导读:本文包含了实四元数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:四元数,病态问题,谱修正迭代,岭参数
实四元数论文文献综述
蒋攀,游为[1]（2019）在《基于实四元数的大旋转角叁维坐标转换的改进谱修正迭代解法》一文中研究指出提出一种基于单位实四元数的大旋转角叁维坐标转换病态问题的新方法,该方法用单位实四元数构造旋转矩阵,可避免复杂的叁角函数求导,易于线性化,系数矩阵更为简洁;考虑到模型法方程矩阵的病态性,引入岭参数和泛函矩阵,从而降低了方程病态性带来的不利影响,使方程求解达到稳定,同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证,结果表明,该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点,可为通用坐标转换提供一种新途径。(本文来源于《大地测量与地球动力学》期刊2019年11期）
李怡君,王卿文[2]（2018）在《基于广义的Sylvester实四元数矩阵方程（英文）》一文中研究指出基于广义Sylvester实圆元数矩阵方程组的解■当A_i,B_i和C_i(i=1,2,3)是被复数矩阵给定的,X,Y,Z和W是可变矩阵.计算耦合广义S_ylvester实四元数矩阵方程组的通解W的秩的极值.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
戴培培,吕洪斌,杨忠鹏[3]（2011）在《关于“实四元数体上矩阵的Schur乘积”一文的注记》一文中研究指出以实例说明复数域上的Schur乘积的结论对于半正定的自共轭四元数矩阵的Schur乘积而言,一般是不成立的;并给出实四元数体上矩阵的Schur乘积的正确结论.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
刘佳,曹重光[4]（2010）在《实四元数自共轭矩阵空间保逆的线性算子(英文)》一文中研究指出设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn(Q),SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1(SCn(Q),Mn(Q))表示从SCn(Q)到Mn(Q)所有保逆算子全体.研究了保逆算子L的性质,给出了L的结构.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2010年06期）
刘佳[5]（2010）在《实四元数自共轭矩阵空间保立方幂等的线性算子》一文中研究指出设R、Q分别表示实数域、实四元数体,n是任意的正整数.记Mn(Q)和SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.近年来,有关线性(加法)保持问题的研究一直是矩阵论中一个十分活跃的领域,而四元数自共轭矩阵作为一类特殊的矩阵在矩阵论中处于很重要的地位.与此同时,四元数自共轭矩阵在刚体力学,陀螺技术中的应用日趋重要与广泛.这使得对四元数自共轭矩阵保持问题的研究显得越来越重要.实四元数体作为实数域上仅有的叁种有限可除代数中的一种,在其他两种上矩阵空间的幂等、立方幂等的线性保持问题及四元数自共轭矩阵空间保幂等的线性问题都有了很好的研究成果下,自然会考虑实四元数自共轭矩阵空间的立方幂等的线性保持问题.本文正是在这一背景下应运而生.本文采取了寻找一些特殊矩阵的方法及利用已知保持算子,研究新的保持算子的方法进行研究.本文首先在第2章用两种方法刻画了从SCn(Q)到Mn(Q)的保立方幂等的线性算子的形式.在第3章中,利用第2章的结果刻画了从SCn(Q)到Mn(Q)的保逆的线性算子的形式.作为推论,从SCn(Q)到Mn(Q)的保群逆的线性算子的形式也被给出.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2010-05-10）
李桂荣,梁超[6]（2009）在《实四元数体上的矩阵方程组的解》一文中研究指出研究实四元数体Q上的矩阵方程组,给出矩阵方程组有解的一个充分必要条件及其通解表达式,使计算矩阵的约束逆更为简便。(本文来源于《济宁学院学报》期刊2009年03期）
龚翔,陈冬发,刘春光[7]（2008）在《实四元数矩阵正则对的广义右特征值》一文中研究指出给出了实四元数矩阵正则对的广义右特征值的存在性和表达形式.通过运用实四元数矩阵的复表示,把实四元数矩阵的问题转化为复矩阵的问题,从而证明了正则对上的实四元数矩阵广义右特征值的存在性和表达形式.由此有助于研究实四元数矩阵方程的解的情况和解的稳定性.(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
李小平[8]（2008）在《实四元数体上矩阵方程(A~*XA，B~*XB)=(C，D)的自共轭半正定解及亚半正定解》一文中研究指出给出了实四元数体上矩阵方程A~*XA,B~*XB)=(C,D)的自共轭半正定解及亚半正定解,并且给出了解的表达式.(本文来源于《湘南学院学报》期刊2008年05期）
陈湘赟[9]（2008）在《实四元数体上矩阵的Schur乘积》一文中研究指出讨论了实四元数体上Schur乘积问题.首先给出了实四元数体上Schur乘积的概念,然后得到了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果.最后将实或复矩阵中的着名结果推广到了四元数体上.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
吴文静,王丽丽,孙梅兰[10]（2008）在《实四元数矩阵方程的广义反对称酉反对称解》一文中研究指出利用广义反对称酉反对称矩阵的性质和矩阵的自反逆的理论,得到了实四元数矩阵方程AX=C和矩阵方程组的广义反对称酉反对称解的存在条件及其通解表达式.(本文来源于《合肥学院学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
实四元数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于广义Sylvester实圆元数矩阵方程组的解■当A_i,B_i和C_i(i=1,2,3)是被复数矩阵给定的,X,Y,Z和W是可变矩阵.计算耦合广义S_ylvester实四元数矩阵方程组的通解W的秩的极值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
实四元数论文参考文献
[1].蒋攀,游为.基于实四元数的大旋转角叁维坐标转换的改进谱修正迭代解法[J].大地测量与地球动力学.2019
[2].李怡君,王卿文.基于广义的Sylvester实四元数矩阵方程（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].戴培培,吕洪斌,杨忠鹏.关于“实四元数体上矩阵的Schur乘积”一文的注记[J].苏州大学学报(自然科学版).2011
[4].刘佳,曹重光.实四元数自共轭矩阵空间保逆的线性算子(英文)[J].高师理科学刊.2010
[5].刘佳.实四元数自共轭矩阵空间保立方幂等的线性算子[D].黑龙江大学.2010
[6].李桂荣,梁超.实四元数体上的矩阵方程组的解[J].济宁学院学报.2009
[7].龚翔,陈冬发,刘春光.实四元数矩阵正则对的广义右特征值[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2008
[8].李小平.实四元数体上矩阵方程(A~*XA，B~*XB)=(C，D)的自共轭半正定解及亚半正定解[J].湘南学院学报.2008
[9].陈湘赟.实四元数体上矩阵的Schur乘积[J].苏州大学学报(自然科学版).2008
[10].吴文静,王丽丽,孙梅兰.实四元数矩阵方程的广义反对称酉反对称解[J].合肥学院学报(自然科学版).2008