导读:本文包含了可加映射论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非负半群,项秩,可加映射
可加映射论文文献综述
霍东华[1]（2019）在《非负半群上保持对称阵的项秩的可加映射》一文中研究指出本文讨论了非负半群上的保持对称阵的项秩的可加映射,即设A是非负半群,2≤l<n,A■为非负半群A上的主对角线上元素都是0的n×n对称阵的全体,T是A■→A■的加法映射.若T保持项秩l,只要2≤t<l,都存在X_0∈A■,使■(本文来源于《高等数学研究》期刊2019年04期）
牛珂,吉国兴[2]（2018）在《保持算子乘积广义投影的可加映射》一文中研究指出设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H>2,证明了B(H)上的可加满射φ保持算子乘积非零广义投影的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUAU*,或存在共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUA*U*。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
刘文聪,史维娟,吉国兴[3]（2018）在《保持算子乘积部分等距的可加映射》一文中研究指出设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。证明B(H)上的可加满射Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在H上的酉算子或共轭酉算子U以及常数λ∈T,使得Φ(X)=λUXU~*,■X∈B(H),其中T表示复平面C上的单位圆周。同时,刻画了保持两个算子Jordan叁乘积是非零部分等距的可加映射。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
孟红叶[4]（2018）在《保持二次算子的可加映射》一文中研究指出设X是具有无限重复度的无限维或维数不小于3的有限维复Banach空间,B(X)是X上全体有界线性算子组成的Banach代数.设T∈B(X)如果存在λ1,λ2∈C 得 2使得T2+λ1T+λ2I =0,则称T是二次算子.显然,根据二次算子的谱可知平方幂零算子和幂等算子都是特殊的二次算子.特别地,众多学者都已研究了双边保持平方幂零算子和幂等算子的线性映射或可加映射的特征.后来,Mourad Oudghiri和Khalid Souilah刻画了B(H)上双边保持二次算子的线性满射,其中B(H)是复Hilbert空间H上的全体有界线性算子.由于无限维Hilbert空间是具有无限重复度的,基于此原因,本文主要以二次算子为研究对象,刻画B(X)上双边保持二次算子的可加满射.本文的主要结果如下:第一部分,考虑了二次算子的基本性质.首先,对B(X)上的单位算子不能表示为叁个平方幂零算子之和进行了简单说明.其次,利用算子分块矩阵技巧获得了平方幂零算子的本质特征.第二部分,研究了B(X 上双边保持二次算子的可加满射的特征.首先,基于平方幂零算子的本质特征,刻画了具有无限重复度的无限维复Banach空间上的全体有界线性算子组成的Banach代数上双边保持二次算子的可加满射.最后,当X是维数不小于3的有限维复Banach空间时,利用类似的方法得到了其映射结构.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
鲍龙茵[5]（2018）在《由可加映射和二次映射可逼近的函数》一文中研究指出本文论述并证明了在误差允许的范围内,由可加映射和二次映射可逼近的,取值在巴拿赫空间及(β,p)-巴拿赫空间的函数的特征.根据内容本文分为叁章:第一章概述了一些本专业的基本知识及相关的定义和理论渊源.第二章证明了可加映射f(x + y)= f(x)+ f(y)在巴拿赫空间及(β,p)-巴拿赫空间的Φ-可逼近,其中X是线性空间,Y是巴拿赫空间或(β,p)-巴拿赫空间,f:X →是一个映射.第叁章证明了二次映射f(x + y)+ f(x-y)= 2f(x)+ 2f(y)在巴拿赫空间及(β,p)-巴拿赫空间的Φ-可逼近,其中X是线性空间,Y是巴拿赫空间或(β,p)-巴拿赫空间,f:X → Y是一个映射.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-28）
孟红叶,吉国兴[6]（2017）在《保持二次算子的可加映射》一文中研究指出设X是具有无限重复度的无限维或维数不小于3的有限维复Banach空间,B(X)是X上全体有界线性算子组成的Banach代数.首先证明了单位算子不能表示成3个平方幂零算子之和,利用算子分块矩阵技巧获得了平方幂零算子的本质特征.以此特征为基础,刻画了B(X)上双边保持二次算子可加满射的结构.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2017年06期）
谢君[7]（2017）在《Banach空间中可加映射Hyers-Ulam稳定性研究》一文中研究指出在1940年,Ulam提出的关于群同态的稳定性问题,这就是泛函方程稳定性问题的来源。它主要研究的是如果一个函数近似满足一个给定的方程,这个函数与原方程的解是否接近。因为它在Banach空间几何、信息论、相对论、算子理论、调和分析这些方面有着广泛的应用,所以,许多研究者开始关注泛函方程稳定性问题的研究,近几年,人们开始对一些新的空间进行拓展,并且在这些新的空间中开始了对各种函数方程的稳定性研究。基于Ulam和Hyers对函数方程的稳定性研究做出了杰出贡献,所以这种函数方程的稳定性被称为Hyers-Ulam稳定性。本文主要研究了泛函方程及不等式的稳定性问题,特别对向量Banach空间以及fuzzy Lie Banach空间中泛函方程与不等式的Hyers-Ulam稳定性进行了讨论。在以上两个空间中证明了类泛函方程与不等式具备Hyers-Ulam稳定性的泛函方程与不等式提供了参考样本,对于泛函不等式的稳定性研究具有一定的理论价值。本文共分四章,再第一章中主要介绍泛函方程及不等式稳定性问题的研究背景以及发展现状,系统的介绍了前人在泛函方程及不等式稳定性问题上的主要工作,同时介绍了本论文的主要研究内容和研究方法。在第二章中,首先回顾了向量Banach空间,证明了向量Banach空间上可加函数不等式||f(ax+by+cz)+f(bx+ay+bz)+f(cx+cy+az||≤||(a+b+c)f(x+y+z)||的Herys-Ulam稳定性。在第叁章中,首先介绍了fuzzy Lie Banach空间的定义及前人的工作,不动点理论的基本结果,应用不动点的方法对以下方程f(2x-y-z)+f(x-z)+f(x+y+2z)=f(4x)的Hyers-Ulam稳定性进行研究。第四章,结论与展望。(本文来源于《沈阳工业大学》期刊2017-08-30）
宋显花,吉国兴[8]（2017）在《保持拟可逆性或拟零因子的可加映射》一文中研究指出设X和Y是维数大于1的复Banach空间,A和B分别是B(X)和B(Y)中包含有限秩算子的范数闭子代数.A,B∈A,定义A。B=A+B-AB,称。为A,B的拟积.刻画了从A到B的双边保持算子的(左,右)拟可逆性或(左,右,半)拟零因子的可加满射的结构.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年02期）
刘艳晓,路召飞,吴增良,黄丽[9]（2016）在《标准算子代数上完全保立方零元的可加映射》一文中研究指出引用对Banach空间上的一秩幂等元集上双边保Jordan叁重零积的满射的刻画,得到了实或复无限维Banach空间上的标准算子代数之间完全保持立方零元的可加满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者(复情形下)共轭同构。(本文来源于《太原科技大学学报》期刊2016年02期）
石薇薇,吉国兴[10]（2015）在《B(H)上保持部分等距的可加映射》一文中研究指出设B(H)是维数不小于3的复Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的代数。刻画了在部分等距集合上双边保持偏序和正交性的双射,并回答了Molna'r在2002年提出的一个问题。作为应用,证明了B(H)上的可加满射φ双边保持部分等距的充分必要条件为,存在H上的两个酉算子或共轭酉算子U、V使得X∈B(H)都有下列之一成立:(1)φ(X)=UXV;(2)φ(X)=UX*V。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
可加映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H>2,证明了B(H)上的可加满射φ保持算子乘积非零广义投影的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUAU*,或存在共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUA*U*。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可加映射论文参考文献
[1].霍东华.非负半群上保持对称阵的项秩的可加映射[J].高等数学研究.2019
[2].牛珂,吉国兴.保持算子乘积广义投影的可加映射[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2018
[3].刘文聪,史维娟,吉国兴.保持算子乘积部分等距的可加映射[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2018
[4].孟红叶.保持二次算子的可加映射[D].陕西师范大学.2018
[5].鲍龙茵.由可加映射和二次映射可逼近的函数[D].曲阜师范大学.2018
[6].孟红叶,吉国兴.保持二次算子的可加映射[J].纯粹数学与应用数学.2017
[7].谢君.Banach空间中可加映射Hyers-Ulam稳定性研究[D].沈阳工业大学.2017
[8].宋显花,吉国兴.保持拟可逆性或拟零因子的可加映射[J].数学学报(中文版).2017
[9].刘艳晓,路召飞,吴增良,黄丽.标准算子代数上完全保立方零元的可加映射[J].太原科技大学学报.2016
[10].石薇薇,吉国兴.B(H)上保持部分等距的可加映射[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2015