导读:本文包含了同伦正则化算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:电阻抗成像,反问题,Tikhonov正则化同伦法,Morozov偏差原理
同伦正则化算法论文文献综述
孙丝雨[1]（2018）在《基于快速算法的Tikhonov正则化同伦法在电阻抗成像中的应用》一文中研究指出在最近几十年中,电阻抗成像技术(Electrical Impedance Tomography,EIT)已经发展成医学成像技术的一个新方向.它通过向导电物体表面注入电流,测量导电物体表面的电压值,再利用图像重构算法来对物体内部的电阻抗分布或者变化进行成像.按照成像目标的不同,EIT成像方法包括动态成像方法和静态成像方法.静态成像以电阻抗的绝对值分布为成像目标,因此它能够反映电阻抗分布的具体情况.一直以来,静态成像方法都是EIT研究的重点.非线性最小二乘法是EIT静态成像方法中的经典方法,而Tikhonov正则化方法又是非线性最小二乘法的最典型的正则化方法.本论文的主要研究内容如下:第一章,首先对电阻抗成像技术进行了介绍,包括其定义,方法分类,国内外研究现状和该技术的优势与技术难点.其次,介绍了反问题和不适定问题.第二章讨论的是电阻抗成像的正问题.首先给出了电阻抗成像的理论基础.在此基础上,进一步对电阻抗成像正问题的数学物理模型进行了推导.最后,采用有限元法对求解EIT正问题.第叁章讨论了电阻抗成像的反问题,该章内容主要分为叁部分,其中后两节是本论文的核心内容.首先,本章给出了图像反演算法的评价指数.其次,利用同伦法思想对Tikhonov正则化方法进行进一步改进,得到Tikhonov正则化同伦法,并推导了 Tikhonov正则化同伦法的迭代公式.再者,采用快速收敛的四阶RPA(2,1)算法通过求解Morozov偏差方程获得正则化参数,进一步提高了正则化参数的收敛速度.在第四章,我们给出结论与展望.(本文来源于《山东大学》期刊2018-04-30）
娄和忠,李功胜,贾现正[2]（2012）在《应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数》一文中研究指出利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.(本文来源于《山东理工大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
薛齐文,杨海天,杜秀云[3]（2006）在《同伦正则化算法求解多宗量瞬态热传导反问题》一文中研究指出以Bregman距离函数作为正则化泛函,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式,可对导热系数和边界条件等进行联合识别.时域上采用精细算法进行离散,并应用同伦算法进行求解.对信息的测量误差和初值选取作了初步探讨,并进行了数值验证.(本文来源于《计算物理》期刊2006年02期）
同伦正则化算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同伦正则化算法论文参考文献
[1].孙丝雨.基于快速算法的Tikhonov正则化同伦法在电阻抗成像中的应用[D].山东大学.2018
[2].娄和忠,李功胜,贾现正.应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数[J].山东理工大学学报(自然科学版).2012
[3].薛齐文,杨海天,杜秀云.同伦正则化算法求解多宗量瞬态热传导反问题[J].计算物理.2006
标签：电阻抗成像; 反问题; Tikhonov正则化同伦法; Morozov偏差原理;