本文主要研究内容
作者陈大海（2019）在《形式级数域上一类常返集的Hausdorff维数》一文中研究指出：动力系统中关于常返问题的研究最早可以追溯到法国数学家Poincaré所做的工作:他在研究N体问题时系统地提出了不变积分的概念,并以不变积分作为工具证明了经典的Poincaré常返定理。本文以此为基础研究形式级数域上连分数动力系统中的常返问题,主要考虑以多项式速度常返的情形。本文分为四章。前两章主要介绍相关的研究背景,进展和预备知识。第三章是本文的主体部分。设Fq为q个元素的有限域,记(?)对任意的x∈(?),设[a1(x),a2(x),a3(x),...]为x的连分数展式,(?)n(x)为包含x的n阶柱集,τn(x)为x∈(?)第一次返回到包含x的n阶柱集(?)n(x)的时间,即τn(x)= inf｛k≥1:Tk(x)∈(?)n(x)}。本文主要研究集合(?)的Hausdorff维数,并证明了对任意的1<α≤β ≤∞,集合E(α,β)的维数为1。最后一章中,我们给出了对本文所得结果的一些思考。
Abstract
dong li ji tong zhong guan yu chang fan wen ti de yan jiu zui zao ke yi zhui su dao fa guo shu xue jia Poincarésuo zuo de gong zuo :ta zai yan jiu Nti wen ti shi ji tong de di chu le bu bian ji fen de gai nian ,bing yi bu bian ji fen zuo wei gong ju zheng ming le jing dian de Poincaréchang fan ding li 。ben wen yi ci wei ji chu yan jiu xing shi ji shu yu shang lian fen shu dong li ji tong zhong de chang fan wen ti ,zhu yao kao lv yi duo xiang shi su du chang fan de qing xing 。ben wen fen wei si zhang 。qian liang zhang zhu yao jie shao xiang guan de yan jiu bei jing ,jin zhan he yu bei zhi shi 。di san zhang shi ben wen de zhu ti bu fen 。she Fqwei qge yuan su de you xian yu ,ji (?)dui ren yi de x∈(?),she [a1(x),a2(x),a3(x),...]wei xde lian fen shu zhan shi ,(?)n(x)wei bao han xde njie zhu ji ,τn(x)wei x∈(?)di yi ci fan hui dao bao han xde njie zhu ji (?)n(x)de shi jian ,ji τn(x)= inf｛k≥1:Tk(x)∈(?)n(x)}。ben wen zhu yao yan jiu ji ge (?)de Hausdorffwei shu ,bing zheng ming le dui ren yi de 1<α≤β ≤∞,ji ge E(α,β)de wei shu wei 1。zui hou yi zhang zhong ,wo men gei chu le dui ben wen suo de jie guo de yi xie sai kao 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中科技大学的陈大海，发表于刊物华中科技大学2019-10-11论文，是一篇关于形式级数域论文,常返定理论文,维数论文,华中科技大学2019-10-11论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中科技大学2019-10-11论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：形式级数域论文; 常返定理论文; 维数论文; 华中科技大学2019-10-11论文;