导读:本文包含了可测集论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:可测集,并集,交集
可测集论文文献综述
孙秀花[1]（2019）在《可测集一个充要条件的证明和应用》一文中研究指出可测集是实变函数的基础,所以判断一个集合是否可测就很重要.判断集合可测的方法有很多,文章主要对可测集的一个充要条件进行了证明,并且用该条件证明了可测集的并集和交集等也是可测的.(本文来源于《晋中学院学报》期刊2019年03期）
叶一蔚[2]（2018）在《试论L可测集的充要条件》一文中研究指出本文首先引入了外测度、可测集、Gδ型集、Fσ型集的定义,然后总结和归纳了L可测集的充要条件。(本文来源于《考试周刊》期刊2018年91期）
曾小林,吴明智[3]（2018）在《无原子可测集的一个注记》一文中研究指出针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0<b<a,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
郭喜荣[4]（2018）在《N维空间上的一个不可测集》一文中研究指出Lebesgue外测度的引出,对于近现代的积分理论的发展起到了巨大的推动作用。本文剖析了可测集定义及可测集类,给出区间是可测集的一个新的证法,并在n维空间上作出一个不可测集。(本文来源于《吉林广播电视大学学报》期刊2018年03期）
焉志豪[5]（2016）在《一个不可测集的构造》一文中研究指出利用Zermelo选择公理,构造一维空间中的一个Lebesgue不可测集,计算不可测集的内、外测度.该不可测集的构造不依赖于Lebesgue测度的平移不变性.(本文来源于《现代职业教育》期刊2016年03期）
玛哈提·胡斯曼[6]（2015）在《可测集的结构及其应用》一文中研究指出实变函数论是微积分的进步,其目的是想克服黎曼所建立微积分学存在的缺点,使得微积分的运算更对称更完美。可测集是实变函数中基本而重要的概念之一。内外测度相等的有界点集E称为勒贝格可测集(简称可测集)。文章讨论可测集定义的等价性,性质以及可测集与开集,闭集的关系,用开集、闭集,刻画出开集可以从外部逼近,可测集、闭集可以从内部逼近。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
张陆[7]（2015）在《构造闭区间上的一类Lebesgue不可测集》一文中研究指出使用新的方法,在不包含零的闭区间上构造了一类Lebesgue不可测集.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2015年09期）
张永锋[8]（2012）在《连续可微变换与可测集及可测函数》一文中研究指出讨论了连续可微的一一变换下,集合与函数的Lebesgue可测性问题,对相应结论给出了简明而严格的证明,利用文中结果证明了Lebesgue积分的变量替换公式。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2012年06期）
郑利凯[9]（2011）在《可测集的一个充分必要条件》一文中研究指出判断Rn中的点集是否可测是实变函数研究的重要内容.通过卡拉泰奥多里条件,研究给出了Rn中的点集可测的一个充要条件,并用这个结论证明了Cantor集是可测集.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
郭嗣琮[10]（2011）在《非空可测集划分的破碎度量研究》一文中研究指出为解决材料科学中物体破碎度量的数学刻画问题,本文将物体的破碎抽象为具有有限测度的可测集合的一个划分,在分析了用碎块测度描述物体的破碎概念应满足的准则的条件下,依照破碎准则构建了一个能够刻画物体破碎程度的划分测度函数,得到了几何物体破碎程度的数学表达式.同时,研究了所提出的破碎度函数的一些性质,并讨论了几个方面的应用.破碎度的数学表述可以广泛地应用于矿物加工、岩石爆破、医药与食品加工等诸多领域.(本文来源于《工程数学学报》期刊2011年01期）
可测集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先引入了外测度、可测集、Gδ型集、Fσ型集的定义,然后总结和归纳了L可测集的充要条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可测集论文参考文献
[1].孙秀花.可测集一个充要条件的证明和应用[J].晋中学院学报.2019
[2].叶一蔚.试论L可测集的充要条件[J].考试周刊.2018
[3].曾小林,吴明智.无原子可测集的一个注记[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2018
[4].郭喜荣.N维空间上的一个不可测集[J].吉林广播电视大学学报.2018
[5].焉志豪.一个不可测集的构造[J].现代职业教育.2016
[6].玛哈提·胡斯曼.可测集的结构及其应用[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2015
[7].张陆.构造闭区间上的一类Lebesgue不可测集[J].高师理科学刊.2015
[8].张永锋.连续可微变换与可测集及可测函数[J].咸阳师范学院学报.2012
[9].郑利凯.可测集的一个充分必要条件[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2011
[10].郭嗣琮.非空可测集划分的破碎度量研究[J].工程数学学报.2011