导读:本文包含了渐近轨道估计论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双曲流,周期轨道,Selberg迹公式,同调类
渐近轨道估计论文文献综述
刘亚丽[1]（2016）在《双曲流上关于同调类的周期轨道的渐近估计》一文中研究指出动力系统和遍历理论是20世纪富有成就的数学分支之一,在数学的其他分支也有着十分广泛的应用,如函数论、组合数学以及计算数学等领域。从最基本的素数定理到流形上的周期轨道渐近估计引起了众多学者的关注并取得了很多重要结论。双曲流的周期轨道分布,尤其是双曲流的周期轨道在各种限制条件下的分布的研究是近来较为活跃的研究方向之一。本文以双曲流、以及关于双曲流周期轨道在同调类上分布的渐近理论为基础,讨论了关于同调类的差分固定的双曲流的素轨道的渐近估计。对于流形上周期轨道渐近估计问题,我们通常通过建立ξ函数,研究其解析性,以及对极点的研究,从而得出周期轨道的渐近公式。本文改变了以往的研究方法,而是通过建立Selberg迹公式与流形上同调类上闭测地线之间的关系式,应用Selberg迹公式和多元部分求和公式得到流形上关于同调类的渐近公式的主要项和误差项。本文在已有的研究理论基础之上,部分推广和改进了双曲流上关于同调类的周期轨道渐近分布的基本理论。(本文来源于《南京理工大学》期刊2016-12-01）
谢忱[2]（2016）在《带线性漂移项Ornstein-Uhlenbeck过程中轨道滤波估计量的渐近性质》一文中研究指出Ornstein-Uhlenbeck(O-U)型过程在物理及金融领域有着较为广泛的应用,它常被用来模拟受随机干扰的动力系统的演化过程及描述控制论中的随机现象.作为Langevin方程的解,O-U过程在Coulonb气体模型中被用来刻画粒子的运动速度.同时它也可以描述利率及汇率的波动,如金融中的第一个短期利率模型-Vasicek模型,它就是带线性漂移项的O-U过程.但O-U过程趋势项中常含有一些未知参数,为了实际应用,研究和掌握该模型中参数估计量的渐近性质就显得极为重要.目前这方面研究主要包括大数定律,中心极限定理,中偏差与大偏差原理,Berry-Esseen界,重对数律及其收敛速度等.本文由五章构成:第一章,给出本文所需的预备知识,介绍O-U过程中趋势参数极大似然估计量的若干已有的研究成果,给出本文所关注的轨道滤波估计量的主要结果.第二章,利用伊藤公式及分部积分公式,给出轨道滤波估计量中二次泛函的多重Wiener-It?积分的表示.第叁章,利用多重Wiener-It?积分的偏差不等式及分拆变量的方法,证明轨道滤波估计量的偏差不等式与中偏差原理.第四章,通过二次泛函的多重Wiener-It?积分的表示以及高斯过程的性质,给出轨道滤波估计量重对数律及其收敛速度的证明.第五章,对本文的主要思路和证明过程作了总结,然后分析了接下去可以展开的研究工作.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2016-03-01）
渐近轨道估计论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Ornstein-Uhlenbeck(O-U)型过程在物理及金融领域有着较为广泛的应用,它常被用来模拟受随机干扰的动力系统的演化过程及描述控制论中的随机现象.作为Langevin方程的解,O-U过程在Coulonb气体模型中被用来刻画粒子的运动速度.同时它也可以描述利率及汇率的波动,如金融中的第一个短期利率模型-Vasicek模型,它就是带线性漂移项的O-U过程.但O-U过程趋势项中常含有一些未知参数,为了实际应用,研究和掌握该模型中参数估计量的渐近性质就显得极为重要.目前这方面研究主要包括大数定律,中心极限定理,中偏差与大偏差原理,Berry-Esseen界,重对数律及其收敛速度等.本文由五章构成:第一章,给出本文所需的预备知识,介绍O-U过程中趋势参数极大似然估计量的若干已有的研究成果,给出本文所关注的轨道滤波估计量的主要结果.第二章,利用伊藤公式及分部积分公式,给出轨道滤波估计量中二次泛函的多重Wiener-It?积分的表示.第叁章,利用多重Wiener-It?积分的偏差不等式及分拆变量的方法,证明轨道滤波估计量的偏差不等式与中偏差原理.第四章,通过二次泛函的多重Wiener-It?积分的表示以及高斯过程的性质,给出轨道滤波估计量重对数律及其收敛速度的证明.第五章,对本文的主要思路和证明过程作了总结,然后分析了接下去可以展开的研究工作.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐近轨道估计论文参考文献
[1].刘亚丽.双曲流上关于同调类的周期轨道的渐近估计[D].南京理工大学.2016
[2].谢忱.带线性漂移项Ornstein-Uhlenbeck过程中轨道滤波估计量的渐近性质[D].南京航空航天大学.2016
标签：双曲流; 周期轨道; Selberg迹公式; 同调类;