导读:本文包含了非线性随机动力学系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性隔振,力传递率,随机激励,非线性刚度
非线性随机动力学系统论文文献综述
黎崛珉,陆泽琦,陈立群[1]（2017）在《非线性阻尼非线性刚度隔振系统随机动力学特性研究》一文中研究指出针对随机激励环境,同时引入刚度和阻尼非线性来提高隔振系统的隔振性能.刚度和阻尼非线性分别是由水平弹簧和水平阻尼的几何布置获得.通过求解Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程等效非线性随机振动方程来研究非线性隔振系统在随机激励下的隔振性能,并使用路径积分和Monte-Carlo数值方法进行验证.在此基础上研究刚度非线性和阻尼非线性对隔振系统在随机激励下力传递率及其概率分布的影响.研究表明随着噪声强度的增加,非线性阻尼抑制振动的能力增强,但是在较小的随机激励下线性阻尼优于非线性阻尼.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年06期）
刘中华,朱位秋[2]（2015）在《一类时滞的强非线性系统随机动力学分析》一文中研究指出主要针对一类时滞的强非线性系统Lotka-Volterra模型展开研究。在随机动力学分析时,其哈密顿量为一慢变过程,根据系统的拟周期特性,时滞项可根据相应哈密顿系统来计算,系统的统计特性可采用随机平均法来研究,并与Monte-Carlo模拟方法所得结果对比以验证所提方法的有效(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
肖荣[3]（2013）在《噪声驱动下一类生物非线性系统的随机动力学》一文中研究指出本文利用随机动力学理论研究了噪声驱动下Logistic模型所描述的生物物种在繁殖和死亡两种过程中系统的定态性质和瞬态性质及其动力学性质。全文主要分为两部分：第一部分介绍了研究背景、现状和基础理论知识,以及噪声作用下随机动力学系统的理论模型和研究方法。第二部分研究了基于Logistic生物生长方程的昆虫爆发模型分别在高斯白噪声以及高斯色噪声作用下,昆虫繁殖和死亡过程中系统的定态几率分布函数、平均首通时间以及种群数量的关联性质；研究了受色噪声驱动肿瘤细胞生长系统的弛豫时间和关联函数。第一章介绍了关于噪声对非线性随机系统的作用的一些研究背景和研究现状,以及研究中所涉及的高斯白噪声、高斯色噪声以及利用Fox方法、Novikov定理和Hanggi理论,得到噪声驱动下的近似Fokker-Planck方程等基本理论知识。并且对于论文中所用到的统一色噪声近似方法也进行了详细介绍,这对后续的研究非常重要。第二章研究了高斯白噪声驱动的昆虫爆发模型系统。从实际的昆虫爆发模型出发,基于相应的Fokker-Planck方程,分别从生长率涨落、掠食速率涨落以及噪声之间的关联叁个方面着手来研究其定态几率分布函数并对昆虫种群的分布以及昆虫数密度的平均值影响进行了研究。通过数值计算及结果分析发现,昆虫自身生长率噪声强度D的增加可以使系统从单稳态种群变成双稳态种群,而外部掠食方面的噪声强度α却能使系统从双稳态变成单稳态,表明噪声强度会使系统发生明显的相变；高的噪声强度D和α都可以使昆虫种群整体数量减小甚至使其灭绝,对昆虫种群数量起着抑制的作用；而两者之间的关联噪声强度λ却恰恰起着相反的作用,λ的增加可以使昆虫种群数量快速增大,它反映着昆虫种群繁衍能力中噪声关联因素的协同作用,是生物种群自适应生长非常有利的因素。第叁章研究了一类在高斯色噪声驱动下昆虫爆发模型的定态特性和瞬态特性。运用Fokker-Planck方程分析计算了系统的定态几率分布,分析其在生长率涨落和掠食速率涨落条件下随噪声自关联时间τ1和τ2的变化情况,并且研究了两种记忆噪声关联强度λ对系统的影响。通过运用最快下降法我们得到系统平均首通时间的解析表达式,分析了D、α、τ1、τ2、τ3和λ对平均首通时间的影响。在生长率功和掠食速率有色噪声作用时,自关联时间τ1、τ2和关联时间τ3表现出了对昆虫种群分化的一种增强效应, D和α对昆虫种群的繁衍则依然起着消极作用,甚至能够使昆虫种群濒临灭绝,而λ却对昆虫种群的增长起着积极作用,表现了噪声关联记忆对生物种群数量增长有着促进作用。第四章进一步研究色噪声驱动下肿瘤细胞生长系统的弛豫时间和关联函数,基于Logistic生物生长模型,根据Novikov定理和Fox方法得到肿瘤细胞生长系统的近似Fokker-Planck方程,得到色噪声存在时肿瘤细胞生长系统的定态几率分布函数,在此基础上,利用投影算子方法等得出肿瘤细胞生长系统的弛豫时间和关联函数的表达式。通过数值计算,分析了不同噪声参量对系统弛豫时间和关联函数的影响,发现许多有意义的现象。对于关联色噪声驱动下的肿瘤细胞生长系统的弛豫时间和归一化关联函数的研究结果表明：(1)噪声参量对系统弛豫时间TC的影响表现在随λ、α、τ1增加,系统从任意初始肿瘤细胞数量到肿瘤细胞数量最大值的演化速度变小,这样可以抑制肿瘤细胞数量的增加；但是相反τ3和D能够诱导系统从任意初始肿瘤细胞数量到肿瘤细胞数量最大值的演化速率变大,即这两个因素都可以提升肿瘤细胞数量的增加速度；而τ2对肿瘤细胞数量没有影响。(2)噪声参量对系统关联函数C(s)的影响表现为λ的增加能够减弱不同时刻的两个状态之间的关联程度,并且能够提升肿瘤细胞生长系统在定态的稳定性；相反τ1和τ3能够增强系统不同时刻两个状态之间的相关活度;而τ2对系统不同时刻两个状态之间的相关活度没有影响。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2013-05-01）
冯长水[4]（2008）在《窄带随机激励下时滞反馈控制的强非线性系统随机动力学研究》一文中研究指出本文研究了几类窄带随机激励下时滞反馈控制的强非线性系统的随机响应、可靠性和稳定性。先借助广义谐和函数将时滞反馈控制力近似等价为无时滞的控制力形式。再运用随机平均法,将系统的运动方程化为关于响应幅值与相位差的平均It(?)随机微分方程。在此基础上,建立并求解联合概率密度满足的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,得到系统的响应,据此研究时滞反馈控制对系统响应的影响;建立条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程,分别求解这些方程,研究时滞控制对系统的可靠性函数、首次穿越时间的概率密度和平均首次穿越时间的影响;引入系统响应幅值作为范数,得到最大Lvapunov指数的近似表达式,研究时滞控制对系统概率为1渐近稳定性的影响。基于上述方法,在第二章中,研究了时滞反馈控制对谐和与白噪声联合激励下强非线性系统的随机响应、可靠性及稳定性的影响;在第叁章中,研究了时滞反馈控制对谐和与宽带噪声联合激励下强非线性系统的随机响应、可靠性及稳定性的影响;在第四章中,研究了时滞反馈控制对有界噪声激励下强非线性系统的随机响应和稳定性的影响。利用Monte Carlo数字模拟对所有的理论结果进行验证,研究结果表明该方法能准确预测窄带随机激励环境下时滞对受控系统的影响。(本文来源于《浙江大学》期刊2008-10-01）
吴勇军[5]（2005）在《谐和与白（宽带）噪声激励下强非线性系统随机动力学与控制》一文中研究指出本文研究谐和与白噪声或谐和与宽带噪声联合作用下单(多)自由度强非线性系统的随机动力学与控制。对于共振情形的无控制系统,应用基于广义谐和函数的随机平均法,将系统的运动方程化为关于响应幅值与相位差的平均It(?)随机微分方程。在此基础上,建立联合概率密度满足的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程、条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程,分别求解这些方程得到联合概率密度、条件可靠性函数以及平均首次穿越时间(寿命)。对于单自由度系统,引入响应幅值作为范数,求出了最大Lyapunov指数的表达式;对于二自由度系统,在概率为1稳定性与Lyapunov指数的定义中引入系统总能量的平方根作为范数,对于仅有外共振与同时具有内外共振两种情况,求出了最大Lyapunov指数的表达式。由最大Lyapunov指数为零确定参数空间中稳定与不稳定的分界线。 对于受控系统,应用基于广义谐和函数的随机平均法与随机动态规划原理,分别建立以响应最小、可靠度最大及首次穿越时间最长为目标的动态规划方程。若控制力有界,则求得最优控制为Bang-Bang控制。将最优控制力代入部分平均It(?)随机微分方程并作平均,得完全平均的It(?)随机微分方程。求解与之相应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程得最优控制系统的联合概率密度,进而求得最优控制系统的平均幅值;求解与之相应的后向Kolmogorov方程得最优控制系统的条件可靠性函数,进而求得首次穿越时间的条件概率密度;求解与之相应的Pontryagin方程得最优控制系统的平均首次穿越时间(寿命)。以典型的强非线性系统,如Duffing振子、Duffing-van der Pol振子、Duffing-Rayleigh-Mathieu振子为例进行了研究,利用Monte Carlo数值模拟对所有的理论结果进行了验证。(本文来源于《浙江大学》期刊2005-04-01）
谢文贤[6]（2005）在《路径积分法的推广及其在非线性随机动力学系统研究中的应用》一文中研究指出本文推广了基于Gauss-Legendre公式的路径积分法,将其应用于几类典型非线性随机动力学系统的分析。通过对响应的平稳或稳态概率密度的计算,验证了该法的有效性;借助瞬态概率密度演化、时间上平均的概率密度来分析非线性随机动力学系统的分岔问题、随机跳跃现象以及刻画混沌响应的特征。 首先,本文综述了目前各种常用的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程数值解法的研究概况;详细地论述了求解FPK方程的路径积分法在研究非线性随机动力学系统中的重要作用和意义;简述路径积分法的原理以及基于Gauss-Legendre公式的路径积分法;由此导出计算时间上平均的概率密度的方法。 其次,将基于Gauss-Legendre公式的路径积分法推广到随机参激与外激联合作用的非线性动力学系统。将所得路径积分解与其精确解或Monte Carlo随机模拟结果相比较,充分验证了在这种情况下路径积分法的准确性,并成功地捕捉到该随机系统的一维P-分岔。 随后,利用导出的基于Gauss-Legendre公式的路径积分法求解时间上平均的概率密度,研究了随机激励与谐和激励共同作用的Duffing-Rayleigh振子。通过与Monte Carlo随机模拟结果相比较,说明了求解时间上平均的概率密度的路径积分法的有效性,实现了该系统的双火山口形概率密度的计算;分析了该系统在叁种情况下随机跳跃现象存在性与概率密度峰的个数之间的关系。 最后,本文还成功地将基于Gauss-Legendre公式的路径积分法用于非线性动力学系统混沌响应的研究。研究表明,对于确定性的Mathieu-Duffing振子,如果在导致混沌运动的参数条件下引入了高斯白噪声激励,则该随机系统响应的概率密度是呈现多峰结构的(尤其是在噪声强度较小时);同时,一定噪声强度下其随机系统概率密度的状态演化可刻画该混沌吸引子的结构特征。(本文来源于《西北工业大学》期刊2005-03-01）
黄东卫[7]（2004）在《渤海赤潮生态系统的非线性随机动力学研究》一文中研究指出在中国经济高速发展的同时,海洋富营养化状况日益严重。中国近海海域的赤潮的发生频率及影响规模都在不断扩大。探究赤潮藻类生态系统的动力学演化过程无疑是探索赤潮发生机理的重要环节之一。本文应用非线性随机动力系统理论,对赤潮藻类的生态系统的演化过程进行了研究。本文针对渤海的典型藻类及其生态环境因素的特点做了分析,完成了以下工作。1.首先提出并建立了随机增维精细积分法,该方法可用于计算、模拟非线性随机动力系统的数值解以及系统的可视化研究。2.首先提出并建立了夜光藻、硅藻的多种群赤潮藻类非线性随机动力学生态模型。运用了随机平均法结合扩散过程的边界理论、不变测度理论、Lyapunov指数以及FPK方法等四种方法分析了随机系统的稳定性分岔及产生随机Hopf分岔的分岔参数值,得到了随机Hopf分岔的位置随参数值漂移的变化规律。运用随机增维精细积分法对随机系统进行模拟,验证了理论分析得到的结论的正确性。3.综合考虑渤海湾海域典型营养盐浓度,浮游植物密度(藻类),浮游动物密度以及碎屑浓度等因素,建立了非线性生态动力学的食物链模型;并在考虑了随机因素后,提出并建立了非线性随机动力学模型。在分析非线性生态动力学的食物链模型时,选定混合层以下的营养元浓度为分岔参数,分析了系统在其它参数取默认值的情况下,系统稳定性的变化,高维Hopf分岔的产生条件。在受到随机激励时,采取了随机增维精细积分法进行数字模拟,分析系统的性态。4.通过对两类模型的分析,得到的结论是:赤潮的爆发与随机激励有直接的关系;爆发的可能性与随机激励的强度成正比。本文的工作所得到的结果对研究渤海赤潮的发生的非线性随机动力学机理,为赤潮发生、预报及防止提供某种程度上可资参考的理论分析方法及数字模拟技术。本论文得到了教育部科学技术研究重点项目和天津市科技发展计划研究项目的资助。(本文来源于《天津大学》期刊2004-09-01）
非线性随机动力学系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要针对一类时滞的强非线性系统Lotka-Volterra模型展开研究。在随机动力学分析时,其哈密顿量为一慢变过程,根据系统的拟周期特性,时滞项可根据相应哈密顿系统来计算,系统的统计特性可采用随机平均法来研究,并与Monte-Carlo模拟方法所得结果对比以验证所提方法的有效
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性随机动力学系统论文参考文献
[1].黎崛珉,陆泽琦,陈立群.非线性阻尼非线性刚度隔振系统随机动力学特性研究[J].应用数学和力学.2017
[2].刘中华,朱位秋.一类时滞的强非线性系统随机动力学分析[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[3].肖荣.噪声驱动下一类生物非线性系统的随机动力学[D].陕西师范大学.2013
[4].冯长水.窄带随机激励下时滞反馈控制的强非线性系统随机动力学研究[D].浙江大学.2008
[5].吴勇军.谐和与白（宽带）噪声激励下强非线性系统随机动力学与控制[D].浙江大学.2005
[6].谢文贤.路径积分法的推广及其在非线性随机动力学系统研究中的应用[D].西北工业大学.2005
[7].黄东卫.渤海赤潮生态系统的非线性随机动力学研究[D].天津大学.2004