L-理想; L-粗糙上(下)近似算子;