导读:本文包含了矩阵扰动理论论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:奇异值分解,(广义)C-S分解,广义极分解,酉不变范数
矩阵扰动理论论文文献综述
沈冬梅[1]（2005）在《矩阵分解在矩阵扰动理论中的运用》一文中研究指出矩阵分解在矩阵理论中有着极其重要的作用,尤其在矩阵的扰动理论研究中。本文的主要工具是矩阵的奇异值(SVD)分解和(广义)C-S分解。利用这两个强有力的工具,本文主要讨论了如下问题:1) 矩阵广义极分解的扰动等式:利用奇异值分解,本文分别讨论了加法扰动和乘法扰动下矩阵广义极分解在任意酉不变范数下的扰动界,并首次以恒等式的形式给出了酉极因子和半正定因子的扰动界。2) 一类新的酉不变度量:本文推广了文[22] 中的结论,定义了一类新的酉不变度量。并利用(广义)C-S分解,给出了这类新的酉不变度量的上下界。由此,得到两个特殊的酉不变度量的恒等表达式。3) 标准子空间的扰动分析:本文给出了矩阵的酉分解中酉因子的最小扰动界。并在此基础上,重新讨论了文[30] 中标准子空间的扰动界,对[30] 中的结论作了进一步的改进。4) 两个新的证明:利用(广义)C-S分解,对孙继广在《矩阵扰动分析》中的两个定理给出了新的证明,简化了以前的证明方法。(本文来源于《华东师范大学》期刊2005-04-01）
陈克伟[2]（1987）在《线性算子的扰动理论用于Leslie矩阵模型的参数灵敏度分析》一文中研究指出继续文〔I〕的工作,本文给出了当一个生物种群的各年龄特征参数同时受到扰动后的种群自然增加有限率的计算公式。本文还出了Leslie矩阵的预解式和其它有关的量,这些量在对带有年龄结构的种群数学模型进行进一步的研究时是有用的。(本文来源于《生物数学学报》期刊1987年02期）
李炳仁[3]（1984）在《矩阵的解析扰动理论》一文中研究指出我们考虑这样的典型的问题:一个矩阵T在小扰动之下,其本征值与本征矢是如何变化的?为方便起见,考虑矩阵族T(β)=T+βV其中参数β很小,T(o)=T称为无扰动的矩阵,βV是小的扰动。自然要问T(β)的本征值与本征矢能否展开成β的幂级数,即是否在β=0的邻域内解析?更一般地,设矩阵函数T(β)(未必是上述的线性形式)在β-复平面的区域D_0中解析。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊1984年02期）
矩阵扰动理论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
继续文〔I〕的工作,本文给出了当一个生物种群的各年龄特征参数同时受到扰动后的种群自然增加有限率的计算公式。本文还出了Leslie矩阵的预解式和其它有关的量,这些量在对带有年龄结构的种群数学模型进行进一步的研究时是有用的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵扰动理论论文参考文献
[1].沈冬梅.矩阵分解在矩阵扰动理论中的运用[D].华东师范大学.2005
[2].陈克伟.线性算子的扰动理论用于Leslie矩阵模型的参数灵敏度分析[J].生物数学学报.1987
[3].李炳仁.矩阵的解析扰动理论[J].陕西师范大学学报(自然科学版).1984